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数列{An}は初項3、公差2の等差数列とすると一般項An=3+2(n-1)=2n+1である。 このときΣ(註:k=1からnまで　以下略)1/[(Ak)*{A(k+1)}]を求めよ。 ・・・という問題が出されたのですが、[(Ak)*{A(k+1)}]=(2k+1){2(k+1)+1}=(2k+1)(2k+3)より、 Σ1/[(Ak)*{A(k+1)}]=Σ1/{(2k+1)(2k+3)}=Σ1/(4k^2+8k+3) までは変形できたのですが、この後がわかりません。 どなたかご指南頂けないでしょうか。

当社の疑問　その４　実績がある図面だからといってそのまま引用しますか？ 量産品、一品モノどちらにしても設計者なら経験のある話と思いますが、 ■過去に描いた図面と同じ寸法の場合、そのまま図面番号のみ変更して 出図しますか？ 仮に今回の機械は、過去の○○の機械と全く同寸法・同仕様の為、 図面番号を変更するだけで良いといとしても、そのまま図面番号のみ変更するでしょうか。 因みに、当社は一品モノです。 ■私の場合図面番号のみ変更はして出図はしません。 私の場合、寸法が本当に大丈夫かの確認はしますが、 それ以外に、部品図をよく見ます。 前にこの図面を描いた方には失礼ですが、この様な疑いの目を持って本当に適切か確認します。 １：前にこの図面を描いた方の寸法の入れ方(寸法の追い方)は、これで本当に良いか？ ２：公差は適切か？ ３：基準面は合っているか？ ４：仕上げ記号は適切か？ ５：組み付く相手部品と寸法の追い方は同じになっているか？ などです。 ■適切に描かれていない部品図は自分なりに適切と思う、寸法の追い方や公差に直します。 加工上、この寸法の入れ方は不親切だと思えば変更します。勿論機能的に必要なら機能寸法も入れます。 この様に私の場合、「前回と部品図の寸法は同じ。図面番号のみ変更すれば良い」時でも、 疑いの目を持って、「本当にこの公差は適切か、仕上げ記号は適切か、寸法の追い方は適切か？」 など、いろんなことを確認します。 多分、前に図面を描いた方からするとあまり気分の良いことではないと思います。 私も承知しています。 ---------------- しかし、同じ部署内の先輩は違います。 「過去にその図面で問題なく製作ができ、実績があるのでそのまま図面番号のみ変更して 使ってもいい。時間も短縮でき効率的。」 と、言います。 確かに、効率的でその図面で問題なく製作できました。 ■しかし、仕事ってそうなのでしょうか？ 製図に限らず、技術職に限らず、仕事って何でもそうと思いますが、 前回と同じだから、ある部分のみ変更して提出すれば良い、こなせば良い、出図すればいいのでしょうか。 その内容を把握しておかなければいけないのではないでしょうか？ 仮に、誰かに「なぜここの形状はこうなの？」と聞かれた場合、 「前回も問題なく製作されているので、なぜと聞かれても・・・・。とりあえず問題なく出来上がるので気にしないで下さい」 と、言うのは仕事として失格ではないのでしょうか？ もっというと、図面番号のみ変更で良いからと言われ、機械の仕組みを理解もしていなく、事務的に図面番号のみ変更して、 仕事終わりました。何て言うのはどうでしょうか？仕事ってそうではないと思います。 その仕事について内容を把握して業務をこなすものと思います。 そうるすと必然的に、前回の方の図面についてなぜこうなっているのか？なぜ？なぜ？を繰り返していくうちに、 ここの部分はこうすることが適切ではないかと考えが出てくると思います。 そして、それを反映させるべきと思います。 あまりにも違う場合はリスクがあるため違う対処が必要ですが。 ■製図に限らず、人から仕事を頼まれた時も、理由を考えたらりしますよね。 言われたことを漠然と何も考えずにしないと思います。 それと同じと思いますが、私の方が考え方が間違っているのでしょうか。 ■特に当社の図面は信用できなく、「ただ寸法を入れてあるだけ」なんです。 公差もありません。必要な部分なはずなのに公差がありません。 なぜないのか？疑問に思いました。 どうやら、加工者がどういう風に使うかわかっていたり、どういう風に使うか考えて、この公差内に 納めなければいけないと考えていてくれるらしく、設計者はそれに頼って公差を考えないようです。 仕上げ記号も、代表で入れてあるだけでしたり、寸法の追い方も理由なき寸法の入れ方です。 確かに、問題なくできますし、機能上どうでもいいところなんでそこまでこだわって寸法の入れ方を気にしなくて良いですが、 設計者としてそれでいいのか疑問です。そして、そんなお恥ずかしい図面を外注にバンバン出して加工してもらっています。 ■機械は組み立て後に機能するかが大事ですが、そういう考えから部品図は適当でいいという考えが生まれてくるのでしょうか？ どうでもいいからと言って、どうでもいいような寸法の入れ方をする事は恥ずかしいと感じないのでしょうか。 私が変なんですかね。最後に組み立てた時に、上手く動けばいいのですかね？ 私にはちょっと理解できないです。もし、それが正しいのであれば、どなたか 納得できるように説明して欲しいです。 ■後、私自身そう言ったことにはある程度スキルがついてきた為(まだまだ勉強は必要ですが)、 適切か否かの判断が大分出来るようになった為です。 このようなことから、私は常に「疑いの目」本当に過去のものは設計・製図として 正しいのか？と見ています。 私のようなやり方は、間違っているのでしょうか？ 先輩のような、実績があるから信用して必要な図面番号のみ変更のやり方でいいのでしょうか？ いろいろと疑問が多い会社です。 皆さんの意見宜しくお願い致します。

