組む、組（組み）という漢字の用法について
表題の件について皆様に質問させて頂きます。
いきさつは、本日私の長男（小学校２年）の学校で漢字のテストがありました。この漢字のテストは学校の国語の教科書と漢字ドリルの中から出題されると、あらかじめ案内があったようです。このテストの中に
「ふたくみにわかれる」 を漢字で書きなさい。
という設問がありました。
正解は、「二組みにわかれる」でした。（「わかれる」は未学習）
この問題を見事に間違えました。家内が間違って（？）教えたようです。
息子の不正解（？）は 「二組にわかれる」でした。
あらかじめあった案内通り、教科書や、ドリルには 正解の用法が記載されていましたので、私の息子の解答については「間違い」ということで納得しているのですが、問題はこの「正解」です。私は、「組」（名詞）という単位が二つという意味から、息子の解答が正解だと思います。おまけに、今日まで名詞として使われる「くみ」に「組み」という用法があるとは知りませんでした。国語辞典をいくつか引いてみたところ、小学生用の辞典二つに概ね以下のような記述がありました。
１．学級・クラス 「組」
２．一緒になっている仲間 「組」
３．ひとそろいのもの 「組み」 例 赤と青の「組み」になった鉛筆
というものです。
さらに、教科書の欄外には 「二組み く－む」 とあり、動詞の活用形（連用形）のようなニュアンスもにおわしてあります。
さて、
設問は上記1から3のどれに該当するでしょうか？
また、この設問の場合の用法は、動詞の連用形なのか、名詞なのか？
「正解」は本当に正解なのか？
という３点について、ご意見を賜りたく思っております。
長くなりましたが、私の意見は 「２」に該当し、「名詞」であり 「正解」 は 「二組にわかれる」 と考えております。
