座標＝座標の求め方

質問

(2,x-6)=k(x+1,-6)
これを解くと
(k,x)=(1/2,3),(2/3,2)
になる過程を教えてください。
またもっと分かりやすい解き方があれば教えてください。

(2,x-6)=k(x+1,-6)ならば
2=kx+k,x-6=-6kと解きたったのですが・・・手こずりました。

回答No.1

R_Earl · ベストアンサー

> 2=kx+k,x-6=-6kと解きたったのですが・・・手こずりました。

後者の式の方が簡単な形なので、そちらから考えます。
x - 6 = -6kを変形して、x = 6 - 6k。
これを2 = kx + kに代入すると、

2 = kx + k
2 = k(6 - 6k) + k
2 = 6k - 6(k^2) + k
2 = 7k - 6(k^2)
全部左辺に移行して
6(k^2) - 7k + 2 = 0
たすき掛けして因数分解すると
(2k - 1)(3k - 2) = 0
∴ k = 1/2, 2/3

後はこのkをx = 6 - 6kに代入すればxの方も求まります。

お礼

ご回答ありがとうございました。

とても分かりやすかったです。