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超伝導は電気抵抗がない、という特徴を持っていますが、 このことについて、具体的な説明をつけられる方、宜しくお願いします。

超伝導は電気抵抗がない、という特徴を持っていますが、 このことについて、具体的な説明をつけられる方、宜しくお願いします。

「ある試行で事象Aの起こる確率をPとする。この試行を独立にn回繰り返すとき、事象Aがちょうどk回起こる確率は、 nCk p^k・(1-p)^(n-k)」 だというのはわかるのですが、 その期待値の Σ(from k=0 to n)k・nCk p^k・(1-p)^(n-k)というのがよくわかりません。シグマがあったり nCk p^k・(1-p)^(n-k) のまえについているkがあったりするのは理解に苦しむのですが。例えば、k=3のときを考えてみると、Σ(from k=0 to n)k・nCk p^k・(1-p)^(n-k)の式のkのところに３を代入すればよいのですよね。そうすると、 「from k=0 to n」のところのk=0 にも入れるのでしょうか。「from 3=0 to n」になってしまうと思うのですが。 よろしくお願いします。

超伝導は電気抵抗がない、という特徴を持っていますが、 このことについて、具体的な説明をつけられる方、宜しくお願いします。

次の問題が解けません。 ド・モアブルの定理を用いて、３倍角の公式を導け。

前にアニメで東大の奴が出て来て そいつの部屋にはたくさんのビデオがあったのですが そのビデオのタイトルを教えてください。

「曲線S:y-ax^3 + bx と原点を通らない直線L:y=mx+nが 異なる３点A,B,C で交わっている。A,B,C におけるSの接線が再びSと交わる点をそれぞれ、A',B',C' とするとき A',B',C' は一直線上にあることを証明せよ。 また、その直線の方程式をa,b,m,n,で表せ。」という問題です。 ヒントには、「方針として、３点A,B,C のx座標の関係式 α+β+γ=0 を用いてA'B'とA'C'の傾きが等しいことを示せばよい。 」と 書かれてあったのですが、これはどういうことでしょうか。

「ある試行で事象Aの起こる確率をPとする。この試行を独立にn回繰り返すとき、事象Aがちょうどk回起こる確率は、 nCk p^k・(1-p)^(n-k)」 だというのはわかるのですが、 その期待値の Σ(from k=0 to n)k・nCk p^k・(1-p)^(n-k)というのがよくわかりません。シグマがあったり nCk p^k・(1-p)^(n-k) のまえについているkがあったりするのは理解に苦しむのですが。例えば、k=3のときを考えてみると、Σ(from k=0 to n)k・nCk p^k・(1-p)^(n-k)の式のkのところに３を代入すればよいのですよね。そうすると、 「from k=0 to n」のところのk=0 にも入れるのでしょうか。「from 3=0 to n」になってしまうと思うのですが。 よろしくお願いします。

「曲線S:y-ax^3 + bx と原点を通らない直線L:y=mx+nが 異なる３点A,B,C で交わっている。A,B,C におけるSの接線が再びSと交わる点をそれぞれ、A',B',C' とするとき A',B',C' は一直線上にあることを証明せよ。 また、その直線の方程式をa,b,m,n,で表せ。」という問題です。 ヒントには、「方針として、３点A,B,C のx座標の関係式 α+β+γ=0 を用いてA'B'とA'C'の傾きが等しいことを示せばよい。 」と 書かれてあったのですが、これはどういうことでしょうか。

「ある試行で事象Aの起こる確率をPとする。この試行を独立にn回繰り返すとき、事象Aがちょうどk回起こる確率は、 nCk p^k・(1-p)^(n-k)」 だというのはわかるのですが、 その期待値の Σ(from k=0 to n)k・nCk p^k・(1-p)^(n-k)というのがよくわかりません。シグマがあったり nCk p^k・(1-p)^(n-k) のまえについているkがあったりするのは理解に苦しむのですが。例えば、k=3のときを考えてみると、Σ(from k=0 to n)k・nCk p^k・(1-p)^(n-k)の式のkのところに３を代入すればよいのですよね。そうすると、 「from k=0 to n」のところのk=0 にも入れるのでしょうか。「from 3=0 to n」になってしまうと思うのですが。 よろしくお願いします。

