縦計算と横計算で平均が合わない理由とは？
- 縦計算と横計算による処理時間の平均に差異が生じる理由を解説します。
- １年間の処理時間の合計と処理件数の合計を計算すると、ひと月当たりの１件当たりの処理時間の平均が4.2分ですが、各月の処理時間を算出すると平均が3.9分になってしまいます。
- この差異は、処理時間の平均の算出方法に起因しています。平均の算出方法について説明します。
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縦計算と横計算で平均が合わない。
画像のような表があります。 例えば、１月の処理件数が１００件で、その１００件を処理するのにかかった時間が１００分の場合、 １件当たりの処理時間は、100分÷100件で１分になります。 同じように１２月なら２１０件処理するのに、1200分かかれば、 １件当たりの処理時間は、1200分÷210件で5.7分になります。 １４行目の合計行で、１年間の時間の合計÷処理件数の合計で、１年間のひと月当りの１件当たりの処理時間の平均が出て、 ４．２分になるのに、1月から１２月の１件当たりの処理時間のに対する平均が3.9分になります。 D16には、「=AVERAGE(D2:D13)」と入れています。 なぜ、合計で算出する値と、各月の１件当たりの処理時間を算出して、その平均での値は、差異が発生するのでしょうか？ 「=AVERAGE(D2:D13)」は、平均の平均になってしまうのですか？
- rujgnycoejcjs
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＞D16には、「=AVERAGE(D2:D13)」と入れています。 このロジックが、間違っています。 平均を出す前の試行回数（データ数）が違いますので、その数値は意味を持たなくなります。 単純な例で考えてみましょう。 「3つの数の、平均値が5」および、「10個の数の、平均値が10」だったとします。 この、3個対10個という比率を無視して、（5＋10）÷2＝7.5 とやってしまうのは、正しくありません。 正しい平均値の出し方は、(3×5＋10×10)÷(3＋10)＝8.846…となります。 7.5よりも、10に寄っていますね。 「合計」の行にあるものは、総計分を、全件数で割っているので、正しい値です。 D16の計算式は間違っていて、意味をなしません。
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- mi7443
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例えば、（３／２＋５／４）は（３＋５／２＋４）にはなりませんよね！ 算数でならったように通分して計算しなければなりません。従って合計欄の計算式には意味がない事になりますね。
お礼
ありがとうございました。
》 「=AVERAGE(D2:D13)」は、平均の平均になってしまうのですか？ はい、そのとおりで、当然のことです。 なぜなら、D2、D3、D4、…、D13 は １月の平均、２月の平均、３月の平均、…、12月の平均 なので、「平均の平均になってしまう」ンですよォ～
お礼
ありがとうございました。
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お礼
ありがとうございました。