dame_dame_ の回答履歴

磁気モーメントmを持つ磁性粒子が３つの系に置かれている ３つの系はお互いに熱平衡および拡散平衡の状態にあるものとする 系１と系２には磁束密度Bの磁場がかけられている。系３におかれた粒子には磁場はかけられていない。 系１に置かれた粒子は磁気モーメントと磁場が同じ方向を向き、 その磁場によるポテンシャルエネルギーは-mBである。 系２におかれた磁場によるポテンシャルエネルギーはmBである。 系１系２系３の粒子濃度をそれぞれ, n1,n2,n0とする。 ただし内部化学ポテンシャルはμ=τlog(n/nQ)を用いよ ここでNQは量子濃度である。 （１）系１と系３、系２と系３の間でそれぞれ成り立つ拡散平衡の条件を式で表せ （２）問（１）をとき、n1とn2をn0、τ,m、Bであらわせ （３）有限の磁場では系１と系２の量子濃度の平均値(n1+n2)/2は n0より大きくなることを証明せよ （１）τlog(n1/nQ)-mB=τlog(n0/nQ) τlog(n2/nQ)+mB=τlog(n0/nQ) (2)からがわからないのでどなたか解説お願いします

こんにちわ（こんばんわ？） 回答よろしくお願いします。 まず、私のスペックから 高校２年 ♂ 数学は算数からちんぷんかんぷん 偏差値はおそらく４５とか 地頭がなかなか悪い。まあ、悪いから数学が苦手なのですが・・・ こんなところです。 では、本題。おねがいします Ｋを定数とするときｘの方程式（Ｋ＾２－１）Ｘ＾２＋２（Ｋ－１）Ｘ＋２＝０の解の種類を判別せよ。 という問題です。 答えは －３＜ｋ＜－１、－１＜ｋ＜１の時 異なる２つの実数解 ｋ＝－１の時ひとつの実数解 Ｋ＝－３の時重解 ｋ＝１の時解はない ｋ＜－３、１＜ｋの時異なる２つの虚数解 （タイプミスしました Ｋとｋは同じです。すみません） となるのですが、どのような過程でこの答えなるのか教えてください。 また、「－１＜ｋ＜１」の時と「ｋ＝－１の時ひとつの実数解」 「ｋ＝１の時解はない」 この３か所を詳しく教えていただけるとありがたいです タイプミスはご容赦してください。 また、失礼があった場合指摘していただけるとありがたいです。 最後に改めて よろしくお願いします

～問題文～ 変形しない軽い棒AB があり、A 端はちょうつがいで壁に付けられ、 B 端には重さWのおもりがつるされている。 糸CD をAB の中点に付けて図２のように支えたときで、 糸の張力T およびA 端がちょうづかいから受ける抗力の大きさR と向きを求めよ。 ～質問内容～ 図２が理解できません。 点Aまわりの力のモーメントで考えて式を立てるのはわかるのですが… そこからもう手づまりです。

k/r （kは定数　ｒ=(x^2＋y^2＋z＾2)^1/2) のポテンシャルエネルギーをもつ保存系の場合に、定常状態のシュレディンガー方程式を具体的に書き下すと 　　　　　　　（－(h/2π)^2/2mΔ＋k/r )Ψ＝ＥΨ　（Ｅは固有値　Ψは波動関数　） これであっているでしょうか？ 回答よろしくお願いします。

磁気モーメントmを持つ磁性粒子が３つの系に置かれている ３つの系はお互いに熱平衡および拡散平衡の状態にあるものとする 系１と系２には磁束密度Bの磁場がかけられている。系３におかれた粒子には磁場はかけられていない。 系１に置かれた粒子は磁気モーメントと磁場が同じ方向を向き、 その磁場によるポテンシャルエネルギーは-mBである。 系２におかれた磁場によるポテンシャルエネルギーはmBである。 系１系２系３の粒子濃度をそれぞれ, n1,n2,n0とする。 ただし内部化学ポテンシャルはμ=τlog(n/nQ)を用いよ ここでNQは量子濃度である。 （１）系１と系３、系２と系３の間でそれぞれ成り立つ拡散平衡の条件を式で表せ （２）問（１）をとき、n1とn2をn0、τ,m、Bであらわせ （３）有限の磁場では系１と系２の量子濃度の平均値(n1+n2)/2は n0より大きくなることを証明せよ （１）τlog(n1/nQ)-mB=τlog(n0/nQ) τlog(n2/nQ)+mB=τlog(n0/nQ) (2)からがわからないのでどなたか解説お願いします

