Mathmi の回答履歴

本来は、TV番組のカテかもしれませんが、 こちらの方々の方が興味・関心を持って観ていらしたと 思われますので、是非ご回答お願いします。 東海地方では、昨夜、林先生VS世界の超天才という番組が放映され、 その中で、天才としてサヴァント女史が取り上げられていました。 当然、モンティホール・ジレンマの一件が出てくるわけで、 その説明を東進ゼミ？の同僚の先生がされていましたが、 それが、「トンデモ」説明だったようなのです。 私は、他ごとをしながらチラ見してたので、 よく分かりませんが、 「1万件のクジで、9998件ハズレが出たら、 あなたは、当然、答を変えるでしょ」的な説明だったのです。 ここで重要なのは、9998件のハズレを見せた人が 「それらがハズレであることを知っていて見せた」かどうかですが、 説明した人は、そこに言及しましたか？ 前置きが長くてスミマセン。 質問は、知っていてハズレを示したか、という核心部分です。 宜しくお願いします。 私は企業で統計を推進する部署にいるんですが、 こういうのって、社内で問合せがあるのです。 （特に偉い人、わからんかったので説明しろ、とか・・・）

画像のｆ’（ｂ）は、ｘについて微分されたｆ’（ｘ）にｘ＝ｂとして代入するだけで、ｂについて微分したｆ’（ｂ）が求まりますか？ それとも、最初からｆ（ｂ）を求めて、ｂについて微分して、ｂについて微分したｆ’（ｂ）を求めるんですか？

画像のｆ’（ｂ）は、ｘについて微分されたｆ’（ｘ）にｘ＝ｂとして代入するだけで、ｂについて微分したｆ’（ｂ）が求まりますか？ それとも、最初からｆ（ｂ）を求めて、ｂについて微分して、ｂについて微分したｆ’（ｂ）を求めるんですか？

双曲線は面白いですね。 馴染みのある二次曲線の中で唯一、二つの曲線に分かれています。 しかし、数学も専門家たちは、実はこの二つに分かれているように見える双曲線は、我々が見ることができない無限の彼方で繋がっているのだそうです。 どうやったらそんなことがわかるのか、数学の初歩すらろくにわかっていない私などには到底理解できないことですが、それが事実ならますます面白くなりますね。 例えば y=1/x のグラフを考えると、第1象限では xが0に近付くと、yは +∞になります。 また、第3象限では yが0に近付くと、xは -∞になります。 専門家は、この第1象限の上方に無限に伸びる曲線が、実は第3象限の左方向に無限に伸びる曲線が見えないどこかで繋がっていることを知っているそうです。 この双曲線の残る2端も同様に遠方で繋がっているのだそうです。 これってすごく面白いことですが、よくよく考えてみると、何か重大なことが暗示されているような気がませんか？ つまり、∞も-∞、実は同じものなのではないか？という疑念が湧いてくるのです。 そんなことはありませんか？ 宇宙がどこまで広がっているのか？ 素粒子はクォークから構成されていることまではわかったが、それが本当に最も小さい物質の単位なのか？ 大きい方も小さい方も、無限に続いているかのように思えてしまいます。 しかし、それを追求し続けることは、本当は無駄なのではないかと、双曲線の話を聞いていると思えてしまうのです。 実は、宇宙の外側を追求すると、結局ミクロの世界に帰着して、素粒子などよりさらに小さい世界を追求していくと、いつの間にか宇宙の果てに帰着するもではないか？ こんな妄想？ の虜になってしまうのです。 この世の中には、本当は無限なんてものは何一つないのでは？ とも疑ってしまう今日この頃です。 こんなこと考えたことありませんか？ この問題、どう思いますか？ どうでもいいっちゃ、そうなんですけど、よろしければ暇つぶしのタネにでもいかがですか？

