複数の品目での単価と全体の合計から数量を求めるには

質問

請求書に複数の品目があって、それぞれの単価と全体の合計金額はわかっている場合で、それぞれの数量を求めたいのです。
（例）
（１，２３４円×ａ個）＋（２，３４５円×ｂ個）＝２５２，６２１円
「ａ」と「ｂ」を求めたいのです。
この例ではａは１０４個、ｂは５３個です。
エクセル等で求めることができますでしょうか？
もう一つ項目が増えた場合もお教えください。
（１，２３４円×ａ個）＋（２，３４５円×ｂ個）＋（３，４５６円×ｃ個）＝３４５，９３３円
この例ではａは１０４個、ｂは５３個、ｃは２７個です。

よろしくおねがいします。

回答No.2

keithin · ベストアンサー

何を使ってでそういう解析をしたいのか不明のご質問なので、一例としてエクセルで考えてみます。

例えばご質問のabcのケースでは、ほかにも110個、41個、33個、あるいは77個、107個、0個、あるいは130個、1個、53個の組み合わせなどでも成立させることができます。
このようにご相談のような制約条件では、解が唯一である保証はありません。

どれでもイイから一パターン答えを導きたいというお話なら、エクセルの「ソルバー」を使って解を探索する事ができます。

全ての解パターンを漏れなくピックアップしたいみたいな贅沢ご相談もしばしば寄せられますが、エクセルでは通常「複数の解がある」問題を綺麗に解くことはできません。
そういう用途ではマクロなどのプログラム言語を使い、総当たりで組み合わせを探索するような方策になります。

お礼

図解までしていただいてありがとうございました。

回答No.1

MarcoRossiItaly

いわゆる整数問題。高1くらいの数学でできるので、紙と鉛筆があれば、解ける人は解けます。

ただ、係数も文字であるような場合に、aやbを一般式で表そうとすると、非常に難解になるので、やめたほうがいいです。ということは、Excelでも一般式を計算させることはできないということです。

ただ、そういうふうに解くのではなく、代入法、つまり総当たり方式でしらみつぶしに調べるという考え方もあります。aの値として適当な整数を代入し、bが整数になるかどうか調べるわけです。

=(252621-1234*a1)/2345

という式を入力して、A列にいろんな整数を並べてやれば、bが整数になるときのaを探せますね？

また、以上の計算と同じことなのですが、数値計算の機能で近似値を求めることもできるので、やはり整数を探せます。ご質問のような2変数の式なら「ゴールシーク」、3変数ならアドインの「ソルバー」という機能がExcelには用意されています。

お礼

ご丁寧にありがとうございました。