3次元上の点の近似曲線

質問

現在，3次元空間上に点がある程度規則的に分布しています．
2次元なら，スプライン補間，ベジェ補間あるいは最小二乗法などがありますが，3次元となるととたんにどのように補間すればよいのかわからなくなります．
添付ファイルに示しているのは，そのサンプル分布点です．
実際には5000点程度あります．
これを可視化するために近似曲線を求めるにはどうしたらよいでしょうか？
現在gnuplotを用いて添付ファイルは表示しています．
このように可視化できるツールを用いて画像として近似曲線を知りたい(可視化したい)と考えています．
よろしくお願いします．

回答No.1

Tacosan

たとえば最小二乗法なんてのは「(パラメータを含む) てきとうな式で近似して, 誤差の 2乗和を最小化するようにパラメータを決める」方法だから, その気になれば何次元でもできる.

補足

その通りなのですが、視覚化するにはやはり最小二乗法を用いてサンプル点から近似曲線を求めた後、グラフィック化するのがいいのでしょうか？
そもそも3次元平面上の点から近似曲線を求める場合、何次の曲線で近似するかなど不明瞭なパラメータが多いのですが、それも試行錯誤で求めていくしかないのでしょうか？