両辺を1/2乗するとaが±aと変化するんですか？ この等式の概念がしっくりきませんが、方程式の「＝」と定数項の「＝」は違うという事ですか？

お世話になります。 土木工事をしている者なのですが、最近、疑問に思うことがありました。 土砂崩れや雪崩、洪水などのために堰堤や床固めを行いますが、 それが人の為でもあり、自然のためだという理念で行っています。 しかし、その『自然』って何なのかを考えさせられました。 そもそも、人が手を加える時点で『自然』ではないのでは？『人の為』では あるけれど、自然の為ではない気がします。 人間に都合のよい言い回しをしているだけ、土木関連の人たちに仕事を 与える為だけに砂防工事をしているような気がしてなりません。 確かに、災害を防ぐことはできるようにはなります。 でも、そもそもそういう災害こそ、『自然』ではないのでしょうか。 そういった危険も併せてこそ、『自然とともに暮らす』ということではないのでしょうか。 人間たちの自己都合だけで、この世の自然がなくなっていってしまう、 そんな気がします。 砂防工事は賛否どちらか。 皆様の感想などをお聞かせいただければ幸いです。

あなたは指揮官を任せられ、隣国を攻め相手が迎撃してきました。偵察隊の報告によると以下の通りです 概要 １、天気:濃霧　 ２、地形:平地で多数の障害物有り。隘路があり敵陣に攻めいるには必ず隘路を通らなければならず、伏兵が仕掛けやすい。隘路を抜けたならばまた平地が広がり複数の落とし穴が仕掛けられている可能性が高い ３、兵糧は三ヶ月分、敵城内には半年分あると推測される。 ４、敵の兵力は8000 ５、内訳は以下の通り 騎馬鉄砲隊:5000 歩兵:2000 弓兵:1000 ６:援軍有り。兵力は3000程で早くて3日内に来る模様 こちらの兵糧:半年 兵力:15000 内訳 足軽:5000 槍兵:3000 重騎兵:5000 弓兵:2000

AとBを合成させると６０％で成功します この場合の成功する為の経費が知りたいです A=１００でB＝１００だった場合は １００＋１００+４０（失敗確率の損失）＝２６０ で計算上は合ってますでしょうか？ よろしくおねがいします

÷1/2 yって掛け算にすると1/2yですか？ それともy/2ですか？ お願いします。

xy平面上の４点O(0,0),A(2,0),B(2,2),C(0,2)を頂点とする正方形をQとする。この時、次の条件を満たすxy平面上の点Pの存在する範囲を図示せよ。点Pを通って、Qの面積４を１と３に切り分けるような直線を引くことができない。 という問題です。 僕ははじめ正方形Qの面積を１と３に分けるような線分の通過領域をWとして、QのうちW以外の領域を求めれば良いと考えました。 しかしどのように次取り掛かれば良いか・・・場合分けをするのだろうと思うんですが ご教授よろしくお願いします。

馬鹿文系みたいな回答は止めてください。例えば（キリスト教の）神の御意志を知り尽くすためみたいな。それは（自己欺瞞も兼ねたりする）建前ですよね。 もはや利便性のための研究（日常や現場の問題解決や原因究明をストレートに研究）するのは軽視され成されない傾向にどっぷりですよね。学問のための趣味的研究みたいな有り様で。 仮に単にそういう社会力学があるからなどとまとめられる場合はそれが変更されない理由を知りたいです。 どいつもこいつも芸もなく、無理無理、法則性に取りつかれてそればかりでどうするのかと思います。 ご教授宜しくお願いします。

１から９までの整数から異なる２つを無作為に取り出す。 取り出された２つの数a,bに対してa+bが奇数である確率を求めよ。 という問題です。 奇数と偶数を出せば良いので （5C1）*(4C1)=20 全体事象9C2=36 よって20/36・・・で答えなのですが、納得出来ない部分があります。 a,bと区別が存在するならなぜ途中式で20*2としたり、全体事象でも（9C2)*2とならないのでしょうか？ aが奇数の場合と偶数の場合で２通りありうると思うのですが・・・。a+bについての問題なのでa,bについての区別は考える必要はないということになるのでしょうか？ 答は同じですが。 何かの前提を忘れているような気がします。 よろしくお願いします。