　僕は、とある大学の２年生で、幾何学（線型代数学）を勉強してますが、分からなくて困っています！（前期試験は、全然できませんでした。）教科書だけではまったく分からないので問題がたくさん載っていて、しかもその問題の答えが正確に分かりやすくのっている参考書や問題集があったら教えて下さい。もちろんその範囲の定義や理論などもわかりやすく丁寧に書かれているものがいいです！ 　あと前期試験では、このような問題がでました。 　（ex)VはR上の線型空間、Vにa,b,cは含まれるとする。このときa+b,b+c,c+aが１次独立ならばa,b,cも１次独立であることを示しなさい。 上記の問題以外にも線型空間や基底変換などが条件として問題の中に出てくる正則行列であることを示す問題や、部分空間が問題の中に出てきて、そのときの一組の基底を求める問題や、線型空間や線型変換、部分空間などが問題のなかに条件として出てくる直和の問題や表現行列の問題や、線型写像の次元の中の線型写像の核や像の問題がでました。 　後期からは、１．線型写像の次元の中の階数、退化次数、双対基。２．計量線形空間（ユークリッド空間、ユニタリ空間、大きさ、ノルム、正規直交系、正規直交基底、直交補空間、グラム行列、ユニタリ変換、随伴変換、エルミート変換、折り返し）３．固有値と固有値ベクトル（固有値、固有ベクトル、固有空間、固有多項式、固有方程式、特性方程式、相似、行列の対角化、対角化可能、実対称行列の対角化、エルミート行列の対角化、行列の三角化、三角化可能、ケーリー・ハミルトンの定理とフロベニウスの定理）、４．２次形式とエルミート形式（実２次形式、実２次形式の標準形、係数行列、シルベスターの慣性法則、２次形式の符号、エルミート形式の標準化、係数行列、エルミート形式の符号）の所をやります。どうかいい参考書をこの私に紹介してください。

「ある試行で事象Aの起こる確率をPとする。この試行を独立にn回繰り返すとき、事象Aがちょうどk回起こる確率は、 nCk p^k・(1-p)^(n-k)」 だというのはわかるのですが、 その期待値の Σ(from k=0 to n)k・nCk p^k・(1-p)^(n-k)というのがよくわかりません。シグマがあったり nCk p^k・(1-p)^(n-k) のまえについているkがあったりするのは理解に苦しむのですが。例えば、k=3のときを考えてみると、Σ(from k=0 to n)k・nCk p^k・(1-p)^(n-k)の式のkのところに３を代入すればよいのですよね。そうすると、 「from k=0 to n」のところのk=0 にも入れるのでしょうか。「from 3=0 to n」になってしまうと思うのですが。 よろしくお願いします。

「ある試行で事象Aの起こる確率をPとする。この試行を独立にn回繰り返すとき、事象Aがちょうどk回起こる確率は、 nCk p^k・(1-p)^(n-k)」 だというのはわかるのですが、 その期待値の Σ(from k=0 to n)k・nCk p^k・(1-p)^(n-k)というのがよくわかりません。シグマがあったり nCk p^k・(1-p)^(n-k) のまえについているkがあったりするのは理解に苦しむのですが。例えば、k=3のときを考えてみると、Σ(from k=0 to n)k・nCk p^k・(1-p)^(n-k)の式のkのところに３を代入すればよいのですよね。そうすると、 「from k=0 to n」のところのk=0 にも入れるのでしょうか。「from 3=0 to n」になってしまうと思うのですが。 よろしくお願いします。

「ある試行で事象Aの起こる確率をPとする。この試行を独立にn回繰り返すとき、事象Aがちょうどk回起こる確率は、 nCk p^k・(1-p)^(n-k)」 だというのはわかるのですが、 その期待値の Σ(from k=0 to n)k・nCk p^k・(1-p)^(n-k)というのがよくわかりません。シグマがあったり nCk p^k・(1-p)^(n-k) のまえについているkがあったりするのは理解に苦しむのですが。例えば、k=3のときを考えてみると、Σ(from k=0 to n)k・nCk p^k・(1-p)^(n-k)の式のkのところに３を代入すればよいのですよね。そうすると、 「from k=0 to n」のところのk=0 にも入れるのでしょうか。「from 3=0 to n」になってしまうと思うのですが。 よろしくお願いします。

