kkkk2222 の回答履歴

曲線C:y=ax^3+bx^2+cx+dが、x=0で放物線y=x^2-2x+3と共通な接線をもつとき、c,dの値を求めよ。さらに、曲線Cがx=2で直線y=3x-7に接するときa,bの値を求めよ。 接点を文字で置き換えて、接線の方程式に代入してみたのですが、文字が多くなってしまい、わけがわからなくなってしまいました。 共通な接線をもつときは、どのように解けばいいのでしょう？ 途中計算から教えていただけると嬉しいです。

僕は、センターレベルの問題を解いていても解けない問題が非常に多いです。僕が思うには、基礎が固まってないと思われます。もう夏がおわるのでのとてもあせっています。何か、いい参考書があったらおしえてください。

高１から質問された問題です。 i)長さ12cmの線分ＡＢ上に点Ｐがある。ＡＰ、ＰＢをそれぞれ１辺とする２つの正方形の面積の和は、隣り合う２辺の長さが線分ＡＰ、ＰＢと等しい長方形の面積よりも54cm^2大きい。ＡＰの長さを求めよ。ただし、ＡＰ＞ＰＢとする。 そんなに難しくないだろうと予測はつくのですが、イマイチ問題文の意味が分かりません。 ii)１辺の長さ１cmの正方形ＡＢＣＤに内接し、この正方形と１つの頂点Ａを共有する正三角形ＡＥＦを作るとき、ＢＥの長さを求めよ。 ＢＥをｘとおき ＡＥ＝ＡＦ＝ＥＦ ＥＣ＝ＣＦ＝1-x ここから先が分かりません。 詳しく解説して頂けませんでしょうか？ よろしくお願いします。

三角形ABCにおいて、 ↑AB・↑AC＝X　↑BA・↑BC＝Y　↑CB・↑CA=Z このときXY＋YZ＋ZA＞０を証明しろという問題なんですが… AB=c　BC=a　CA=b として計算し、さらにc＾2=C a＾2=A b＾2=Bとすると、XY＋YZ＋ZX＝-A＾2-B＾2-C＾2+2(AB+BC+CA)となったんですけど、０以上の証明ができません。どなたか解説お願いします。

三角形ABCの外接円の半径は1である。 ∠A = θ , ∠C = 3θ　　　( 0 ＜ θ ＜ π / 4 )　である。 BC = a, CA = b, AB = c とするとき、次の問いに答えよ。 (1) a,b,cをθを用いて表せ。 (2)三角形ABCの内接円の半径をｒとするとき、lim r / θ^2を求めよ。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　θ→+0 (1) a = 2sinθ , b = 2sin3θ , c = 2sin4θ (2) 1/2 ・( a + b + c )r = S 1/2 ・( a + b + c )r = 1/2 ・bcsinθ r = bcsinθ / ( a + b + c ) = 2sin3θ × sin4θ ×sinθ / ( sinθ + sin3θ + sin4θ )　・・・・(1) よって　2sin3θsin4θ×sinθ・・・(2) r / θ^2 = ( sin θ + sin3θ + sin4θ ) / θ^2・・・(3) 以下省略 これの、(1)から(2)への変形、(2)から(3)への変形がわかりません。教えてください・。

おそらくは置換積分の問題だと思うのですが、 ∫x/(1+x^4)dx (積分範囲[0,1]) をどう置換していいかわからないのです。 1+x^2の形はtanθ、1-x^2の置換はsinθで置くというのは定石ですが、このように次数が大きい場合はどうすればよいのでしょうか。 部分分数展開も分母が1+x^4では使いにくいですし、なにかよい方法があれば教えていただきたいです。 よろしくおねがいします。

先日、センター試験の数学IＡを解いていたら、係数比較法という言葉が出てきました。私が持っている参考書や教科書には載ってなく、係数比較法とはどういった計算方法なのでしょうか？例を挙げて教えてもらえると嬉しいです。

