aquatarku5 の回答履歴

ph計算について どなたか教えてください。 phにおいてなのですが、<>は指数を表してます (1)ph=4.2の物質の[H+]を求めよ。 　[H+]=10<-4.2> 　[H+]=10<0.8>×10<-5> まではわかるのですが、ここからはまったくわかりません。 細部に至るまで教えてください。ちなみに答えは6.3×10<-5>です phというより数学っぽいですがよろしくお願いします

不等式の問題です。 xについての不等式2x-k≧|3x+4|が解を持つとき、定数kの値の範囲は（ア）である。このとき、この不等式を満たすxの範囲をkを用いて表すと（イ）である。 という問題で、次のように解答したのですが、どうも説明がしっくりいっていない気がするので、指摘して頂けたら幸いです。宜しくお願いします。 （まずy=|3x+4|のグラフを書きました。） ここで、y=2x-kが(-4/3,0)を通る時のkの値は、 0=2×(-4/3)-k,k=-8/3 よって、(0,8/3)を通る。 したがって、与えられた不等式が解をもつ時のkの値の範囲は、-k≧8/3より、（ア）k≦-8/3 また、この不等式を満たすxの範囲は、 (1)x≧-4/3の時、2x-k≧3x+4,x≦-k-4 (2)x＜-4/3の時、2x-k≧-(3x+4),x≧(k-4)/5 (1)(2)より、（イ）(k-4)/5≦x≦-k-4

ベクトルと重積分 OAとOBはベクトル OA=(x1,y1) OB=(x2,y2) とすると F(s,t) = |sOA + tOB|^2 ∬F(s,t)dsdt の重積分で三角形の点の距離の二乗の和を正しく求められているのでしょうか？ わかりづらい説明ですみません。

二次関数(?)の問題がわかりません。 Xについての二次方程式　8X^-4X-a=0　(aは定数)の二つの解は sinθ、cosθである aの値を求めよ というものです。 解る方いらっしゃいましたら、よければヒントをいただけないでしょうか。 よろしくお願いします。

∫x(r^2-x^2)^(1/2)dx（範囲は0→ｒ） のやり方を教えてください。

行列の値を求めるには？ たとえば 2.-1.1 -1.2.-1 1.-1.2 の行列があるとしたら、固有値を求めるのに、簡単な方程式で計算できるらしいです。（先生が一度教えてくれたが、わすれたんだ）-(t^3-6t^2+9t+4)で、６は対角線の和で、４は行列の値である。９は？

二次関数の最大値、最小値の問題の場合分けがわかりません。 問題はこれです。 関数y=-x^2+2ax-a^2-2a-1 (-1≦x≦0)の最大値が0となるような定数aの値を求めよ。 解答をみたところ、軸が範囲の左端、範囲内、右端になる場合（つまり、a<-1,-1≦a≦0,0<a）になるそうです。 なぜこうなるのかがまったくわかりません。 平方完成してy=(x-a)^2-2a-1になるところまではわかります。 そこからグラフを書けばいいのでしょうが、 どのように場合分けすればよいのでしょうか。 調べましたが「グラフを書いてから場合分けしよう」となっています。 でも、場合分けの大まかな形がわからない状態でグラフがかけるとは思いません。 グラフをかく方法（＝場合分けの方法）を教えてください。 ほかの問題にも活かしたいので、場合分けの方法について簡単に教えてください。 数学には特に疎いのでやさしくお願いします。

数学の問題 次の二つの二次方程式が共通な実数解をもつとき、定数aの値を求めよ。また、その時の共通解を求めよ。 （１） 2x^2 - x - 1 = 0 x^2 + 2ax - a = 0 これは一つ目の式で解を求めて、それぞれ代入して求める であっていますか？（共通解は二つということ） （２） x^2 - 3ax + 2a^2 = 0 x^2 - 2ax - a + 2 = 0 （３） x^2 - ( a + 1 )x - 2 = 0 x^2 + x + a = 0 やり方と正答を教えてください。

数学 集合と論理で解けない問題があるので解き方を教えてください。 塾のクラスの生徒の中で、数学、文学、化学、物理の受講状況を調べたところ、以下のようなことが分かった。 a. 数学を受けている人は、文学も受講している。 b. 文学を受けている人は、化学も受講している。 c. 科学を受けている人は、文学も受講している。 d. 物理を受けている人は、文学も受講している。 e. 物理を受講していない人は、化学も受講していない。 以上から確実に言えることは次のどれか。ただし、どの科目にも1人は受講生がいるとする。 1. 4科目のどれも受講していない人はいない。 2. 1科目だけ受講している人がいる。 3. 2科目だけ受講している人がいる。 4. 3科目だけ受講している人はいない。 5. 4科目とも受講している人がいる。 ベン図をしようしたのですが、なかなかできませんでした。どなたか解き方を教えて下さったら助かります。 有難うございます。