社内の過去図面を修正中なのですが、 形状：両口開先スパナ形状 t3 サイズ50x200程度 口幅公差+0.1 材質：SKゲージ(ミガキ) 熱処理：両口部分高周波焼き入れ HRC45 用途：手持ち工具 の図面があります。 材質の表記があいまいなのできちんとした記号で指示しておきたい と思い。 調べた限りはみがき特殊鋼板SK□□Mのどれかだろうと思いますが、 いくつか種類がある様です。(SK85Mとかでいいのかな？) そこで質問なのですが、今回の「SKゲージ(ミガキ)」指示の場合、指示を受けた側(加工側)は一般的にはSK□□Mで何を選択する・セオリー的な物はあるのでしょうか？ (余程設計側に確認するとは思いますが、、、) なお、設計・用途的にはHRC45～55程度と口幅公差を満たせば問題なく、手持ち工具のため熱処理による反りもそう気にしません。 なので単に上記を満たしつつ入手性の良い汎用的なSK材/SKS材であげてもらっても助かります。 ちなみにSK材を使用していることはユーザに公開してしまっているのでS-C材への変更はちょっとマズいです。 ご存じの方いましたらご教授よろしくお願いします。 参考にしたURL https://shim-and-gauge.co.jp/blogs/1654564014.html https://www.toishi.info/sozai/migaki/ https://www.nipponkinzoku.co.jp/corporate/business/stainless-steel/stainless-steel-polished

初めての投稿です。 旋盤で製作した円筒形状のワークの外周に対して面直に 貫通穴加工(ワーク反対側まで貫通します)をしているのですが穴位置度が図面要求Φ0.14mmに対して公差ギリギリor公差外になってしまいます。 加工機はBT50テーパの横型マシセンでイケールにVブロックでワークを固定する治具で保持し、60度センタドリルでモミツケ⇒先端角135度ドリルで下穴⇒リーマの順番で加工しています。 ワーク材質は15-5PH で円筒肉厚は9mmです。 はじめは60度センタドリルと135度下穴ドリルの組み合わせが良くない と考え、モミツケを先端角140度のドリルに変更し下穴加工までをあけて位置精度を確認しましたが精度は向上しませんでした。 その他加工機の精度確認や治具精度確認しましたが問題は見られませんでした。 曲面への穴あけだとフラットドリルがありますが市販品だと工具長が短くて対応できません。 穴あけ位置にエンドミルでフラットな座を作るのも常套手段ですがカッターの突き出し量が多くなってしまい困難です。 わかりにくい文章になってしまい大変申し訳ございませんが、穴位置精度を上げるために何か良い解決案をご教示いただければ幸いです。 よろしくお願いいたします。

