Excelの引き算の答えについて。

質問

エクセルで「=500-498.2」と入力すると、そのセルには「1.8」になるのですが、そのセルを値のみコピーにすると「1.80000000000001」になります。

いろいろ試してみたところ、
10-9.8=0.199999999999999
1400-1396.3=3.70000000000005など、位が少なくなるときにおこるようです。

これは、バグなのかわざとなのかどちらでしょうか。

別に今現在困っているというわけではないのですが、偏差値の計算をしているときに偶然答えが0になるはずのところが10のマイナス乗で表示されたので、気持ち悪くて・・・（笑）
単純に知りたいだけです。

バグじゃないとしたら、どういう理屈、条件でこのような計算結果を返すのか教えてください。

ちなみに、MacとWindows両方のOSで確認されました。

回答No.3

Wendy02

原因は、演算処理を速めるために、小数点演算は、倍精度浮動小数点型の数字を２進で行い、最近接偶数丸めが行われているから、誤差が発生するのだ、ということですが、当然、ワークシート上は、ある程度の補正処理がなされているということです。

しかし、『安易に丸め誤差には結び付けないほうがよい』ということを言わせていただきます。
つまり、演算誤差ではないということです。

私は、数年の間、以下の文面の[引き算や割り算]=[演算の一部]と間違った理解をしていました。

「原則:×[小数点を含む、引き算や割り算は、]-->○[すべての小数点は演算しなくても、]丸め誤差が発生することがあります。関数のMOD,CEILING,FLOOR に、見かけ上は、引き算はなくても、小数点を用いると誤差が発生することがあります」

日経BP21で、昔、芳坂氏がセンセーショナルな内容の「浮動小数点の丸め誤差」についての記事を書きましたが、当時の彼は、それほど詳しくなかったようですし、また、Microsoft の提灯持ちのような記事に、大した内容があるわけではありません。まして、記事の結論が、VBAのユーザー定義関数での処理では、あまり関心しませんでした。インターネットに繋げられる限りは、記事を書く前に、もう少し文献なりを読んで、まとめることが必要だったと思いますし、基本的な用語のミスは訂正すべきだったと思います。

彼の記事で書かれていない基本的なことで、これは、マイクロソフト側のMSDNに出てきますが、対処法には、整数法、小数点固定法の二つがあります。

整数法
=(500*10-498.2*10)/10

小数点固定法
=VALUE(FIXED(500-498.2))

http://support.microsoft.com/kb/78113/ja
つまり、この文章には、疑問符がつくということです。各社各様に、表計算の誤差に対処していたけれども、過去可能であって、現在のMicrosoft が出来なかったのは、IBMの確執に原因があるのではないか、と推測しています。

A1: B1:
0.375111 --> =ROUNDUP(A1,6) --結果 0.375112
A1:
0.374111 --> 〃　　　　　　--結果 0.75111　
Excel 2003では発生する、 Excel2007では修正済み

これでは、ROUND関数による四捨五入は不可能だということになります。最近接偶数丸めによるものですが、果たして、ワークシートにそのようなものが関係あったのか疑問です。もし、単に、浮動小数点演算誤差だけの問題なら、発生するはずがありません。

B.D. McCullough, David A. Heiser 共著の論文で、"On the accuracy of statistical procedures in Microsoft Excel 2007"(Computational Statistics & Data Analysis)にも出ていますが、前製品のExcel 2007は、3つの分野の標準的中程度・精度テストには通らなかったと報告されています。

{Excel 2007, like its predecessors, fails a standard set of intermediate-level accuracy tests in three areas...}

http://www.jstatsoft.org/v34/i04
On the Numerical Accuracy of Spreadsheets

現在のCPUでは、演算処理が速いので、10進に計算させても、ほとんど私たちの感覚では区別がつかないはずです。当初のExcelの開発者も今はいないし、ただ、インターフェースだけを換えて、十数年以前の製品を使わされている可能性が高いように思います。

何の解決にもなりませんが、三重大教授というよりも、PC-Van やTex で有名な奥村晴彦さんが、以下で触れています。

参考URL：

http://oku.edu.mie-u.ac.jp/~okumura/software/excel/

回答No.2

mu2011

コンピュータの演算は２進数で行われる事はご存知と思います。
よって、１０進小数を２進数（2^-1（0.5）・2^-2(0.25)・2^-3(0.125)・・・）で表現する為、近似値になるから正確に表示できませんがバグではありません。
関連情報のサイトを紹介しますのでご確認下さい。

参考URL：

http://pc.nikkeibp.co.jp/pc21/special/gosa/

回答No.1

MackyNo1

原因は2進数で表せない数字の演算で出てくる浮動小数点誤差（丸め誤差）によるものです(バグではありません）。

http://support.microsoft.com/kb/78113/ja

丸め誤差が出るケースでは、以下のようにROUND関数を適宜組み合わせて対処してください。

=ROUND(元の計算式,10)