教えてください！ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ジェイフォード駅からキートン駅まで16kmの道のりで19分かかります。 電車はトンネル内以外は、時速60キロで走ります。トンネル内は時速20キロです。 ジェイフォード駅を出発してから4キロのところでトンネルがはじまります。 トンネルの距離は何キロでしょうか。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 答えは1.5kmです。 xやyの置き方がごちゃごちゃになります。 どう考えていくのが一番シンプルでしょうか。あと、どのようにxやＹを置いていくと考えて計算していくのがシンプルですか。 よろしくお願いします！ <m(__)m>

関数　ｙ＝x2と、関数 y= -3/x (x>0)　のグラフがあります。 関数　ｙ＝x2のグラフ上の点Aのx座標は１です。また、関数 y= -3/x　のグラフ上の点Bのx座標は６です。　次の問いに答えなさい。 （１）点B のy座標を求めなさい。 （２）２点 A,Bを通る直線の方程式を求めなさい。 （３）関数　ｙ＝x2において、x座標が-2.65から2.35まで増加するときの、変化の割合を求めなさい。 （４）関数　ｙ＝x2のグラフ上の点で、x　座標が-2.65の点をCとし、x座標が2.35の点をDとします。　 　　　線分BCと線分ADとの交点をEとするとき、AE：ED　の比を求めなさい。 （１）（２）（３）は分かりました。（４）の求め方がわかりません。教えて下さい。

関数　ｙ＝x2と、関数 y= -3/x (x>0)　のグラフがあります。 関数　ｙ＝x2のグラフ上の点Aのx座標は１です。また、関数 y= -3/x　のグラフ上の点Bのx座標は６です。　次の問いに答えなさい。 （１）点B のy座標を求めなさい。 （２）２点 A,Bを通る直線の方程式を求めなさい。 （３）関数　ｙ＝x2において、x座標が-2.65から2.35まで増加するときの、変化の割合を求めなさい。 （４）関数　ｙ＝x2のグラフ上の点で、x　座標が-2.65の点をCとし、x座標が2.35の点をDとします。　 　　　線分BCと線分ADとの交点をEとするとき、AE：ED　の比を求めなさい。 （１）（２）（３）は分かりました。（４）の求め方がわかりません。教えて下さい。

関数　ｙ＝x2と、関数 y= -3/x (x>0)　のグラフがあります。 関数　ｙ＝x2のグラフ上の点Aのx座標は１です。また、関数 y= -3/x　のグラフ上の点Bのx座標は６です。　次の問いに答えなさい。 （１）点B のy座標を求めなさい。 （２）２点 A,Bを通る直線の方程式を求めなさい。 （３）関数　ｙ＝x2において、x座標が-2.65から2.35まで増加するときの、変化の割合を求めなさい。 （４）関数　ｙ＝x2のグラフ上の点で、x　座標が-2.65の点をCとし、x座標が2.35の点をDとします。　 　　　線分BCと線分ADとの交点をEとするとき、AE：ED　の比を求めなさい。 （１）（２）（３）は分かりました。（４）の求め方がわかりません。教えて下さい。

