kkkk2222 の回答履歴

＊問題＊ 0,1,2,3,4,5の６個の数字を１個ずつ使って３桁の数を作る。 (1)５の倍数は何個できるか (2)3桁の数を小さい順に並べる時、２２番目の数を求めよ。 自分の答えは (1)５５個？ (2)１２１ になりました！ よくわからないので、よろしければご説明よろしくお願いします！！

A(a→), B(b→), C(c→)とする。三角形ABCの中線AM(Mは辺BCの中点）のベクトル方程式を求めよ。 という問題について質問です。 ベクトル方程式の「異なる２点A(a→), B(b→)を通る直線は、p→(1-t)a→+tb→（tは媒介変数）」という公式を使ったところ、 何度解いても答えが間違ってしまいます；； 解き方としては、中点Mの位置ベクトルが(b→+c→)/2ですので、 求める直線上の点Pの位置ベクトルをp→とすると、 p→=(1-t)(b→+c→)/2+ta→=(b→+c→)/2-t{(b→+c→)/2-a→} となってしまいます。 逆に、p→=(1-t)a→+t(b→+c→)/2としても、やはり答えと一致しません。。 答えはp→=(b→+c→)/2+t{(b→+c→)/2-a→} となっています。↑の解き方の何がいけないのでしょうか？ どなたか教えてください。お願いします！

数学について、集合、部分集合、　ベキ集合、集合演算、ベン図などについて詳しくのっているサイトを教えてください。

参考書に零ベクトルと数字の0は違うとだけ書いてあったのですが、具体的にどう違うのですか？

実数x,yが不等式(x＾2)＋xy-2(y＾2)＋6y-4≧0を満たす時 (x＾2)＋(y＾2)の最小値は4/5です。 がこの問題の解き方を教えてください。 (x＾2)＋xy-2(y＾2)＋6y-4≧0 (x＾2)＋xy-2(y-2)(y-1)≧0 (x-y＋2)(x＋2y-2)≧0 ここまでしか分かりません。 (1)(x＾2)＋(y＾2)=kとおくのか？ (2)√kは原点(0,0)との距離と表すのか？ どうして↑のことを考えるのか？ (3) x-y＋2≦0,x＋2y-2≦0 (x≦-(2/3)) x-y＋2≧0,x＋2y-2≧0(x≧-(2/3)) となるのか？ 例えば (x-a)(x-b)≧0のときx≦a,b≦xまたはX≦b,a≦xですが。↑の範囲は2組とも不等式の向きが同じ。 またx=-(2/3)はどこから現われたのでしょうか？ (4)(0,0)とx-y＋2=0の距離d1と (0,0)とx＋2y-2=0の距離d2を求めるのでしょうか？ (5)↑を求めると d1=√2,d2=2/√5 (6)d1＞d2より(x＾2)＋(y＾2)の最小値は4/5となりますがこの問題の意味がよく分かりません。 図を描くとどんな図になるのでしょうか？

こんばんは。 速さの問題です。 【問題】 Ａ，Ｂ，Ｃ　の３人は池の周りを毎日マラソンしている。ある日，Ａは右回りに，Ｂ，Ｃは左回りに，Ｐ地点から同時に出発し，Ａが１２周してＰ地点に達したとき，ちょうどＢ，Ｃに出会った。ＡがＰ地点で出会うのは，Ｂとはこのときが初めてであり，Ｃとは２度目であった。Ｂ，Ｃがそれまでに何周したかについて，ありうる組み合わせはどれか。ただし，３人ともそれぞれ一定の速さで走ったものとする。 　　　　Ｂ　　　　Ｃ (1)　　６周　　　８周 (2)　　６周　　　10周 (3)　　７周　　　９周 (4)　　７周　　　10周 (5)　　９周　　　８周 【現時点での現状】 まったく何を文字で置いて式を立てていけばいいのかが分かりません。ただＣとは2度目ということはＡが６周目の段階で１度出会ってるということですよね？ その考えからして間違ってるのでしょうか・・・。うーん。 どなたかアドバイス・解法をご教授ください。宜しくお願いします。 ちなみに正解は「４」です。

log1.033の値を教えてください。

問題を解いていて、わからなくなり回答を見てとこうとしたのですが、 計算の仕方が分からず、足踏みしています！！お願いします！！ 解ける方がいたら教えてください！！ 問題 (3600－a)/(120-b)=(3600+a)/(120+b)・・・(1) (a/120)+(3600－a)/(120-b)=30+12・・・・(2) 　を連立方程式で解くと a=1440 b=48となっていましたがよく分かりませんでした！！ 分かりずらい書き方で申し訳ないのですが　解き方教えてください！！