弊社は海外で製造されたパーツを用いて製品を作っております。 この中でねじ部について問題が発生しました。 ご存知の方がいらっしゃったらご指導下さい。 問題となったのは図面においてM18×1.5と書かれたねじです。 数点ですがJIS規格の公差域クラスGR-?、IR-?に入らない物があります。 検査には限界ねじリング（GR-?、IR-?）を用いております。 これに対し、海外での製造品なのでDIN規格ではないか？と指摘されました。 検索エンジンを用いて調べては見たのですが、あまり的を得た回答が見つかりませんでした。 私の認識ではメトリックでの規格なのでDIN＝JISを思っていたのですが違いがあるのでしょうか？ それとも納入された品の精度が悪いだけなのでしょうか？

はじめまして 郡数列がわからないので質問させていただきます。 <問題> 初項1、公差3の等差数列を次のようにわける |1|4,7|10,13,16|…… (1)第n群の最初の数は? (2)第n群に含まれる数の和は? (3)148は第何群の何番目の数? ところで実はさっきあるサイトで 『ほとんどの群数列は、群の最初の文字の項に注目するとそれらは階差数列になっている』 と書いていました なので階差数列を率いてのやり方を覚えたいと思っていますので、ご回答の際はどうか階差数列を使っての回答をお願いします。 よろしくお願いします。

こんばんは。 一発物の加工で四角の孔を加工することになり、どのように加工しようかと 悩んでいます。経験者の皆様、よろしくご指導お願いいたします。 ワーク材質はＳ４５Ｃ、形状はΦ４４丸棒、貫通孔、孔内径は、軸方向に ２４、軸と直角方向に２３．８、軸径の中心に開けます。 公差は、０～＋０．０５です。 角の部分の逃げ（ミッキーマウスの耳のようなアレです。）は不可です。 ピン角までは要求されておらず、Ｃ０．５くらいは可です。 手持ちの機械としては、ＮＣフライス、ＮＣ旋盤、同じく汎用機、汎用 横フライス、キーシーター（内径にキー溝を掘る機械）があります。 それと、機械ではありませんが、「鑢」です。 仕事の流れとしては、軸径のセンターにΦ２３．５の丸孔をあける。 エンドミルで四隅に縦送りを掛けてできるだけ角の内径Ｒを小さくする。 孔がテーパーにならない程度の径のエンドミルでヘリカルのような 動きで下まで切削。 これで荒加工はできますが、その後の仕上げが問題になります。 仕事を取ってきた上司は、「鑢掛けでＯＫ」との事ですが、私の見解では 鑢掛けでは不可なのです。時間が掛かりすぎるのと、公差内に仕上げる前に 手が壊れてしまいそうなので・・・。 外注は考えられません。一般に異形孔はブローチ加工だと思いますが、 後にも先にも１回限りの仕事で、ＮＧです。 こういった仕事は型削り盤の分野かと思いますが、当社にはありません。 自分なりに考えた解決法は、 ＮＣフライスの主軸にバイトを取り付け、型削り盤の代用にする。あるいは キーシーターで少しずつ角を広げる。 しかし、どちらも問題があるのです。 前者は「こんなこと、してもいいのか？フライス精度に影響は？」とバイトを 作らなければなりません。（時間が掛かる。） 後者は、ブローチの逃げと、加工精度が公差に入るかどうか判らない。 ちなみに２４のブローチはありません。 外注に出せる事ができれば悩むことは無いのですが、手持ちの機械で どうにかしなければなりません。 回転系の機械ばかりで、往復系はキーシーターのみ。（あるいは人力） そのような条件下で、前述のような四角孔加工はできるのでしょうか？ 納期が迫っているのですが、答えが出ないまま時間だけが過ぎていきます。 識者の皆様、よろしくご教示をお願いいたします。

