外部記憶に関する問題

質問

2レベルのメモリ階層を持った仮想記憶システムがある。ここで主記憶をM1,二次記憶(ディスク)をM2と呼ぶ。この仮想記憶システムに関する以下の問いに答えよ。
(a)M1への平均アクセス時間をt1=10^-8s,　M2への平均アクセス時間をt2=10^-3sとする。この時、この仮想記憶メモリ階層に対する平均アクセス時間を、t2の65％以内にするために必要な、M1のヒット率Hの最小値を求めよ。

H=0.154×10^-2

となりました。

あってますでしょうか？

回答No.1

jjon-com · ベストアンサー

いいえ，間違っています。

Ｈ×10の-8乗 ＋ (１－Ｈ)×10の-3乗 ≦ 0.65×10の-3乗

(１－0.65)×10の-3乗 ≦ Ｈ×(10の-3乗 － 10の-8乗)

右辺に登場する 10の-3乗 と 10の-8乗 の大きさは10,000倍も異なる。
実務上 (10の-3乗 － 10の-8乗) ≒ 10の-3乗 と見なせるだろう。

(１－0.65)×10の-3乗 ≦ Ｈ×10の-3乗

0.35 ≦ Ｈ

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≒ 10の-3乗 と見なす，というのを嫌うのでしたら
ご自分で正確に計算してみてください。
0.35の後にゼロが３つは並ぶでしょう。

回答No.2

pixie-grasper

主記憶M1にデータが存在するかどうかの判定をするためにはM1へアクセスする事が必要であると仮定すると、
・H*t1+(1-H)*(t1+t2)<t2*0.65
・t2=t1*100000
という2つの式の関係から、
H*t1+(1-H)*t1*100001<t1*65000
H+(1-H)*100001<65000
100001-100000H<65000
35001<100000H
より、
H>35001/100000=0.35001
となるような気がします。

概念的には、t1がt2に対して非常に小さいため、
平均アクセス時間がt2の65%以内≒M2にアクセスする確率が65%以内=M1のヒット率が35%より大きい
かと思われます。

補足

ありがとうございます。
・H*t1+(1-H)*(t1+t2)<t2*0.65

t1+t2はなぜでしょうか？

t2ではないのはなぜでしょうか？