大富豪のジョーカーの確率

質問

大貧民が大富豪に２枚、貧民が富豪に１枚手持ちの最強カードを渡すというルールの上で、大富豪が１枚もジョーカーを手にすることができない確率はいくつなのでしょうか。ちなみに人数は４人、ジョーカーは２枚です。友達とやっていてふと思いました。
自分の計算では答えを出しても正解がないので答えが気になります。お願いします。

回答No.2

FEX2053 · ベストアンサー

あ、逆だ。１／４ですかね。

念のため検証。

ジョーカーA,Bがある場合、
４人に配るパターンは１６の筈。

A:大富豪・B:大富豪
A:大富豪・B:大貧民
A:大貧民・B:大富豪
A:大貧民・B:大貧民

以上、２枚来る場合

A:大富豪・B:富豪
A:大富豪・B:貧民
A:富豪・B:大富豪
A:貧民・B:大富豪
A:大貧民・B:富豪
A:大貧民・B:貧民
A:富豪・B:大貧民
A:貧民・B:大貧民

以上、１枚来る場合

A:富豪・B:富豪
A:富豪・B:貧民
A:貧民・B:富豪
A:貧民・B:貧民

以上、来ない場合。

確かに１／４です。

回答No.5

ShowMeHow

カードを二つの山に分けて片方にジョーカーが2枚とも指定した山に入っていない確立と一緒。
山の分け方は、26：28　27：27　の2種類
27：27のときは1/4
26：28のときは
26のほうが（52/54)(51/53)・・・（27/29）= 28・27)/(54・53）=0.264...
28のほうは(52/54)(51/53)・・・（25/27）＝26・25/（54・53）＝0.227...
よって、

大貧民と大富豪が双方14枚の山をとった場合はおよそ.227
双方12枚の山をとった場合はおよそ.264
どちらか片方が、12枚でもう一方が14枚のときは.250

でどうだろう。
なんだかとっても自信がないんだけど、、、

回答No.4

ShowMeHow

んー、
カードを配る枚数が均等にならないので、
ほぼ1/4としたほうがいいかもしれない。
取る山のカードの枚数によって、
微妙に違ってくるということね。

回答No.3

ShowMeHow

＝配った辞典で大富豪と大貧民にジョーカーが一枚も行かない可能性。

選ぶ時点で、ジョーカーがどこに入っているかわからないのであれば
（2/4）（2/4）=1/4

回答No.1

FEX2053

ジョーカーが配られる確率は、独立事象の筈なので。

１枚目のジョーカーが大富豪にわたる可能性は、
初めから持ってるか、大貧民が持ってる場合。
すなわち１／２

２枚目のジョーカーが大富豪にわたる可能性も、
初めから持ってるか、大貧民が持ってる場合。
大貧民は必ず２枚渡すので、２枚ジョーカーを
持っていても、両方渡すことになるので１／２。

これらが独立して存在するので

１－（１／２）×（１／２）＝３／４

で、いいんじゃなかろか・・・。

これが「富豪に」とかだと問題が出るんですけどね。

ちなみに私がやってるローカルルールだと、ジョーカー
は１枚で、貧民・大貧民はジョーカーを渡さなくて良い
という形ですから、確率は単純に１／４になります。

こういうローカルルールだと、逆転が起きやすくて
面白いですよ。