boiseweb の回答履歴

数学のセミナー(身内でのセミナー、比較的大きな規模でのセミナー)での発表時における、黒板での定理の書き方などについての質問があります。 例えば、Gが群でf(x)が対称式であることは、「G:gr, f(x):sym. func. 」と表記すれば、良いか悪いかは別として、簡潔に書くことはできると思いますが、このような表現の仕方の他の例や、定理の書き方の例などが載った本やwebsiteなどがもしも存在すればお教え頂けないでしょうか？ (その他、何らかの包括的な考え方や、いくつかの例があれば、教えて頂ければとても有り難く思います。) 何卒よろしくお願いします。

初歩的な質問で申し訳ないのですが f(x0)のx0は何を示しているのでしょうか？ x^0ではなく、Xoみたいにエックスの右下にゼロがついているやつです。 参考書もまだ揃えられている状況ではないので質問させていただきました。 回答よろしくお願いします。

仕入伝票、売上伝票のほかバーコード番号の下１桁には、チェックディジットが採用されていると聞きます。そしてその算出方法も奇数桁の各数字の和や偶数桁の各数字の和などから算出されているのはわかります。でも最後のチェックディジットとはいえ1ケタの数ですから入力し間違えの確率としては いつでも１/10（十分の一）で当たることにはならないのでしょうか？何万分の一でしか入力ミスがでないとか、かなりの確率で入力ミスを防げるのならこのディジットの存在意義はわかるのですが、今はこの数（ディジット）の意義がいまいちわかりません。 　　でたらめにこのディジットを入力しても1/10、つまり10回に1回の割合でその正確な番号にたどり着くことになると思うのですが・・・・。　 　　お教えください。何のためにこのディジットがあって、どんな利点があるのかをわかりやすくお教えください。（計算式の説明を伺っているのではありませんのでお間違えなく・・・・・）

数学記号について a⊂A a⊆A a∈A の違いは何ですか？

こんにちは。 日本の高校では対数表はどこまで覚えるんでしょうか？ 親は、log＆ln共に1－10まで覚えていれば良いと言います。 再来年には大学受験なので今のうちから覚えとこうかと思うのですが、 どこまで覚えればいいのかわかりません。 誰か教えてください。よろしくお願いします。

方程式や関数のところで、ｘがよく使われる理由は何ですか？

甥っ子に質問され明確に答えられません、 P→Qの真偽について、P,Qに変数が入った場合、どうなるのか？ 例１ P:x=3　Q：x^2=9　でP→Q　の真偽を考えるとき　 これは任意のxについて考えるものなのでしょうか？　この場合x=3が真の時x^2=9も真なのでP→Qは真。x=3が偽の時はQの真偽に関係なくP→Qは真なので、全てのxについて　P→Q　は真といえますが、 例２ P:x=3　Q：x^2=10　でP→Q　の真偽を考えるとき x=3が真なら　x^2=10は偽で　P→Qは偽になりますが、x=3が偽なら　Qに関係なくP→Qは真。 これは真偽が不明ととらえるのでしょうか？　それとも任意のｘで真とならないので偽ととらえるのでしょうか？ 私自身はこれまであまり深く考えなく、P→Qを　if P then Q　ととらえてましたので、「Pは真と仮定して」が暗黙のうちに隠されていると思ってました。すなわち　P→Q　は　（Pが真）で　P→Q　を考えていましたが、皆さんはどうなんでしょうか？

高校を卒業して（理系）、春から大学に通う者です。数学の内容で、引っかかっていることがあります。 例えば、微分ではグラフの増減や凹凸を調べたり、積分では面積を求めることができます（詳しくはわかりませんが、物理学でも使うことがあると思います） しかし、行列は連立方程式の話が登場したと思いきや、点の移動の話が出てきたりで、行列がどういうものなのか全く掴めないです。 わかる方がいましたら、ご教授願います。

甥っ子に質問され明確に答えられません、 P→Qの真偽について、P,Qに変数が入った場合、どうなるのか？ 例１ P:x=3　Q：x^2=9　でP→Q　の真偽を考えるとき　 これは任意のxについて考えるものなのでしょうか？　この場合x=3が真の時x^2=9も真なのでP→Qは真。x=3が偽の時はQの真偽に関係なくP→Qは真なので、全てのxについて　P→Q　は真といえますが、 例２ P:x=3　Q：x^2=10　でP→Q　の真偽を考えるとき x=3が真なら　x^2=10は偽で　P→Qは偽になりますが、x=3が偽なら　Qに関係なくP→Qは真。 これは真偽が不明ととらえるのでしょうか？　それとも任意のｘで真とならないので偽ととらえるのでしょうか？ 私自身はこれまであまり深く考えなく、P→Qを　if P then Q　ととらえてましたので、「Pは真と仮定して」が暗黙のうちに隠されていると思ってました。すなわち　P→Q　は　（Pが真）で　P→Q　を考えていましたが、皆さんはどうなんでしょうか？

高校生です。 いきなり質問なのですが、 数学で、文字の説明をするとき 例えば「ｘは実数である」ことを「ｘ∈R」とも書きますよね？ 記号で表す方が楽ですし、かっこいいですから使いたいのですが 授業では扱っていないので減点されないか心配で… 模試や学校の試験のときにこういった表記を用いるのはよくないのでしょうか。

背理法を使って証明するときと対偶命題を使って証明するときとの違いはなんですか?

