比例になる方法

質問

たとえば、税金の計算は、ある時点で10パーセントから20パーセントになりますが、1円の違いで極端に税金が変わることはないですね。
それは、税率をかけた後に、決まった金額を引くことで、境目で極端に変わることを防いでいます。

そこで、質問ですが・・

たとえば・・

10　　105.49
20　　141.39
30　　160.54
40　　150.64
50　　145.66

とあった場合、25の時の数値を出すにはどのようにすればよいうでしょうか？
税金みたいに一定の数値を引くのか、そのばあいの計算方法はあるのか。
あるいはエクセルの場合、素敵な関数があるのか・・
なんか変な質問のような気もしますが、よろしくお願いします。
ちなみに、25の場合、単純に141.39と160.54の間じゃないですよね？
全体的にみて・・

回答No.7

MarcoRossiItaly · ベストアンサー

Excel ではなく、算数のご質問です。

＞なんか変な質問のような気もしますが、……

はい、率直に言って、そのとおりです。

皆さんから既に様々な回答が寄せられていることからもお察しかもしれませんが、「25」に相当する値を得るために、逆に、どんなロジックを質問者さんはお考えなのですか？となるわけです。

比例とおっしゃっているので、愚直に、直前・直後の値から No.5 さんが教えてくださっているような 1 次式で比例配分するのは、簡単なことです。No.5 さんの式より x、y それぞれの隣接する 2 値から、Δy = a Δx がその間の任意の x、y について成り立つとか考えれば、=141.39+(160.54-141.39)/(30-20)*(25-20) とかテキトーに按分することはいくらでもできますが。

ただ、このように計算するのが適切なのかどうか、こちらでは判断しようがないというわけです。目的とか様々な条件というものがあり、それと照らして、無数に存在する計算方法のうち、ある方法は適切かどうか、データの種類も考慮しながら判断しないといけないのでは。必要な結果が得られる方法が複数あるとすれば、どれでもいいのでは。

＞あるいはエクセルの場合、素敵な関数があるのか・・

上の話を読んでいただければお分かりでしょうが、内部でどんな計算をしているのかも分からない関数など、役には立ちません。素敵どころか、むしろ気持ち悪いとユーザーは感じないといけません。利用するとすれば、十分にその性質を理解した上でのことです。

＞ちなみに、25の場合、単純に141.39と160.54の間じゃないですよね？

上で私が書いた易しい計算の場合は、まさに 2 値の間です。足して 2 で割った値です。=(141.39+160.54)/2 に一致します。まあ 25 の代わりに 26 とか 27 で計算したら、当然 2 で割った値にはなりませんが。(20 + 30) / 2 = 25 であるわけですからね。

ですから、「答えは何ですか？」と聞かれても、テストじゃないのだから、「ただ一つの解答など示せません」との回答になるわけです。直前・直後の値を使っての計算が良いのかさえも分かりません。「こういう分析をしているが、こんな計算法はどうだろうか？」といったご相談ならまだ分かりますけどね。だとしても、まずは Excel ではなく算数のご質問です。

方法の是非は、質問者さん自身が判断しないといけないわけですが、そのための参考としては、中学校くらいの数学の教科書の、比例のグラフとか、統計の話あたりを見直されるといいかもしれません。まずは、そこからです。

回答No.6

mitarashi

理論的な裏付けは別として、とにかくデータの推移に沿って値を算出したい場合の例です。
１．多項式近似（４次の例）
A　　　B　　　　式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　結果
10　　105.49　　=INDEX(LINEST($B$2:$B$6,$A$2:$A$6^{1,2,3,4}),1,1)　0.000192791666666669
20　　141.39　　=INDEX(LINEST($B$2:$B$6,$A$2:$A$6^{1,2,3,4}),1,2)　-0.021329166666667
30　　160.54　　=INDEX(LINEST($B$2:$B$6,$A$2:$A$6^{1,2,3,4}),1,3)　0.714020833333348
40　　150.64　　=INDEX(LINEST($B$2:$B$6,$A$2:$A$6^{1,2,3,4}),1,4)　-5.79208333333364
50　　145.66　　=INDEX(LINEST($B$2:$B$6,$A$2:$A$6^{1,2,3,4}),1,5)　111.410000000002

これで求めた係数から多項式を組み立てて、25を代入してやれば良いです。

グラフからも求められますが、有効桁数が少ないのでそのまま使わず、LINEST関数の次数を決める参考にするとよいかも。
（画像参照）

２．補間法
エクセル　補間法、VBA 補間法等で検索すると沢山ヒットします。
http://homepage1.nifty.com/gfk/Spline.htm

回答No.5

tsubuyuki

「比例」と言う言葉の意味や定義はご存知ですか？

ごくごく簡単に（中学校で習う程度に）説明すると
　　ｙ＝ａｘ＋ｂ
で計算できるｘとｙの関係の事を比例と言います。

さて、質問文中の「例」を見てみましょうね。
これの各行の数字の組み合わせから「比例」と言えるかどうか。
Ａ列の数字をｘ、Ｂ列の数字をｙとしたときに、
常に「比例」の関係を保つａ・ｂの値が見つかるかどうか？

それを考えると、自ずと
> 25の場合、単純に141.39と160.54の間じゃないですよね？
の答えも見つかります。

なんせ中学校で習う分野、二元一次方程式で答えは出ますので、そんなに難しくないです。
がんばって計算してみましょう。

回答No.4

keithin

その数列を実際に目で見るようにしてみると…

あなたがどうやってその数字を作ったのかは全く無関係に、今入手できているそれらの数字だけから言えることは、前３つと後ろ３つのそれぞれの数字で、違う系列の数字の流れになっていると判断するのが最も妥当な解釈だということが分かりますね。

２５を含む側で推定してみると
Ａ７に２５を記入
数式は例えば
=TREND(B1:B3,(A1:A3)^{1,2},A7^{1,2})
のように計算してみる事が出来ます。

回答No.3

K Kazz（@JazzCorp）

FORECAST関数を使う？
計測データがA1～B5にあるとして、
A7：25
に対する、補間値は、
B7：
=FORECAST(A7,B1:B5,A1:A5)
136.2645

回答No.2

-9L9-

こんなので計算できるわけがない。仮に６という答えがあったところで、その計算が４＋２なのか、９－３なのか、３×３なのか、それ以外の式なのかなんてことは、その前提に何らかの制約限定がなければ判断しようがない。（例えば「１から９までの２つの整数の足し算による計算」など。それでも答えは複数ある。）
仮にサンプルが比例関係にある前提で、かつ答えが近似値でいいのであれば、統計学の回帰分析の手法である程度の予測は可能だが、質問からするとそういう話ではないだろう。比例関係でもなさそうだし。
統計的手法を使うとしても、これではサンプルが少な過ぎてまともな計算は不可能だろうが。

ちなみに税金の計算式については、「税率をかけた後に、決まった金額を引く」というのは簡便法であって、法律の規定はあくまで「０から１９５万円までは５％、１９５万１円から３３０万円までは１０％、・・・」というように、多段階式に決まっている。途中で比例式が変化しているので、一つの比例式で考えても無駄である。
多段階の比例式で考えるなら、質問のサンプルのような結果になる式なんていくらでも作れるだろう。したがって、２５に対応する数値の答えもいくらでもあるということになる。

回答No.1

masatsan

2列の関係がどのようなものであるかを説明しないと回答しようがないですよ。
税金の計算の話は関係ない。