おそらく数学だと思うのですが名前がわからなくて 検索しようにも何を調べたらよいのかわからず困ってます。 数学にX軸Y軸のグラフに点をいくつも打っていくと 物凄く綺麗な模様になる……みたいなものってありますか？ ランダムウォークとは少し違って法則があるといいますか 例えば磁石の磁界みたいな形をしていたりします。 この程度しか私自身も情報が無く 質問があやふやなことは申し訳ございません。 これにまつわることならどんな情報でも構いませんので ご存知の方がいらっしゃっいましたら宜しくお願い致します。

ドラマ「受験の神様」で「円周率が3.05より大きいことを証明せよ。」という問題がありましたが、その問題に対する解説で「加法定理を使って証明する」といっていましたが加法定理はどこで使うのでしょうか。 ドラマでは 「半径1の円周の長さをｌｃとおき、正十二角形の周囲の長さをｌｓとおく。するとｌｃ＞ｌｓ・・・(1)　が成り立つ。 また円周率の定義からｌｃ＝２π・・・(2)が成り立つ。ここから加法定理を用いた解法に入ります。」 と言っていました。 （以下私の証明） (1)と(2)から２π＞ｌｓ　すなわちπ＞ｌｓ/２ よって、π＞ｌｓ/2≧3.05を示せばよい。 ｌｓ/２の値は、余弦定理をもちいて計算すると 3（√6-√2）＞3.10 よって π＞ｌｓ/2≧3.05は示された。 ∴円周率は3.05より大きい　 私は上のように証明したのですが、どこで加法定理を用いるのか分かりません。 ドラマでは赤本が出ていたので、もしかしたら赤本にこの解法が載っているのかもしれません。 あいにく赤本を持ちあわせていないので、分かる方、お願いします。 （いろいろ調べたのですが 面積を用いる方法、ゼータ関数を用いる方法、正八角形を用いる方法、正十二角形を用いる方法（私の解法と同じ）、などさまざまな解法がありましたが、加法定理を使っているものは見つかりませんでした。）

悩んでおります．御力添えを願います． 以下の条件下にて，２つの直線式を求め，その交点を求めようとしております． １．点ｐ（a0,b0,c0）と点q(a1,b1,c1)の座標は既知． ２．点s（d,e,f）は，座標は未知であるが，点p,点qへ向けて2つの直線を延ばしており，それぞれの直線の傾きが既知． 以上の条件をもとに，点s（d,e,f）の座標を求めようとしています． 私の考えた手法は，以下の物ですが上手くいきません. １．点sから伸びる2つの直線の方向余弦を求める． 例）vx = r * cosα，vy = r * cosβ， vz = r * cosγ (上記の様に２点へと伸びる直線の方向余弦をそれぞれ求める) ２.求めた方向余弦と，点p,点qを用いて２つの直線式を表す． 例）x = a0 + vx0 * t, y = b0 + vy0 * t, z = c0 + vz0 * t x = a1 + vx1 * s, y = b1 + vy1 * s, z = c1 + vz1 * s 　　 ３．誤差を考慮し，２直線間の距離が１番小さくなる２点を求める． 例）（距離）^2 = {a0 + vx0 * t - a1 - vx1 * s}^2 = {b0 + vy0 * t - b1 - vy1 * s}^2 = {c0 + vz0 * t - c1 - vz1 * s}^2 　 　　上記の式をs,tに関して偏微分してやり，それぞれを０として連立　方程式を解き，s,tを求める． 　　求めたs,tを各直線式に代入してやり，２直線間の距離が最も短く　なる２点を求める． ４．その２点の線分上の中点を求め，点s（d,e,f）とする． 上記手法で求めようとしましたが，どうも点sの座標が求まりません． 点sで方向余弦を求めるのが駄目なのでしょうか？ ２直線間の距離が最も短くなる２点の求め方が駄目なのでしょうか？ 幾何学初心者なため，混乱しております． 宜しくお願いいたします．

恥ずかしながら計算が、というより数字が苦手です。 6％の消毒液を1Lあたり0.05%濃度で使用したいのですが 計算方法がわかりません。 計算方法をお教えいただければ、ありがたいです。