微細部品の供給組付け　No.43877　No.43902　の続き 厚み＝0.75の樹脂成形品である本体（ポリカ＋外装シリコンの二色成形）の、 一部の色を変えるため、その表面を裏から打ち抜いて違う色の板状部品を、 ２部品挿入し、それを別部品の熱溶着シート（板付）で裏貼りして固定。 この仕様で受注し、タクト７秒での自動化を社長から命令されました。 ＜形状＞ http://fast-uploader.com/file/7013097067616/ ＜寸法＞ 小穴　長手4.80±0.07　短手2.02±0.07 小挿入部品　長手4.69±0.07　短手1.94±0.07 大側　縦１２．５　横１１．３（公差は小と同じ） ＜組付方法＞ ?大小挿入部品は縦積マガジンで下分離（あるいはテープ）で供給 ?高速で安いスカラーロボット（ＹＫ１５０ＸＧ候補）を使い、 ストッカーから打抜型へ本体供給と排出（吸着受けをスライドして打抜）、 大小の挿入２部品の精密組付（大面取りした挿入ガイドを使う）、 熱溶着シートの供給（スライドして熱溶着は専用ユニットで行う） ＜悩んでいる所＞ ?大小挿入部品の供給方法（熱溶着シート（板付）はテープを） ?精密組付方法 （挿入ガイド方式でファミリーで２部品を一気に組付けたい） ＜新たな問題＞ ?実は打抜の向きが組付けの向きと合わない 反転機構は複雑化するので付けたくないため、 下から上に打抜き、廃材を安いブローバッククリーナーで吸う。 そういう案が出ているが、下から上に打抜きは構造を含め問題ないのか。 書き洩れていました。 圧入気味に入れる挿入ガイドの構造や公差をどうするか。 センターリングできるバネ構造のイメージはありますが、 これを具体的に簡単にやるにはどうするか。 良い案が浮かびません。 【質問を絞ります】 今日も休出、今週も休みがありませんでしたが、 とても苦労していることを社長に相談したところ、 最大生産量で無く、当面の半分の生産量でタクト計算しろと指示されました。 それで安くて信頼性の高い装置を作って、生産ｱｯﾌﾟ時にはもう一台考えると。 そうなると、倍の１４秒タクトで考えることが出来ます。 なので質問を、２部品同時姿抜き挿入ガイドを使った組付に絞ろうと思います。 公差的に圧入気味に入れることになるので、それで変形させず、 途中で止まらない様に挿入するのは難しいと思っています。 その対策として、調芯性を持ったコレット的に弾性を持たせようにも、 丸物ものなら簡単そうですが、形状が異形で難しく思います。 何か良いアイデアは無いでしょうか？

以前、質問No.14380にて下記質問をし、回答頂きましたが、その後改めて強度計算を行うと、ベアリングには約９００ｋｇのラジアル荷重がかかることがわかりました。 -------------------------------------------------------------------- 【以前の質問】 直径５５ｍｍの軸（材料：Ｓ４５Ｃ）に玉軸受（＃６２１１）を取付けて軸が回転しています。軸には約３００ｋｇのラジアル荷重が常時かかっており、軸の回転速度は約２０ｒｐｍです。また、軸と軸受のはめあいはｋ５で設計しています。 このような条件で使用中に、軸受のクリープによって軸が摩耗し、異音が発生するトラブルが生じました。軸の直径を調べると約５／１０００ｍｍ公差を外れて小さくできていました。 この程度の公差外れでクリープは生じるのでしょうか？ --------------------------------------------------------------------- そこで、改めて質問させて頂きます。 この玉軸受にかかる荷重９００ｋｇという重荷重に対して、設計的にはめあいｋ５は問題あるのでしょうか？ （ベアリングメーカー推奨のはめあいは、重荷重に対する玉軸受の場合が記載されていません。メーカーに問い合わせたところ、玉軸受が使えないわけではないが、その条件でテストしてみないとわからないとのこと。） 回答よろしくお願い致します。

初項－60、第15項までの和が－60である等差数列がある。 (1)初項から第何項までの和が最小となるか？　　　答.第8項 (2)初項から第何項までの和がはじめて900を超えるか？　　　答.第26項 という問題がありました。 (1)は公差が8というのを求め、an＝a+(n-1)d<0を満たすnを求めてやり、n<8.5がでたので、答えは第8項となりました。 問題は(2)で、僕の考えではSn＝1/2{2a+(n-1)d)}>900を満たすnを求めればいいと思ったのですが、そうすると、n>14.45…となってしまいます。 どこがいけないのでしょうか。回答よろしくお願いします。