行列ベクトルの微分 Ａ:(ｎ×ｎ) (1)　ω(Ａ)をＡで微分 　　(ちなみにω(Ａ)は(　ａ(１１)　ａ(２２)　・・・　ａ(ｎｎ)　)の転置です) (2)　(Ｅｎ(×)Ａ)vec(Ａ)をＡで微分 　　(ちなみに(×)はクロネッカー積) この問題がわかる方、一方だけでもいいので教えてください。お願いします。

積分について 受験問題の積分の分野で悩んでお聞きします 1.(x^2 + y^2)^2 = 2(x^2 - y^2) (1)この曲線がx軸とy軸に対称なことを示す (2)極座標系を用いて曲線を示す 2.∫∫D　{ y / (1 + y^2)(1 + xy)^2 } dxdy (1)D = { (x,y) | 0 <= x <= y, y <=1}の二重積分を求めよ という問題が解りません 今回の問題は全く解法が解りません そのため、解法が解る方が居ましたしたら、お手数ですが計算過程を含めて教えて下さい よろしくお願いします

教えて下さい宜しくお願いします。 □に零０から９までの数字を入れて割り切れるようにしなさいという問題ですが。 １６８５４３□とありますと（７桁の数字の最後です） □が２の倍数だと２で割り切れます。 ５だと０か５です。 ４で割りきれるものだと最後の二桁が３□が４で割り切れる数字がはいります。 ３だと桁を全てたして例えば１＋６＋８＋５＋４＋３＋□つまり２７＋□が３で割り切れる数字 などときまっていますが、ほかの６，７，８，９で割り切れるものは どのようにして見つけるのですが。教えて下さい宜しくお願いします。

sin(arc cos1/5)の解き方を教えてください。 できるだけ詳しく書いていただくと有難いです。 お願いします。

正負の数、応用問題？を教えてください！！！ X×Y＜０、X＋Y＞０、X－Y＞０のとき、４つの数X、Y、－X、－Yを、 大きい順に並べなさい。 この問題なんですが、答えはX、－Y、Y、－Xだそうです。 どうして－がつくのに、－YがYより大きいのか、などで 解答に納得がいきません。 残念ながら、答えだけで、解説がのっていなくて、 とっても困っています。 だれか、分かる人、解説してくださいませんか？？

ベクトルの問題を教えてください。 １、三角形ＡＢＣの各辺の辺ＡＢ↑をベクトルｃ、辺ＢＣ↑をベクトルa、辺ＡＣ↑をベクトルｂ、辺ＡＣと辺ＢＣのなす角をθとする。 （１）ｃをaとｂによりベクトルの式を用いて表せ。 （２）ベクトルの内積を用いて三角形に関する余弦公式 ｃ＝√a^2+b^2-2ab＊cosθを導け。（ヒント：ベクトルｃについて同じベクトルどうしの内積を計算してみよ。） ２、スカラー界ψ＝4xz^3-3x^2について （１）点（x,y,z)におけるψの傾き（勾配）を求めよ （２）点（2,-1,2)における傾きを求めよ （３）点（2,-1,2)における単位ベクトルu=1/7(2i-3j+6k)に対する方向微係数をもとめよ

複素数の問題なのですが、 （２＋ｊ３）（４－ｊ）を極形式に変換して実行しろとあるのですが、変換の仕方がよくわかりません。 わかる方よろしくお願いします。 ｊ＝虚数

関数の極限に関する問題です。 Maximaという計算ツールと自分の答えが異なってしまったので、質問させて頂きます。 f(x)=(1 + 2/x)^x 　(x > 0)なる関数f(x)について、 （１）f(x)のx→+∞　の極限値 （２）d/dx(f(x)) / f(x) > 0　であることを示す。 この２問に対する解き方の課程をお教え戴きたいです。 よろしくお願いします。

数学の問題です！教えてください！ 曲線y=x^2-xと2直線y=mx ,y=nx とで囲まれる部分の面積が37/6となるように整数m,nを定めよ。ただし、m>n>0とする。 積分というものがいまいちわからないのでどうか解説お願いします!!

ロピタルの定理の質問 以下の問題の解き方を教えてください。 lim X→π/2 {(1+tanX)/(－1+tanX)}^tanX 学校の宿題で出た問題です。 私が考えたのは両辺logをとる方針か、tanXをsinXとcosXに分解する方針なんですが、上手くいきません。 よかったらよろしくお願いします。

楕円の一つの焦点から出た光は、楕円の周に反射して別の焦点に達する。 この性質を持つ閉曲線は楕円(円を含む)だけでしょうか？ 微分方程式を作ってそれを解けばよさそうですが、うまい設定ができません。 どう立式して、どう解けばよいのでしょうか?