CPUと2進数の足し算。

質問

＋２４
A[0 0 0 1 1 0 0 0 ] F[０　０　０　０　０　０　０　０]
-２４
A[１ 1 1 0 1 0 0 0 0 ] F[０　０　０　０　０　０　０　1]

+8
B[0 0 0 0 1 0 0 0 ]
-8
B[1 1 1 1 1 0 0 0 ]

AレジスターへBレジスターを足す。
-24+(-8)
A[１ 1 1 0 0 0 0 0 ] F[０　０　０　０　０　０　1　0]
+32
A[0 0 1 0 0 0 0 0 ] F[０　０　０　０　０　０　1 1]

Fレジスターの下位が１bitなのでー３２でよいのでしょうか？
とくにFレジスターのbitの動きがわかりません。

あるいは、数値の±は別のところで識別しているようでもある。

回答No.5

info22

#2、#3です。

フリーソフトのZ80シミュレータ(Windows XPで動作確認済み)でA,Fレジスタの変化を確認できます。
http://www.vector.co.jp/soft/win95/util/se091567.html
インストールしてニーモニックでコマンドを入力してステップ実行することで
Z80のすべてのレジスタの動作が確認できます。

最初の質問だと
ORG 8000H
LD A,8
NEG
LD B,A
XOR A
LD A,24
NEG
ADD A,B
NEG
END
をステップ実行してA、Fレジスタの変化を確認できます。
このプログラムは「*.z80」の拡張子で保存しておいけば再読み込みして実行できます。

A#2の補足の掛け算、割り算の演算もニーモニックでプログラムしてやれば動作が確認できます。

整数の掛け算、割り算には、2の補数を使いませんね。
通常、符号と絶対値（正の整数、符号なし2進数）に分けて、
正整数同士の掛け算、割り算として加算または減算で計算し、符号は符号だけで処理します。

（参考URL）Z80命令一覧（ニーモニック、フラグの変化、マシン語、コマンド動作解説）

参考URL：

http://msx.ms/z80_____.txt

回答No.4

Tacosan

#2, #3 を見て「Z80 だと最初に書いてあればより簡単に (かつ直接的に) 答えが得られる」ということは理解できましたね? 何が重要な情報であるかというのは確かに判断しにくいのですが, 判断できないときには「可能な限り全て出す」という方針でいくといいことが多いです.
で, Z80 なら数値の正負は #3 の「サインフラグ」で判断することになります. これが 0 なら非負 (0 か正), 1 なら負です. あと, PV フラグは加減算のあとでは「オーバーフローフラグ」として働き, 「符号付き整数として見たときに計算結果が 8ビット符号付き整数で表すことができない」場合に 1 が立ちます. これらを組合せて, 「最終的な結果が正か負か」「オーバーフローが起きたかどうか」を判断します.

補足

私は、かなり初期ロットに近い
Intelの4bitCPU”i4004"をもっている。

昨年、某大学際にこれをもってでかけた。
パソコンクラブが一教室を使ってロボットのデモをやっていた。

私は傍にいた大学生にこれをみせながらはなしかけたのだ。
そしたら、表面に小さく刻印してある"i4004”のもじを
目ざとく見つけて興奮して私に話しかけてきたのだ。

私はうれしかった。なぜならこんな経験ははじめてであったから。
いつもは、見せてもほとんど知らないので反応がないのだ。

この大学生はマイコンマニアであることがすぐにわかった。

回答No.3

info22

#2です。
Z80なら
Fレジスターはフラグレジスタですね。
各ビットの割付は以下の通りになっています。
A#2で最下位ビット(LSB）はCarry(桁上がりビット）ですね。
演算結果の正負は7ビット目(MSB)に割り付けられていますね。
LSBのすぐ上の1ビット目は減算した時に1が立つ。
2ビット目がオーバーフロー（アンダーフロー）が起こった時1が立つ。
ということです。
（A#2の回答はZ80ということがわかっていなかったので推測結果でしたので、上記（または下図）のように訂正下さい。
（下図は等幅フォントで表示させて見てください）
7 6 5 4 3 2 1 0
┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐
│Ｓ│Ｚ│／│Ｈ│／│PV│Ｎ│Ｃ│
└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘
・S:サインフラグ
演算の結果が負だったら1
・Z:ゼロフラグ
演算の結果が0だったら1
・H:ハーフキャリーフラグ
・P/V:パリティ/オーバーフローフラグ
演算の結果がオーバフローしたら1
・N:減算フラグ
減算を行ったら1が立つ
・C:キャリーフラグ
演算の結果、最上位ビットから桁上げがあったら1

参考URL：

http://rryu.sakura.ne.jp/compfund/backnumber/compfund018.txt

補足

フリーソフトの紹介ありがとうございます。
これだと
Aレジスター、FレジスターのBitの動きよくわかりますね。

回答No.2

info22

> Fレジスターの下位が１bitなのでー３２でよいのでしょうか？
良いと思います。最下位(LSB)の1は符号ビットと思います。

>とくにFレジスターのbitの動きがわかりません。
LSBのすぐ上のビットはオーバーフローまたはアンダーフローの検出に使われているのではないかと思われます。マイナスの数とマイナスの数を加えて1(マイナスビット)が立ってマイナスの結果ということだと思います。
つまり計算結果がマイナスで正常で、その結果がマイナスの「－32」ということでしょう。

>あるいは、数値の±は別のところで識別しているようでもある。
別の所ではないでしょう。FレジスタのLSBが符号ビットでしょう。

補足

Z80マップ
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Z80-CPU_register_set.png

＋２４
A[0 0 0 1 1 0 0 0 ] F[０　０　０　０　０　０　０　０]

（＋２４）ｘ（＋８）
＝２４＋２４＋・・・＋２４（8回）・・・・・（１）

の演算をやり、PCカウンターで８回を認識したら
計算完了。こたえは正値なのでFレジスターの
MSB=０でしょうね。

ところが
２４ｘ（－８）
＝のとき計算できない。

ゆえに（１）式で計算し、Fレジスターの
MSB=１にしているのでは？

除算は
２４/8
＝２４－８－８－８（ 3回）＝０・・・・・（２）
なので、答えは３

ところが
２４/-8
＝が計算できない。
なので、（２）式で計算し正解は”ー３”としているのではないだろうか？

なお、スーパーコンピュータでよく使うパラメーター
Flopsの元祖はこのPCカウンターではないだろうか？

回答No.1

Tacosan

情報が少なすぎ.
「Fレジスタ」って何? その「下位が 1bit である」とはどういうこと? 「Fレジスタの bit の動き」って, 何を言ってるの? そんなの, 説明ないの?

補足

コメントありがとうございました。
8bitCPUのZ80の構成がそのようになっているのです。

AレジスターはAccumuratorレジスターです。
Aレジスターはちょうどそろばんのようなものです。
数値を次々と入れてきます。

FレジスターはFlagレジスターではないかと思います。
なぜ8bitも必要かといえば、これによって
1万回くらいの足し算が可能になっているのではないでしょうか？