等差数列をなす３数がある。その和は１５で平方の和は８３であるという。この３数を求めよ。（等差数列の和の公式はつかわず）という問題なのですが、 公差d,真ん中の値をaとし ３数を、a-1,a,a+1と表し a-1+a+a+d=15 (a-1)^2+a^2+(a+d)^2=83 これを展開して、3a^2+2d^2=83というところまではできたのですがここからどうやって計算していいのか分からず困っております。基礎の質問とはおもいますがご回答の方よろしくお願いいたします。

SCM420の材料でキーシードカッターにより、幅3mmの半月キー溝を加工します。その後に浸炭焼入れを施します。 熱処理を加えることにより、キー溝幅の公差レンジ0.05が出ません。 調査したところ口元が広がり、底の方が縮むことがわかりました。 何とか熱処理条件により規格内に入れたいのですが、上手く行きません。 機械加工では問題なく規格内に入り、広がることを考慮して規格の下目を狙っています。 やはり高硬度用キーシードカッターで焼き入れ後仕上げるのがベストでしょうか？ 以上、御教授の程、宜しくお願い致します。

次の問題がわかりませんでした。 どなたか回答お願いいたします。 （１）初項2、公差3の等差数列の初項第0項から第ｎ項までの和 （２）初項3、公比2/3の等比数列の初項第0項から第ｎ項までの和 （３）記号a,b,c,d,e,fから3つ選んで並べる順列の場合の数 （４）記号a,b,c,d,e,fから3つを選ぶ組み合わせの場合の数 次の公式を合成関数の微分公式と対数関数の微分公式を使って証明せよ f(x)=x^a(aは実数)のとき、f '(x)=ax^a-1

非鉄のSUS303センターレス材の細い径（6φ）などで材料証明を入手すると G4303とG4308の両方で入ってきています。 鋼棒　及び　鋼線を使用して　入手しているセンターレス材を製作する 方法があるかと思いますが、もともとの鋼棒、鋼線の区分がよく分かりません。おのおののJISで、径が重なる範囲もあります。 成分的には問題がないのですが、JISの本を見ると鋼棒と鋼線の違いで 材料外径の違いと径公差の違いがうたわれています。 どなたか鋼棒。鋼線の違いが分かる方　教えて下さい。

分かり辛くて申し訳ありませんが、 図の■部品に対し、上下の部品でねじ(↑）で締付け挟みこむ予定です。 ※電子部品IC■に放熱器(上部品)を取り付けたい。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿__ |　　　　　　　　 　　| |　|￣￣￣￣￣￣￣｜　| |＿|　　 ■ 　　　｜＿| ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ |＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿｜ ↑　　　　　　　　 ↑ 上部品の凹部溝深さを何mmにすれば良いか、ということなのですが、 ■部品の 許容応力/安全率 が規定されていたとしたら、 その応力が発生する、挟みこんだ後の変形量(縮み量）を 上部品の隙間にすれば良い。と考えて問題ありませんでしょうか？ 公差の設定等もあり、電子部品なのでヤング率も規定し難いと思いますが、 何かアドバイス頂ければ幸いです。

数列{a_n}は初項1、公差2の等差数列、数列{b_n}は初項1、公比3の等比数列とする。このとき、Σ[k=1→n]{a_k}{b_k}を求めよ。という問題です。 解説では、{a_n}=2n-1、{b_n}=3^(n-1)で、S=Σ[k=1→n]{a_k}{b_k}とおき、Sと3Sを計算すると -2S= 1 + 2*3 + 2*3^2 +..........+ 2*3^(n-1) - (2n-1)*3^n =1 + { 2 * 3[3^(n-1)] / (3-1) } - (2n-1) * 3^n とありますが、1 + { 2 * 3[3^(n-1)] / (3-1) } - (2n-1) * 3^nは一体何を公式に当てはめて出したのでしょうか？

最近、センタレス研削を始めましたが、インフィード研削で研削面がツヅミ形状になってしまいます。取り代（０．０８～０．１８ｍｍ）が多いのが原因の一つだと思うのですが、加工物によってはドレス直後はツヅミ形状でも加工していくうちに直ったりします。先輩に聞いても『わからないけど、公差内に入ってるから問題ない』と言われますが、何か納得できずに悩んでいます。スルーフィードだと傾斜角や修正角で直ると聞いていますが、インフィードでも有効なのでしょうか？ 因みに砥石はセラミック系の物を使用し、加工物はＳＣＭです。