今、漸化式の問題を解いているのですがどうしても分からない問題があるので教えてください。 問題は a(1)=(1/3),【3＾(n-1)】a(n＋1)=【3＾n】a(n)＋1(n=1,2,3,…）で定められる数列{a(n)}の初項から第n項までの和をS(n)とする。 このとき、lim【n→∞】S(n)の値は3/4で求めかたが分かりませんので、所々教えてください。 時間があるかた教えていただければ幸いです。 この問題を解くにはb(n)＝【3＾n】a(n)とすると漸化式が求められるそうなのですが (1) b(n＋1)=b(n)＋1になるのでしょうか？ 【3＾(n-1)】a(n＋1)はb(n＋1)になってしまうの？ (2) b(1)=3*((1/3)=1になってしまうの？ (3) b(n)=1＋(n-1)*1=nの式はどこから現われたのか？ (4) a(n)=【n/(3＾n)】とSn=Σ(n,k=1) 【k/(3＾k)】は何処から現れたのか？ (5) S(n)-(1/3)*S(n)は何処から現われたのか？ (6) ↑を計算すると(1/3)＋(1/3＾2)＋…＋(1/3＾n)-【n/(3＾(n＋1)】 となりますが、どうしてΣ(n,k=1)【n/(3＾(n＋1)】となるのでしょうか？ (7) （【(1/3)*{1-(1/3)n}】/【1-(1/3)】）　－n/【3＾(n＋1)】は何処から現われたのでしょうか？ ↑を計算すると(1/2)*【1-(1/3)n】－n/【3＾(n＋1)】となります。 Ｓ(n)=(3/4)*【【1-(1/3)n】】-(3/2)*n/【3＾(n＋1)】の形にどうしてなるのか分かりません。 (8) ↑の式は(1/3)nのnに∞を代入して0,【3＾(n＋1)】のnの部分に代入して0になって3/4となるのでしょうか？

次の関数を微分せよ (1)y=(1/3)arctanx/3 (2)y=arcsin(cosx) という問題です。 (1)は arctanx=1/(x＾2＋1) を利用して y'= 　　1 　　　　　1 　　　　￣ 　* ￣￣￣￣￣￣　　* (x/3)' 　 　　　3 　　　(x/3)＾2＋1 = 　　1 　￣￣￣￣￣ 　　 (x)＾2＋9 となって、答えが出たのですか、 (2)を同じ要領で解くと y'=　　　　　1 　　　￣￣￣￣￣￣￣ * (-sinx) 　　　√(1-cos＾2x) 　=　 -sinx 　 ￣￣￣￣￣ 　　　√(sin＾2x) で止まってしまいました。 略解によると 1(-π/2＜x＜0),-1(0＜x＜π/2)となって整数値をとるのですが、自分の回答ではそうなりそうもありません。 どなたか教えてください。

くじの本数：n、当たりくじの本数：m(n>m)、くじを引く人数：n、一度引いたくじは戻さない という条件で、くじを引く順番によって当たりくじを引く確率が変わらないことを示せ、という問題に取り組んでおります。 A_i={i番目にくじを引いた人が当たる。} と書いて、A_iの起こる確率を P(A_i)=P(A_1∩A_2∩…∩A_i)+P(!A_1∩A_2∩…∩A_i)+P(!A_1∩!A_2∩…∩!A_i) =P(A_1)*P(A_2|A_1)*…*P(A_i|A_1∩A_2∩…∩A_i-1) +P(!A_1)*P(A_2|!A_1)*…*P(A_i|!A_1∩A_2∩…∩A_i-1) +… +P(!A_1)*P(A_2|!A_1)*…*P(A_i|!A_1∩!A_2∩…∩!A_i-1) と展開してみました。iが１～４ぐらいであれば確率がm/nとなることを計算できたのですが、任意のiについてを示すには、どうすればよいか分かりません。もしかすると方針が間違っているのでしょうか・・・。 どなたか、ご教授よろしくお願いします<m(_ _)m>

