縦計算と横計算で平均が合わない。

質問

画像のような表があります。

例えば、１月の処理件数が１００件で、その１００件を処理するのにかかった時間が１００分の場合、
１件当たりの処理時間は、100分÷100件で１分になります。

同じように１２月なら２１０件処理するのに、1200分かかれば、
１件当たりの処理時間は、1200分÷210件で5.7分になります。

１４行目の合計行で、１年間の時間の合計÷処理件数の合計で、１年間のひと月当りの１件当たりの処理時間の平均が出て、
４．２分になるのに、1月から１２月の１件当たりの処理時間のに対する平均が3.9分になります。

D16には、「=AVERAGE(D2:D13)」と入れています。

なぜ、合計で算出する値と、各月の１件当たりの処理時間を算出して、その平均での値は、差異が発生するのでしょうか？

「=AVERAGE(D2:D13)」は、平均の平均になってしまうのですか？

回答No.2

asciiz · ベストアンサー

＞D16には、「=AVERAGE(D2:D13)」と入れています。

このロジックが、間違っています。

平均を出す前の試行回数（データ数）が違いますので、その数値は意味を持たなくなります。

単純な例で考えてみましょう。

「3つの数の、平均値が5」および、「10個の数の、平均値が10」だったとします。

この、3個対10個という比率を無視して、（5＋10）÷2＝7.5　とやってしまうのは、正しくありません。

正しい平均値の出し方は、(3×5＋10×10)÷(3＋10)＝8.846…となります。
7.5よりも、10に寄っていますね。

「合計」の行にあるものは、総計分を、全件数で割っているので、正しい値です。
D16の計算式は間違っていて、意味をなしません。

お礼

ありがとうございました。

回答No.3

mi7443

例えば、（３／２＋５／４）は（３＋５／２＋４）にはなりませんよね！

算数でならったように通分して計算しなければなりません。従って合計欄の計算式には意味がない事になりますね。

お礼

ありがとうございました。

回答No.1

noname#204879

》 「=AVERAGE(D2:D13)」は、平均の平均になってしまうのですか？
はい、そのとおりで、当然のことです。
なぜなら、D2、D3、D4、…、D13 は
１月の平均、２月の平均、３月の平均、…、12月の平均
なので、「平均の平均になってしまう」ンですよォ～

お礼

ありがとうございました。