お世話になります 図面を客先から受けて、一品一様の加工をされているような製造業の方にお伺いしたいのですが、CADデータ(3D含む)のみを支給されて見積り、もしくは製作依頼を要請された場合、どのような対応をされていますか？ 基本としては 「公差も基準も無いデータを丸投げされても見積りできません」 だと思うのですが、基本が基本のまま成り立たないのが世の常で、 客先との長年の付き合いや加工知識、部品名からの推理等を積み重ねると、 「がんばれば見積りできてしまう」 から余計に困っています 憶測の積み重ねなので、トラブルを招いた際に責任問題になっても困りますし、一方で、大手の企業さんにも色々な様式や特殊な公差表で3DCAD支給で製作依頼等が舞い込んできて無碍にもできません 価格、見積り納期、不良発生時の対応等、地雷は沢山埋まっていながらも、手間暇かけてクリアしてもそれほど旨みがありません（涙･･･ 皆様の知恵や経験を拝借させてください 様々な回答ありがとうございました 細かい状況は違えども皆様同じような悩みを抱えてらっしゃるわけで、自分の未熟さだけが原因ではないとわかり安心しました 基本的には顧客の会社方針というより、担当者に左右されることが多いようですね 参考になりました 返答いただいた皆様にお礼をして、回答をしめさせていただきます

私は成形工場で働いている者です。金型の総重量は約１トンです。問題点は、エジェクタープレートが沈み込んだ形で斜めに作動して、角エジェクターピンや製品部ブロックの角エジェクター摺動溝が編磨耗し、製品に磨耗した鉄粉（錆状）が流れ込みます。Φ20エジェクターガイドピン4本及びガイドブッシュは入っていまが、取付け方はインロー方式です。ちなみに、バックプレートへのエジェクターガイド穴のはめあい寸法許容差は「H7」の+0.021/-0公差で深さ方向の有効長は10mm。エジェクターガイドピンの外径寸法公差は、-0.025/-0.030mmです。そして取付板からM8のキャップボルトで固定するタイプです。但し、M8キャップボルトをきつく締め込むとエジェクタープレートの作動がスムーズに行かなくなるので増し締めはせずに成形しています。私は、エジェクターガイドピンをダイセット（モールドベース）に込み込まれているダイドピンの様に「しまりばめ」にしすれば、ギャップ（クリアランス）による「ガタ」でエジェクターガイドピンが斜めに傾くことがなくなり、水平にエジェクタープレートが動き、エジェクターピンの編磨耗も解消するのではないか？と技術部に要請する考えなのですが、この様な事例の改善案があれば教えて頂けないでしょうか？ ダイドピンの様に「しまりばめ」 と本文に書きましたが、ダイドピンではなく、ガイドピンです。間違ってすみません。

よろしくお願いします。 an=8n-2 bn=6n+2 とする。 数列｛an｝と｛bn｝に共通して現れる数を小さい順に並べて新しい数列｛cn｝ を作る時、cnの初項と公差を求めよ。 という問題で anの第m項と、bnの第n項が等しくなるから、 8m-4=6n+2 ⇔2(2m-1)=3n これより2と3は互いに素だからn=2k と表せられる。 よってbnのnに2kを代入して、 cn=b2k=6(2k)+2＝12k+2 ゆえにcn=12n+2 と解きましたが間違っておりました。 解答では、 an=8n-2=8(n-2)+14 bn=6n+2=6(n-2)+14 と変形できる。am=bnとすると8(m-2)+14=6(n-2)+14 よって 4(m-2)=3(n-2), m≧2、　n≧2 4と3は互いに素だから、kを自然数として m-2=3(k-1) よってm=3k-1からcnはanの第3k-1項であり、 8(3k-1)-2=24k-10=14+(k-1)*24 したがって初項14、公差２４である。 と解いてありました。 私の解答のどこがいけないのか、解答は一体何をやっているのか を教えて下さい。 よろしくお願いします。