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微分方程式です
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質問者が選んだベストアンサー
与式を y''/y'=y'/yと 変形してみてはいかがでしょうか。こう変形すると ∫[f'(x)/f(x)]dx=ln(f(x))+C を使うことができます。 この先は自力でチャレンジしてみてください。
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- tamagawa49
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回答No.3
∫(y"/y')dy=∫(y'/y)dy log|y'|=log|y|+C log|y'/y|=C y'/y=e^C y'/y=C y'=Cy dy/dx=Cy dy/y=Cdx log|y|=Cx+D y=e^(Cx+D) y=De^Cx y(0)=1よりD=1 y'(0)=1よりC=1 よってy=e^x こんな感じだったかな。途中プラスマイナスの符号がなかったり、C,Dの使い方がいい加減ですが、だいたいの雰囲気で。
- brogie
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回答No.2
UMADAさんに習って、ヒントだけです。 この2階微分方程式はxを含んでいませんので、 y’=p とおくと、 yとpの1階微分方程式になります。 yp'=p 以上です。
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