[問] 袋の中に、赤球3個と白球5個が入っている。 A,B,C の3人が、この順に1球ずつ球を取り出すとき、C が赤球を取り出す確率を求めよ。 ただし、取り出した球はもとに戻さないものとする。 答えは 3/8 この問のチャートの解はいわゆる乗法定理により計算して求めていますが、 Aが赤球を取り出す確率は3/8であり、同様にCが赤球を取り出す確率も3/8ではないのでshouか。 従って、求める確率は3/8 。 同じような問に次のような"くじ引き"について [問] 7本のくじの中に当たりくじが3本ある。 このくじをまずAが2本引き、次にBが2本引く。 ただし、引いたくじはもとに戻さないものとする。 (1) Aが1本だけ当たる確率を求めよ。 [解]Aの引く2本のくじの組み合わせは、7C2 = 21通り この組み合わせは同様に確からしく起こる。 このうち1本だけ当たる組み合わせは、当たりくじがどれかで3通り、はずれくじがどれかで4通りであるから、その組み合わせは 3×4 = 12 通り 従って、求める確率は　12/21 = 4/7 (2) Bが1本だけ当たる確率を求めよ。 　　（(1)の文章で「A」を「B」に変えたものが(2)の答え） 　　(1)と同様に　4/7 上の解は認められますか。 また認められる場合、大学入試で上のように回答するためにはどのように文章にすればよいのでしょうか。

池の周りをA,B,Cの三人がそれぞれ一定の速さで同じ場所から同じ方向へ同時に出発しました。出発してから4分後にAはBに初めて追いつき、出発してから10分後にBはCに初めて追いつきました。この時出発してから◻︎分後にAはCに初めて追いつきます。 という速さの問題です。 算数苦手の息子がよくわかるように説明、宜しくお願い致します。

べき乗の定義は (1) a^1 = a (2) a^(p+1) = a^p * a ただし p は正の整数 となります。 この定義が、このまま負の整数へと拡張できるかどうかを考えてみました。 p=0 へと拡張するならば、 (A) a = a^0 * a という式が加わります。 a≠0 であれば a^0=1 となり a=0 なら 0^0 はどんな値も許され、0^0 は「不定」と言われます。 いずれにせよ、(1)(2)が成立するように a^0 の値を選ぶことができます。 p=-1 へと拡張するならば、さらに (B) a^0 = a^-1 * a という式が加わります。 a≠0 であれば a^-1=1/a となり a=0 なら 0^0=0 とした上で 0^-1 はどんな値も許されます。 さらに続けていくと、 (3) a^0 = 1 ただし a≠0 (4) a^(-p) = 1/(a^p) ただし a≠0, p は整数 (5) 0^(-p) = 0 ただし p は整数 という式が成立するように値を選ぶなら、べき乗の定義を負の整数へと拡張できることが分かります。 ところが、0^0 は 「不定」として扱うのが普通です。 これは、負の整数への拡張を考えていないから、と理解すればいいのでしょうか？ そして、負の整数への拡張を前提とするなら、0^0=0 として扱うべきでしょうか？

べき乗の定義は (1) a^1 = a (2) a^(p+1) = a^p * a ただし p は正の整数 となります。 この定義が、このまま負の整数へと拡張できるかどうかを考えてみました。 p=0 へと拡張するならば、 (A) a = a^0 * a という式が加わります。 a≠0 であれば a^0=1 となり a=0 なら 0^0 はどんな値も許され、0^0 は「不定」と言われます。 いずれにせよ、(1)(2)が成立するように a^0 の値を選ぶことができます。 p=-1 へと拡張するならば、さらに (B) a^0 = a^-1 * a という式が加わります。 a≠0 であれば a^-1=1/a となり a=0 なら 0^0=0 とした上で 0^-1 はどんな値も許されます。 さらに続けていくと、 (3) a^0 = 1 ただし a≠0 (4) a^(-p) = 1/(a^p) ただし a≠0, p は整数 (5) 0^(-p) = 0 ただし p は整数 という式が成立するように値を選ぶなら、べき乗の定義を負の整数へと拡張できることが分かります。 ところが、0^0 は 「不定」として扱うのが普通です。 これは、負の整数への拡張を考えていないから、と理解すればいいのでしょうか？ そして、負の整数への拡張を前提とするなら、0^0=0 として扱うべきでしょうか？