数学がとても苦手なのです。基本的な問題で申し訳ありません。 同一平面上で、ある点Ｐ（ＰＸ，ＰＹ）が、点Ａ（ＡＸ，ＡＹ）,点Ｂ(ＢＸ，ＢＹ)を結んだ線分ＡＢ上に存在する場合、点Ｐの座標が満たすべき条件を教えてください。 なんとなくは分かるのですが、シンプルに考えることができず、頭の中がごちゃごちゃになってしまいます。

数学がとても苦手なのです。基本的な問題で申し訳ありません。 同一平面上で、ある点Ｐ（ＰＸ，ＰＹ）が、点Ａ（ＡＸ，ＡＹ）,点Ｂ(ＢＸ，ＢＹ)を結んだ線分ＡＢ上に存在する場合、点Ｐの座標が満たすべき条件を教えてください。 なんとなくは分かるのですが、シンプルに考えることができず、頭の中がごちゃごちゃになってしまいます。

　僕は、とある大学の２年生で、幾何学（線型代数学）を勉強してますが、分からなくて困っています！（前期試験は、全然できませんでした。）教科書だけではまったく分からないので問題がたくさん載っていて、しかもその問題の答えが正確に分かりやすくのっている参考書や問題集があったら教えて下さい。もちろんその範囲の定義や理論などもわかりやすく丁寧に書かれているものがいいです！ 　あと前期試験では、このような問題がでました。 　（ex)VはR上の線型空間、Vにa,b,cは含まれるとする。このときa+b,b+c,c+aが１次独立ならばa,b,cも１次独立であることを示しなさい。 上記の問題以外にも線型空間や基底変換などが条件として問題の中に出てくる正則行列であることを示す問題や、部分空間が問題の中に出てきて、そのときの一組の基底を求める問題や、線型空間や線型変換、部分空間などが問題のなかに条件として出てくる直和の問題や表現行列の問題や、線型写像の次元の中の線型写像の核や像の問題がでました。 　後期からは、１．線型写像の次元の中の階数、退化次数、双対基。２．計量線形空間（ユークリッド空間、ユニタリ空間、大きさ、ノルム、正規直交系、正規直交基底、直交補空間、グラム行列、ユニタリ変換、随伴変換、エルミート変換、折り返し）３．固有値と固有値ベクトル（固有値、固有ベクトル、固有空間、固有多項式、固有方程式、特性方程式、相似、行列の対角化、対角化可能、実対称行列の対角化、エルミート行列の対角化、行列の三角化、三角化可能、ケーリー・ハミルトンの定理とフロベニウスの定理）、４．２次形式とエルミート形式（実２次形式、実２次形式の標準形、係数行列、シルベスターの慣性法則、２次形式の符号、エルミート形式の標準化、係数行列、エルミート形式の符号）の所をやります。どうかいい参考書をこの私に紹介してください。

交点の軌跡の問題です。軌跡についての質問なのですが、「実数kが動くとき、２直線 y= - k(x+1) と ky=x - 1 の交点の軌跡を求め、それを図示せよ。」という問題なのですが、２式から、kを消去した式が求める答えだということはわかるのですが、なぜそれが、交点の軌跡になるのかいまいちよくわかりません。よろしくお願いします。

小学校五年生に割り算について質問されました。 「どうして１よりも小さい数で割ると答えが元の数より大きくなるの？」 というものです。掛け算なら上手く答えられるのですが、割り算となるとどう答えてよいのかわからなくなってしまいました。 何かわかりやすい教え方、考え方はないでしょうか？ 良い考え方がある方、お願い致します。

素数の問題です。「次のことを示せ。2^n - 1 が素数で あるならば、nは素数である。ただしnは自然数である。」 解答では、「nが素数でないとすると、n = kl (k,l は１より大きい自然数）とおけて、 2^n - 1 = 2^kl -1 = (2^l)^k - 1 = (2^l -1){(2^l)^k-1 +(2^l)k-2 + ・・・・・+1} l≧2, k≧2　より、 2^l -1＞1 , {(2^l)^k-1 +(2^l)k-2 + ・・・・・+1}＞１　であるので、2^n - 1 は素数ではないとなっているのですが、なぜ、はじめにn = kl と置くときにk,l は１より大きい自然数とおくのでしょうか。当然k , l が１のときも考えないといけないと思うのですが。 よろしくお願いします。