エネルギー準位を有する一個の粒子からなる系を考える。 基底状態でのエネルギーは0で縮重度は1である。その上にエネルギーε縮重度２の第一励起状態と エネルギー2ε、縮重度１の第２励起状態がある。 （１）この系の分配関数Zを求めよ （２）この系のヘルムホルツの自由エネルギーを求めよ （３）この系の内部エネルギーを求めよ （１）なんですけど普通はZ=1+e^(-ε/τ)+e^(-2ε/τ）となるのですが 縮重度があるのでどんな風に書いたらいいか分かりません・・・ どなたか解説お願いします

aとbが互いに素であるとき、 a^2とb^2が互いに素であることを証明せよ　なんですが a^2とb^2の最大公約数をＧとおくと、 a^2=αＧ…(1) b^2=βＧ…(2) (αとβは互いに素)とおける。 Ｇの任意の素因数の１つをkとすると。(1)式よりa^2はkで割り切れる。kは素数より、aもkで割り切れる。同様に(2)式からbもkで割り切れる。条件よりaとbは互いに素であるから、k=1である。kはＧの任意の素因数であるから、Ｇ＝１となる。よって、a^2とb^2は互いに素である。 kはＧの任意の素因数であるから、Ｇ＝１となる。 というのがわかりません また a^2とb^2の最大公約数をＧとおくと、 a^2=αＧ…(1) b^2=βＧ…(2) (αとβは互いに素)とおける。 Ｇの任意の素因数の１つをkとすると。(1)式よりa^2はkで割り切れる。kは素数より、aもkで割り切れる。同様に(2)式からbもkで割り切れる。条件よりaとbは互いに素であるから矛盾する よって aとbが互いに素であるとき、 a^2とb^2が互いに素であることが成り立つ という証明ではだめでしょうか だめならどうしてか教えてほしいです

aとbが互いに素であるとき、 a^2とb^2が互いに素であることを証明せよ　なんですが a^2とb^2の最大公約数をＧとおくと、 a^2=αＧ…(1) b^2=βＧ…(2) (αとβは互いに素)とおける。 Ｇの任意の素因数の１つをkとすると。(1)式よりa^2はkで割り切れる。kは素数より、aもkで割り切れる。同様に(2)式からbもkで割り切れる。条件よりaとbは互いに素であるから、k=1である。kはＧの任意の素因数であるから、Ｇ＝１となる。よって、a^2とb^2は互いに素である。 kはＧの任意の素因数であるから、Ｇ＝１となる。 というのがわかりません また a^2とb^2の最大公約数をＧとおくと、 a^2=αＧ…(1) b^2=βＧ…(2) (αとβは互いに素)とおける。 Ｇの任意の素因数の１つをkとすると。(1)式よりa^2はkで割り切れる。kは素数より、aもkで割り切れる。同様に(2)式からbもkで割り切れる。条件よりaとbは互いに素であるから矛盾する よって aとbが互いに素であるとき、 a^2とb^2が互いに素であることが成り立つ という証明ではだめでしょうか だめならどうしてか教えてほしいです

atanXの3回微分を漸近展開を用いて求めてもらえませんか？ お願いします！

|r|<1 ならば a+ar+ar^2+…+ar^n-1+…＝a／1-r の定理を証明したいです。 わかるかたよろしくお願いします。

１～１００までの３つの数字の組合せでは、 １番目　　１、２、３ ２番目　　１、２、４ 　　・ 　　・ 　　・ １６１７００番目　９８，９９，１００ となりますが、任意の３つの組合せ数字が何番目なのかを求める方法はあるのでしょうか？ このケースでは、２、３、４の組合せは４９５１番目になる。というような事です。 これは単純に 100C2 + 1 で計算しました。 このようにｎとｒの数値を変えて加算していけばできそうな気もするのですが繰り返し計算が多すぎて混乱しています。 もっとシンプルな方法はないのでしょうか？

物理の問題で解説がなく困っています。「海洋の波の分散関係は、線形理論によると海の深さが波長に比べて十分に長いときw^2=kgと表される。ここでgは重力加速度、wは角振動数、kは波数である。いま、ある地点で」 周期が10秒の波が観測され、それから3.5時間後に周期が8秒の波が観測された。この波が同じ暴風域で発生したものと仮定すると、この地点から暴風域までの距離はおよそいくらか。ただし、重力加速度gは10m/s^2とし、波の伝達速度は位相速度ではなく、群速度である。」という問題で答えは400kmです。群速度なのでdw/dk=1/2(√(g/k))と考えたのですが、そのあとどう考えたらよいかわかりません。どなたかご教授お願いします。

放物線y＝x二乗＋３上の点P(t,t二乗＋３)における接線が、x軸と交わる点をQ,Pからx軸に下ろした垂線をPRとする。ｔ＞０のとき、△PQRの面積の最小値を求めよ。 答え、ｔ＝１で最小値４ [△PQRの面積をS(ｔ)とおくとS(ｔ)＝(ｔ二乗＋３)二乗／４ｔ] の解き方がわかりません。 途中式、解説など回答お願いしますｍ

僕が一生彼女が出来ないことor結婚が出来ないことを 数学的帰納法で証明って出来ますか？ または他の方法を用いて証明が出来るなら教えて欲しいです。 因みに１８歳未だに彼女出来たことないです。

