Mathematicaで一般形を平方完成するやり方

質問

Mathematicaで一般形aχ^2+bχ+cを平方完成して標準形у=a(χ－p)^2+qに直して、その計算過程も残すやり方を教えて下さい。お願いします！

回答No.2

old_sho

この質問は、先の方の解答のような、a,b,cの式の変形を、Mathematicaにさせたいと言う事ですか。あるいは、Mathematica上で、具体的な2次式を与えたとき、あのような変形をして見せるようにしたい、という事でしょうか。

お礼

回答ありがとうございます。返事遅れてしまい申し訳ございません。最終的にはWebmathematicaで使いたいものなんですが、old_shoさんが後者で言っているように具体的な二次式を与えたとき平方完成すると同じであるということをMathematica上でしたいです。Mathematica初心者なのでどうか知恵をかしてください。お願いします。

回答No.1

fortegsv5

ax^2+bx+c
=a(x^2+bx/a)+c
=a(x^2+bx/a+(b/2a)^2-(b/2a)^2)+c
=a((x+b/2a)^2-(b/2a)^2)+c
=a(x+b/2a)^2-a(b/2a)^2+c
=a(x+b/2a)^2-b^2/4a+c
∴p=-b/2a , q=-b^2/4a+c

お礼

回答ありがとうございます！参考にさせていただきます。