エクセル：四捨五入した場合は100％じゃないですよね？

質問

仕事でアンケート結果をエクセルにて集計しているのですが、疑問があります。
好きな果物は？という質問で、下記のような表を作成したとします。

果物　　　人数　　割合
－－－－－－－－－－－－
イチゴ　　37　　　42.0％
りんご　　16　　　18.2％
スイカ　　8　　　　9.1％
その他　　12　　　13.6％
無回答　　15　　　17.0％
－－－－－－－－－－－－
合計　　　88　　　100％

割合は小数点第二位から四捨五入しているので
足しても100％にはなりません。
しかし、累計に漏れは無いということを示す便宜上、合計は100％と表示しています。
（変かもしれませんが、そうしろって言われてるんです。）
そこで、なんですが、この％って、合計すると100.5％を越すことってあるんでしょうか？
その場合だと101％になってしまいますよね。

他の人は、電卓を使ってわざわざ％を縦に足していって
100.5に満たないことを確認してるんですが、
数式が間違ってない限り100.5％を越したことはありません。
だから私はどうせ100％と表示するのだからそんな計算しても意味が無いだろうと思って
各項目の割合部分の数式がちゃんと入っているかどうかだけ確認してます。
数学的な問題なのだと思いますが…教えてください！

回答No.4

himara-hus

まず、％は比率ですから、１００％が先に有ります。
合計欄は、個数は合計ですが、その合計を１００％ととして、表は成り立ちます。だから合計欄の％は各表の％を合計するものではなく、１００％とします。
　各項目毎に最大０．０５％の誤差が有りますから、厳密に言えば上記のように５項目なら最大０．２５％の誤差内に収まります。項目が増えればその倍数だけ誤差は増えます。
　％の合計を足して確認しているのは、数式がちゃんと入っているかを確認するのは当然ですが、それでも思い違いや思わぬミスが有る場合が有るので、念には念をいれて検算しているのだと思います。無駄と言い切れるものでも有りません。

回答No.3

DuLim

この場合は有効桁数を考えねばいけません。
合計数が８８なので、有効桁数は２桁になります。
つまりりんご16で18.2％としていますね。仮にりんご17であったら、19.3%となってしまいます。
つまりこの場合は小数点以下の桁数は有効な数字とは言えません。
ですからこの場合表示としては次のようになります。
果物　　　人数　　割合
－－－－－－－－－－－－
イチゴ　　37　　　42％
りんご　　16　　　18％
スイカ　　8　　　　9％
その他　　12　　　14％
無回答　　15　　　17％
－－－－－－－－－－－－
合計　　　88　　　100％
となりきっちりと１００％という『表示』になりました。
ただしこの場合はたまたまです。
例えば全ても物が１／３の場合を考えます。
トータル９０個で各々３０個づつであった場合です。
各々の割合は３３％となり、単純に足せば９９％にしかなりません。
これも実際には９０この割合が合計になりますので、
９０／９０＝１００％とします。

回答No.2

CHIPDALE77

＞合計すると100.5％を越すことってあるんでしょうか？
ありえますね。
0.05％が2000個で100％ですが
四捨五入すると0.1％が2000個で200％に！！

＞はどうせ100％と表示するのだからそんな計算しても意味が無い
その通りだと思います。

回答No.1

noname#22222

各項目では、0.05%の誤差が発生します。
ですから、0.05%×5=0.25%が最大誤差でしょう。
幾ら電卓を入れても、0.4%、0.5%の誤差は確認できないと思います。
ですから、検算は無駄です。
なお、100.5％というのは切り上げた場合のことと思います。