不等式で 　　 　　B+C>2A 　　C<2B が成り立っている場合　この2式より 2A≦B+C-1＜B+2B-1＝3B-1　…(1) 　　∴2A≦3B-2　…(2)　 　　A≦3/2B-1 となる。 この(1)の中の　「2A≦B+C-1」 それから(1)の「3B-1」から　∴(2)の「2A≦3B-2」 が成り立つのか解りません。 詳しく教えて下さい。　お願いします。 　

少し急いでいます。すみません。相当算の問題です。 AとBの二人が同じ値段の本を一冊ずつ買いました。 本一冊の値段は、Aが持っていたお金の２分の７、Bが持っていたお金の３分の１でした。 Aがはじめに持っていたお金は、Bがはじめにもっていたお金の何倍ですか。 子供に解き方を教えたいのですが、割合の公式などを使ってどのように説明すればいいのかわかりません。どのような解法がよいでしょうか？ よろしくお願いいたします。

二次関数の値域についてなんですが・・・≦や<の記号は、問題によって判断すればいいんですか？よく分からないんで、教えて下さい。例えば （a≦x<b)なら、（a≦y<b)になるっていう決まりがあるってことなんですかね。

下記の計算方法を教えてください 30x＋15y≦12000 20x＋30y≦12000 この式を解くと x≦300 y≦200 らしいのですが・・・なぜ？？？

はじめまして。皆様に質問なのですが 1/10.92と1/20.48という2つの確率の合算確率が わかる方いれば教えていただければと思います。 分数の計算を思い出してやってみたのですが 出た答えがどうも間違っているような気がしまして。。 よろしくお願いいたします。

実数x,yが条件x^2+y^2=2を満たすとき、2x+yの最大値、最小値を求めよ。 という問題なんですが、 わたしはまだ円のグラフを習っていないので 文字を１つ消去して計算していかなければならないのですが、 どのように文字を消去していけばいいんでしょうか?? どなたか回答お願いします＞＜

数学IIの加法定理や２倍角の公式、半角の公式あたりでの問題です。 　αが鋭角。　cosα＝3/5のとき、次の値を求めよ。 　　（１）　sinα/2　　　　　（２）cosα/2 　この２問がどうしてもわかりません。　もし求めるのがsin2αとかなら、２倍角の公式→sinαの二乗＋cosαの二乗＝１　の公式とかで解けるのですが・・・ 　sinα/2のときがわかりません。どのようにとくのでしょうか。分かる方いらしたら力貸してください。

積分でわからない問題があります． (1)∫1/(a-sin x)dx (a>1) (2)∫[0,1](arcsin x)/√(1-x) dx (1)はsinx=tなどと置換してみましたが，複雑な式が出てくるばかりで解答の糸口が見えませんでした． (2)は部分積分によって出てきた項（1/{(1-x)√(1+x)}）が積分できません．また，積分後もどのように解いていけばよいのかが不明です． アドバイスをお願いします．

子供の算数ドリルの問題を聞かれたのですが、わかりません・・・（汗） そう言えば、子供の時もこんな問題でつまづいていたような覚えがあります。 この機会に、スッキリさせたいです。 考え方＆解き方をどなたかご教授くださいませ。 （実際は「図」が書いてあるのですが、ここには書けませんので、何とか文章だけで理解してもらえるようにがんばります。） ＜問題＞ 正方形の色板を階段状に並べていきます。 ・段の数と色板の数の増え方は、下記のとおりです。 段数1・2・3・4・5・6・・・ 色板1・3・6・○・○・○・・・・ 「1」色板の○の部分に入る数字をこたえなさい。 「2」色板の数が55枚のとき、段の数は何段になりますか？ このような問題です。「変わり方の決まり」というくくりの問題でした。 小学生の問題ですので、方程式は使えません。 アホな親でも、子供に説明できるように、どなたか教えて下さい（泣） お願いします。 ちなみに、主人と考えても方程式を使ってしまい、わかりませんでした・・・。