確立の問題を解いていたのですが、途中式に以下の数式がでてきて計算が進みません。 (1)Σ［k=0,n］k*nＣk*p^k*q^(n-k) (2)Σ［k=0,n］k(k-1)*nＣk*p^k*q^(n-k) (3)Σ［k=0,n］k*p^k*q (1)(2)なんかは、Σ［k=0,n］nＣk*p^k*q^(n-k)=(p+q)^nの公式にもっていけばいけそうかと思うのですが、式変形がさっぱりわかりません。 どなたかよろしくお願いします。

こんにちは。 高2のflankです。 昨日は、自分の回答を書かずに問題だけ書くという、 マナー違反をして申し訳ございませんでした。 昨日質問した問題でまだわからない箇所があるので 再度質問させていただきます。 問.円C:(x-2)^2+y^2=2、直線l:y=kx、(kは実数の定数)について (1).円Cと直線lが異なる2点A,Bと交わるとき、kのとりうる値の範囲を 　 求めよ。 (2).(1)のとき、線分ABの中点のPが描く軌跡を求めよ。 という問題です。 (1)は解けて、-1<k<1という答えに辿りつきました。 それで、質問したいのは(2)についてなのですが、 答.(k^2+1)x^2-4x+2=0 A(x1,kx1),B(x2,kx2)とすると、 　 中点は((x1+x2)/2,(kx1+kx2)/2)とってなって、 x=(x1+x2)/2 y=(kx1+kx2)/2 =kx‥‥(1) ここで解と係数の関係より 　 x1+x2=4/(k^2+1) よってx=4/(2{k^2+1})→x(k^2+1)=2 　これを(1)に代入 　　x(y^2/x^2+1)=2　 　　これを計算して(x-1)^2+y^2=1 と、軌跡の式までは求められたのですが、 その軌跡の範囲がどこからどこまでなのかがわかりません。 前回質問したときには(1)に(1)の-1<k<1という結果を適用して 軌跡の範囲が出てくると教えていただいたのですが、 いまいち良くわからなくて・・・。 その範囲の求め方を詳しく教えてください。 返信よろしくおねがいします。

ベクトルa=(2,1) ベクトルb=(-4,3)がある。 tを変化させるとき、ベクトルc=a+ tbの大きさの最小値を。 こういう問題のとき…。 「大きさ」の最小値…だからcの絶対値をとって…。 絶対値がついてたら反射的に2乗！ そこでla+tbl^2=lal^2 +2t(a・b)+lbl^2 ん・・・内積a・bの値はどうすれば…？ ベクトルa,bのなす角をθとして…とかやらないといけないのか… と考えてて答えを見ると… c=a+ tb=(2,1)+t(-4,3)=(2-4t,1+3t) …あ、成分で計算するのか…。 そもそも違った。 …という感じで、ベクトルをどうやって扱えばいいかゴチャゴチャになって理解できてません。たまたま上手くいく場合と、上手くいかない場合と…なんか解けてるって感覚がなくて、操作してたら答えが出た。っていう感覚です、しかし何となくでも解けてしまうことが多く、何が理解できていないのかもよく分からないのです。 上の始めの間違えた解法から、何がいけなかったのか…　ご指摘いただければ幸いです。

高校一年の数Iの【方程式と不等式】で質問です。 √を含む二つの分数を≪通分する≫とはどうやってするのですか？ 例えば、 (１/１＋√２＋√３）＋（１/１＋√２－√３）－（１/１－√２＋√３）－（１/１－√２－√３） この問題の解き方に、《前後２つずつ通分。》とあるのですが、 頭がこんがらがって、通分の意味さえよく分からなくなってきました。 式の書き方がよくわからなかったので伝わりにくいかもしれませんが、伝わった方がもしいたら、 どうか教えて下さい。。。 よろしくおねがいします。