「悪いこと」・・・その一例として、個人的に思いついたのは、「殺人」です。 事実、どこの国であれ、殺人は罰せられるものです。やってはならない行為です。やれば、責められます。でも、それは本当に「悪」なのでしょうか？ 「悪いことばかりしてたら地獄に行くよ」という言葉をどこかで聞いたことがありますが、じゃあ殺人を犯した人は地獄行きですか？「悪いこと」したから地獄行きですか？ 「命を奪う」という意味では、私たちは動物の命を奪って生きていますよね。牛や豚、鳥やお魚の命を殺し、それを食べて生きている。これは「悪」じゃないのか？「罪」じゃないのか？ もしかしたら、それは、生きていく上で仕方ない「原罪」だ、という方もいるかもしれない。 じゃあ、ゴキブリとかハエとかを殺すことはどうですか？ 人間に特段の危害を加えるわけではない。どう考えても、殺されなきゃいけないほどのことはしていない彼らを、人間は「気持ち悪い」などの勝手な理由で殺します。中には彼らを殺すための道具（殺虫剤）などを販売することで利益を上げようとする会社もあります。 ゴキブリやハエは「生きていく上で仕方ない原罪」のために殺されているのではない。人間にとって「気持ち悪い」―ただ、それだけのことで平気で殺されている。しかも、殺す側の人間は、罪悪感さえ感じず、冷徹に、平気で殺している。それなのに、そのことで処罰される事も無ければ、「悪いこと」とさえみなされない。 命に重いとか軽いとかあるんですか？ 「気持ち悪いから」という理由で殺していい命なんてあるんですか？ 人の命を奪うことだけを悪とし、ゴキブリやハエなどは平気で殺し、それは悪でないという。こんなことを平気で言ってしまうことこそ悪なんじゃないかと私は思ってしまう。ちなみに人の命を奪うことについても、戦争中であれば、敵国の人間を殺すことも「悪じゃない」としてしまうこともありますね。本当に都合が良い話です。 今私たち人間が「悪いこと」と言っていることは、自分たちの社会生活上、不利益なことを人間にとって都合よく「悪」としているだけで、究極的に突き詰めれば、本当にそれは「悪」なのか？と思ってしまう。 私は殺人を奨励するものではありません。 しかし、人間が自分たちの都合の良いように定めた「善悪」に疑問を感じているのです。そして、そんな善悪に人間が縛られていることもバカバカしく感じてしまう。 人殺しを責めつつ、殺虫剤で虫退治するような人たちに、善悪を語る資格があるのか、と。 他にも、人間が勝手に「悪」としているが、神様などが見てそれを悪とするだろうか？みたいなことはたくさんあると思います。 ここまで読んでいただき感謝します。 さて、あなたにとって、「悪いこと」って何だと思いますか？

どなたかx^3*sinx と x^n*e^ax のn次導関数の求め方を出来るだけ詳しく教えてください！

物理学の問題です。 教科書の章末問題なのですが、まったくわかりません。 解説が載ってなく、やり方を教えていただけないでしょうか？ 平面極座標表示では、xy平面上を運動している質点の時間tにおける位置ベクトルr(t)と速度ベクトルv(t)はそれぞれ r(t)=r(t)Er v(t)=dr(t)/dt*Er+r(t)*dθ(t)/dt*Eθ で与えられる。ただし、|r(t)|=r(t)、θ(t)は位置ベクトルとx軸とのなす角、ErとEθ動径方向及び法線方向の単位ベクトルである。 (1)ErとEθをxy直交座標系での単位ベクトルiとjを使って書き示しなさい。 (2)時間tにおける加速度ベクトルα(t)を平面極座標表示で書き示しなさい。 お願い致します。

「aとbが互いに素であるとき、 a^2とb^2が互いに素であることを証明せよ」何ですが模範解答を教えてください 素因数分解の一意性から、 a,bの素因数分解が a=a_1・a_2…a_m　(各a_iは素数) b=b_1・b_2…b_n　(各b_jは素数)のように示すのではなく　最大公約数を考えて背理法で示すやり方でお願いします

物理です。 どなたか教えて下さい！ よろしくお願いします!! 水素原子の１s軌道の波動関数は Ψ1s=（1/√π）(1/aH)3/2exp（－ｒ/aH） で表される。 ただし、aHはボーア半径である。 1s軌道の確率密度をΨ1sを用いて表せ。 また、電子の存在確率が最大となるｒを求めよ。

質問お願いします。 (1)|A|=8、|B|=4でA,B間の角度が30〔deg〕であるとき、A・BとA*Bを求めなさい。 A・B=8*4*cos30° A*B=8*4*sin30° あっていますでしょうか？ (2)φ=X^2+Y^2+Z^2のときのΔφ、Δ・(Δφ)、Δ・(Δφ)を求めよ。 Δφ=2(AxX+AyY+AzZ) Δ・(Δφ)=2+2+2=6 Δ・(Δφ)これの計算方法がわからないのですが、どうやれいいのでしょうか？