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２進数ビット列の算術シフトについて
SilverThawの回答
- SilverThaw
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No.1です。 >(1)ｎ進数の補数にｎの補数とｎ－１の補数の二つがある理由が分かりません。 正直、私も知りたいです。 このおかげで私も過去に「２の補数」のつもりで作っていたら、実は「１の補数」でイタイ目を見たことがありますので（単に、仕様の確認漏れだけなのですが） 個人的な考えですが、 ・単純にわかりやすくビットを反転しただけ（+1の処理がいらない、回路も小さくなる） ・「0000 0000」を起点として「0000 0001」「0000 0010」……と、「1111 1111」「1111 1110」……と進んでいくのがわかりやすいから ではないかと考えたりしてますが。 >(2)一番分からないのは、このシステムで１００を２進数で８ビットで表したものを（後略） 結論から書くと「10進数」ではなく「２進数(２の補数表現)」で処理しているためです。 単純に10進数で算出した際の小数点を切り捨てているわけではありません。 「２進数(２の補数)」で考えるとすっきりします。 今までと同じく8bit表現で記載します。 「+100」は「0110 0100」、「-100」は「２の補数」では「1001 1100」で表されます（算出方法はNo.3参照）。 これを「右に３ビット算術シフトする」と 「0110 0.100」(+100)は「0000 1100」＝「12」 「1001 1.100」(-100)は「1111 0011」 となります（上記はわかりやすくするために、シフトした際に一番下位のbitの位置に「.」をつけています）。 この「1111 0011」は「1111 1111」(-1)から数えて13番目であり「-13」となります。 （尚、マイナス値からの絶対値を求める場合も、「bitを反転して+1」は同じです。）
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補足
ご丁寧に毎回詳しいご回答を本当に有難うございます。ただ悲しいですけど、自分には向かないのか・・・どうしても分からないのは、(1)＋１００を２進数で８ビットで表したものを右に３ビット算術シフトする場合は＋１２になり(2)－１００を同じように処理した場合、－１３になる、つまり絶対値で０．５の差が出る理由です。甘えすぎかも知れませんが、もし、可能でしたら、是非ご教授下さい。