経営の課題なんですが全然わかりません

質問

大学祭の屋台で仕入とアルバイトを決める問題で　売上をサイコロで決め(等確率)前日の残金を本日の元金にしていくという問題で　条件が以下の通りです　(売れ残りはそのつど廃棄)

サイコロ　焼きそば　やきとり　アイス
１　　　　　売れない　８０本　　　２００個
２　　　　　４０食　　　売れない　１５０個
３　　　　　３０食　　　６０本　　　売れない
４　　　　　売り尽くし　４０本　　１００個
５　　　　　２０食　　　売り尽くし　５０個
６　　　　　１０食　　　２０本　　　売り尽くし

仕入の料金はそれぞれ焼きそば２００円　やきとり１５０円　アイス　９０円で
売り上げると一つにつき　　焼きそば６００円　やきとり　３００円　アイス150円です

元金は１００００円でアルバイト１人雇うのに７０００円かかります

この問題で仕入れの選び方は経営の観点でしっかり考えると一番最適な方法があるそうです
最適な考え方と言い換えた方がいいのでしょうか？

サイコロ６のとき一番利益がでそうな焼きそばが売れず一番もうけが少ないアイスがたくさん売れるときはなかなかきついです

どのように考えればいいかわからないので経営やってらっしゃる方解ける方ぜひとも回答お願いします

回答No.1

iwankf

経営やってませんが，最適化の問題では？

それぞれの商品の売れ行きの確率分布は一定なので，独立で考えてみました．
焼きそばの場合(仕入れ個数をn1とする)
仕入れ = 200×n1 円
売上個数 = (0+10+20+30+40+n1)/6 =(100+n1)/6 (n1≧40の場合)
売上個数 = (0+10+20+30+2n1)/6 =(60+2n1)/6 (40>n1≧30の場合)
売上個数 = (0+10+20+3n1)/6 =(30+3n1)/6 (30>n1≧20の場合)
売上個数 = (0+10+4n1)/6 =(10+4n1)/6 (20>n1≧10の場合)
売上個数 = (0+5n1)/6 =(6n1)/6 (10>n1≧0の場合)

儲け 600*売上個数 - 200n1
= 10000 -100 n1 (n1≧40の場合) ≦ 6000 (n1=40)
= 6000 (40>n1≧30の場合)
= 3000 + 100n1 (30>n1≧20の場合) ≦ 6000 (n1=30)
= 1000 + 200n1 (20>n1≧10の場合) ≦ 4000 (n1=20)
= 300n1 (10>n1≧0の場合) ≦ 3000 (n1=10)
→ n1 =40 で, 6000円が利益見込み最大

同様に，やきとりの場合
儲け 300*売上個数 - 150n2
= 50(200+n2)-150n2 (n2≧80の場合) ≦ 2000 (n2=80)
= 50(120+2n2)-150n2 (80>n2≧60の場合) ≦ 3000 (n2=60)
= 50(60+3n2)-150n2 (60>n2≧40の場合) = 3000 (60>n2≧40)
= 50(20+4n2)-150n2 (40>n2≧20の場合) = 3000 (n2=40)
= 50(5n2)-150n2 (20>n2≧0の場合) = 2000 (n2=20)
→ n2 =60 で, 3000円が利益見込み最大

同様に，アイスの場合
儲け 150*売上個数 - 90n3
= 25(500+n3)-90n2 (n3≧200の場合) ≦ -1000 (n3=200)
= 25(300+2n3)-90n2 (200>n3≧150の場合) ≦ 1500 (n3=150)
= 25(150+3n3)-90n2 (150>n3≧100の場合) ≦ 2250 (n3=100)
= 25(50+4n3)-90n2 (100>n3≧50の場合) ≦ 2250 (n3=100)
= 25(5n3)-90n2 (50>n3≧0の場合) ≦ 1750 (n3=50)
→ n3 =100 で, 2250円が利益見込み最大

よって，利益見込み
6000+3000+2250 = 11250円
バイトは，1人まで