座標平面上の曲線√x ＋√y =2を原点の周りに(π/4)回転したときの方程式を求める問題で 数学Cの範囲だと思って勉強したのですがこの問題はどのように解くのか分からないので教えてください。 〇　π/4回転させると、一次変換を使って((s+t)/√2,(-s+t)/√2)にどうしてなるのでしょうか？ 〇また、もとの曲線の方程式は √x=2-√y の両辺を平方して x=4-4√y+y 根号のついた部分を移項して 4√y=4+y-x 平方して 16y=x2-2xy+y2-8x+8y+16 整理して x2-2xy+y2-8x-8y+16=0 からどのように求めるのでしょうか？ よろしくおねがしいます

数学の勉強をしているのですが三角関数の微分がよくわかりません。 よろしければ教えてください。 y=2(sinx)^2cosx を微分しようとしているのですが、 私は 4sinx(cosx)^2-2(sinx)^3 となったのですがあまり自信がありません詳しく教えてください。

2≦x≦4で定義された関数f(x)=(log(a)x)＾2 ＋log(a)＊(x＾2)＋５において (a)=1/2のとき、f(x)の最大値、最小値をもとめる (b)a=2* 4＾(3/1) のとき、f(x)の最大値、最小値をもとめる 問題です。 log(a)x=Xとおくとf(x)=(X＾2)-2X＋5 (a) a=1/2のとき2≦x≦4より log(a)2≧X≧log(a)4 となるのはaの値が0<a<1の範囲だから符合がかわるのでしょうか？ -1≧X≧-2にどうしてなるのか教えてください。 (b)a=2* 4＾(3/1) のとき2≦x≦4より log(a)をつけてlog(a)2≦x≦log(a)4となって (3/5)≦X≦(6/5)にどうしてなるのか分からないので教えてください

ベクトルa＝(2,1)に垂直で、大きさ√5のベクトルuを求めなさい。 これはまず、ベクトルuの成分を(x,y）とする。 aとuは垂直であるから、内積a・u＝0である よって 2x+y=0…(1) またuの大きさが√5であるから　x^2 + y^2=5…(2) (1)と(2)が分からないのですが… (1)は見た感じ、aとuのｘ成分ｙ成分それぞれの積の和なんでしょうか…？a⊥b→a・b＝0　まではわかりますが…。 また何かほかに公式があるのでしょうか…？ (2)「大きさ」が√5なわけだから、「大きさ」では向きが分からないから、無理やり2乗すれば 正方向になるから、2乗したもの＝5 という風にやっているのでしょうか？ ところでベクトルの２乗って、大きさ３のベクトルを２乗すると３＾２ の大きさになる、と考えていいのでしょうか？ lal=3 のときlal^2=a・a=lallalcos0=9 と考えられるしよさそうですけど…。 けど、ベクトルu=(x,y)を2乗すると…？x^2 +y^2=(√5)^2 ｘ成分ｙ成分それぞれ2乗してそれらの和が、元のベクトルの大きさの2乗に等しい…？なんか混乱してきました…。 初歩的なことですが、すみません…。 *→は上につけれなかったので仕方なく省略させてもらいました…。

ベクトルa＝(2,1)に垂直で、大きさ√5のベクトルuを求めなさい。 これはまず、ベクトルuの成分を(x,y）とする。 aとuは垂直であるから、内積a・u＝0である よって 2x+y=0…(1) またuの大きさが√5であるから　x^2 + y^2=5…(2) (1)と(2)が分からないのですが… (1)は見た感じ、aとuのｘ成分ｙ成分それぞれの積の和なんでしょうか…？a⊥b→a・b＝0　まではわかりますが…。 また何かほかに公式があるのでしょうか…？ (2)「大きさ」が√5なわけだから、「大きさ」では向きが分からないから、無理やり2乗すれば 正方向になるから、2乗したもの＝5 という風にやっているのでしょうか？ ところでベクトルの２乗って、大きさ３のベクトルを２乗すると３＾２ の大きさになる、と考えていいのでしょうか？ lal=3 のときlal^2=a・a=lallalcos0=9 と考えられるしよさそうですけど…。 けど、ベクトルu=(x,y)を2乗すると…？x^2 +y^2=(√5)^2 ｘ成分ｙ成分それぞれ2乗してそれらの和が、元のベクトルの大きさの2乗に等しい…？なんか混乱してきました…。 初歩的なことですが、すみません…。 *→は上につけれなかったので仕方なく省略させてもらいました…。