上野 尚人（@uenotakato） の回答履歴

∫1/(3+tanx^2)dxの積分のやり方を教えてください。 お願いします。

定積分∫(x-α)(x-β)(x-γ)dx 範囲がαからγ この定積分を部分積分でやるやり方を教えてください。お願いします。

この問題の解き方を教えてください。 最後に an - 2an-1 = 2^(n+1) - 2 となったのですが、正しいかどうかはわかりませんし、そこからanの求め方もわかりません。

危険物取扱者の問題集に、「ケトンは容易にカルボン酸に酸化される」という設問があり、×になってました。解説が無いので、何故、×なのかが分かりません。有機化合物にお詳しい方、何故×なんでしょうか？ よろしくお願いいたします。

「θ = π/2 の周囲で sinθ/cosθ を近似するというのと sinθ/cosθ の近似値を求めるというのは違うことです。 lim_{θ→π/2} sinθ/cosθ が発散することは判っている のだから、値を近似することには意味がない。 でも、lim_{θ→π/2+0} sinθ/cosθ = +∞ に向けて θ→π/2+0 のとき sinθ/cosθ がどのくらい早く増大するか を考えることには意味がありますね。 そのためには、θ = π/2 の周囲での sinθ/cosθ の ローラン展開が負次数のどんな項を持つか とか 最低次数の項の係数はいくつか とかを考えることになります。 lim_{θ→π/2+0} sinθ/cosθ を lim_{θ→π/2+0} a(m)/(θ-π/2)^m で近似するわけです。 ローラン展開が -2 次以下の項を持つ場合にも、 a(-1) の値を知ることが重要な場面はあります。 それが、あなたが以前に繰り返し質問していた留数としてです。 留数には留数の使い道がありますが、 留数を求めることは近似ではありません。」 以下は3つの質問です。 ⑦ >>θ = π/2 の周囲で sinθ/cosθ を近似するというのと sinθ/cosθ の近似値を求めるというのは違うことです。 近似式を作る事と近似値を求める事は違うという事でしょうか？ ⑧ >> でも、lim_{θ→π/2+0} sinθ/cosθ = +∞ に向けて θ→π/2+0 のとき sinθ/cosθ がどのくらい早く増大するか を考えることには意味がありますね。 そのためには、θ = π/2 の周囲での sinθ/cosθ の ローラン展開が負次数のどんな項を持つか とか 最低次数の項の係数はいくつか とかを考えることになります。 lim_{θ→π/2+0} sinθ/cosθ を lim_{θ→π/2+0} a(m)/(θ-π/2)^m で近似するわけです。 との事ですが、 lim_{θ→π/2+0} a(m)/(θ-π/2)^mはどこから出て来たのでしょうか？ 出来ればlim_{θ→π/2+0} a(m)/(θ-π/2)^mがどうやって作ったのか導くまでを教えてほしいです。 ⑨ また、留数(項の係数)を求める式は lim_{θ→π/2}(θ-π/2)sin(θ)/cos(θ)だったはずですが、 2022.11.11 18:40の文章を読むと lim_{θ→π/2+0} a(m)/(θ-π/2)^mで留数を求めるように書かれている気がします。 lim_{θ→π/2+0} a(m)/(θ-π/2)^mは何を求めるための式なのでしょうか？ 最後に「lim_{θ→π/2} sinθ/cosθ が発散することは判っている のだから、値を近似することには意味がない。 でも、lim_{θ→π/2+0} sinθ/cosθ = +∞ に向けて θ→π/2+0 のとき sinθ/cosθ がどのくらい早く増大するか を考えることには意味がありますね。」 また、お手数ですが、「2022 11.11 09:45に投稿した質問」した質問がどこにあるか、どけにかるかわかりたすか？

この問題の解き方を教えてください。 最後に an - 2an-1 = 2^(n+1) - 2 となったのですが、正しいかどうかはわかりませんし、そこからanの求め方もわかりません。

【数学】まじで意味不明です！ 数学苦手なので、なるべく丁寧に教えていただきたいのです。 青字がハ～フの解説なのですが、それが意味不明です。 具体的には、 青字解説3行目「−𝜋/6<2B−𝜋/6<7/6 𝜋」の7/6 𝜋がどこから来た数字なのかわかりません。 青字解説5行目「−1/2 < sin (2B － 𝜋/6 )≦ 1」の≦ 1というのは、sin (2B － 𝜋/6 )の値は180度までしか取れないから1以下という意味なのでしょうか？？ 青字解説6行目　0 <sin B sin C ≦ 3/4　なぜこの範囲が導かれるのかわかりません。 青字解説最後の行　0 < sin B sin C ≦ 3/4  なぜこの範囲が導かれるのかわかりません。 ちなみに赤丸❶は、「B + C = π – A = 2/3 𝜋 」 赤丸❷「sinBsinC= 1/2 sin⁡(2B −𝜋/6)+1/4」 赤丸❹は、「sin B sin C = 1/2 {cos (B－C) + 1/2 }」です。 カタカナの解答はこちらです。 サシスセ：3212 ソタチツ：3414 テトナニヌ：12614 ネノ：12 宜しくお願い致します。

コ～ス、ツ～ニ をなるべく丁寧な説明していただきたいです！！ あと、コ～スの問題文（PQ^2の部分）で<と≦が混じっている理由も教えていただけませんか？ ちなみに答えは、 コ0　サ4　サ1　ス9 ツ3　テ5　ト3　ナ1　ニ4　　です。

赤で囲った式のコサインにそれぞれ具体的な数字を代入して、PB＝３と８を導きたいんですけどうまくいきません。 どうやって計算したらよいですか？

青字が解説なのですが、 解説⑤の言っている意味がちんぷんかんぷんです。後半のたとえば～からが分かりません。わかりやすい言葉で説明していただけないでしょうか？ ちなみに等式４とは下の式のことです。 (s + 8) (s + 2)a = t + 2s + 21

この問題でk=2mg/Lとなっていたのですがこの式はどこから出てきたのですか？またmpをL’と置いていたのですが3L/2ではないのですか？

後半の問題が分かりません、教えてください

最初にyの範囲を出しているのが分かりません。その後に使わないのに出す必要があるのですか？また最後の①の重解は、から言っていることが分かりません。教えて欲しいです。

下の図で三角形DGHと相似な三角形を見つけなさいという問いがありました。答えは三角形FGEなのですが、三角形DAGも三角形DGHと合同で相似比1:1なので相似だと思ったのですが間違いになりますか？

これってどうやって解きますか？ この続きで ⑶できる整数の四つの桁の数字が全て異なる確率と四つの桁の数字が1が2個、2が2個である確率 ⑷出来る整数の千の位の数字と一の位の数字が同じものである確率も教えていただきたいです

テストがあるので、この問題の解説をお願いします。

画像の問いについて、考え方のアプローチや導出方法を教えていただきたいです。

したの画像のように考えているのですが間違えていますか？

下の図で三角形DGHと相似な三角形を見つけなさいという問いがありました。答えは三角形FGEなのですが、三角形DAGも三角形DGHと合同で相似比1:1なので相似だと思ったのですが間違いになりますか？

最初にyの範囲を出しているのが分かりません。その後に使わないのに出す必要があるのですか？また最後の①の重解は、から言っていることが分かりません。教えて欲しいです。