例えば 3^10 の近似値を求めるとします。 3^10=N とおいて log N=log 3^10=10log 3=10×0.4771=4.771=0.771+4 ここで常用対数表から 0.771≒log 5.90 よって log N≒log 5.90+log 10^4=log(5.90×10^4) ゆえに N≒5.90×10^4 以上のような内容も高校数学で扱うべきだと思いますか。

例えば 3^10 の近似値を求めるとします。 3^10=N とおいて log N=log 3^10=10log 3=10×0.4771=4.771=0.771+4 ここで常用対数表から 0.771≒log 5.90 よって log N≒log 5.90+log 10^4=log(5.90×10^4) ゆえに N≒5.90×10^4 以上のような内容も高校数学で扱うべきだと思いますか。

数学の記号⊂と⊃の意味を教えてください 頭悪いものでなるべく例題を並べて教えてください

高校数学の新課程では電子計算機に関する内容がありません。数学IIA という科目の中に，「アルゴリズムとコンピュータ」という選択項目として残すべきだったと考えています。なぜでしょうか。 【備考】アルゴリズムとコンピュータの内容 1．アルゴリズムと流れ図 2．アルゴリズムと計算 3．コンピュータの構成と機能 4．プログラムとその実行 ※プログラミング言語は BASIC を用いる。

前回の質問で、複素数と実数と虚数の濃度は同じであると教えて頂きました。 前回質問：http://okwave.jp/qa/q7248730.html# 数学的に厳密ではありませんが、理解できました。 すると、整数、偶数、奇数の濃度も同じなのではないかと考えました。 なぜなら、整数、偶数、奇数は無限集合だからです。 無限集合の定義は、その集合の真部分集合と 等濃度であることのようです。 よって、整数と偶数と奇数の濃度は等しいと考えました。 整数、偶数、奇数の濃度は等しいのでしょうか？ 以上、よろしくお願い致します。

前回の質問で、複素数と実数と虚数の濃度は同じであると教えて頂きました。 前回質問：http://okwave.jp/qa/q7248730.html# 数学的に厳密ではありませんが、理解できました。 すると、整数、偶数、奇数の濃度も同じなのではないかと考えました。 なぜなら、整数、偶数、奇数は無限集合だからです。 無限集合の定義は、その集合の真部分集合と 等濃度であることのようです。 よって、整数と偶数と奇数の濃度は等しいと考えました。 整数、偶数、奇数の濃度は等しいのでしょうか？ 以上、よろしくお願い致します。

年末以来ずっとべき集合というものを考えていたのですが、このべき集合というものがある限り、すべての集合を元とする無限集合を定義できない事が判りました。 すなわち、 今、考えられる全ての集合を元とする無限集合Xが定義可能と仮定する。 すると、その無限集合からべき集合Power(X）が必ず定義可能である。 Power（X)はXの元になっていないために、最初の仮定が間違っていることが証明される。 この事実が意味する事は、 「集合Xからべき集合P(X)を造ることが出来る」－－－－－（A) 「集合を元とした無限集合Xを定義することができる」－－－（B) 暗黙の前提としている公理系では（A)と（B)が両立しないという事になります。 この袋小路はどう考えればよいのでしょうか？ （A)が常に真ではない？ （B)が常に真ではない？ （A)が偽の場合のみ（B)が真である？ （A)が真の場合は（B)が偽である？ 暗黙の公理系になにか公理を見落としている（不足している）？ 考えるヒントを頂ければ助かります。

名古屋大学の小澤教授は数学者とのことですが、量子物理学の基本的な公式を提示されました。 ハイゼンベルクの公式に量子的ゆらぎの項を加えたもので、難しい数式ではないのですが、このような革新は、数学的な手法から導出されたのですか？　それとも数学者でありながら理論物理学的な事実関係の考察から公式の革新を発見されたのでしょうか？ 素人目には、今回の快挙は「数学者が物理学をやっていた結果、、、、」という風にみえますが、数学者としての仕事として評価されるような数学的な思考があるのかどうかご教示いただきたく。 換言すると、フィールズ賞候補になりえるものか、ノーベル賞候補になりえるものかですね。

X1、X2を実数全体の集合とし、XをX1とX2の積集合とする。Xの任意の元ｘ＝〈x1,x2〉、ｙ＝〈y1,y2〉についてｘ～ｙをx1=y1と定めるとき、次の問いに答えよ。 (1)関係～はX上の同値関係であることを示せ。 (2)～による同値類C(〈０，０〉)はXの中のどのような部分集合となるか。 (3)商集合X/～はどのような集合とみなされるか。 ＊定義 関係～を集合X上の同値関係とする。Xの任意の元aに対して、aと～関係のあるXの元全体の集合をC(a)とするとき、すなわち C(a)＝｛ｘ∈X：ｘ～a} とおくとき、C(a)をaを含む同値類という。 集合Xとその上の同値関係～について同値類をそれぞれ１つの元とみなす集合をXの～による商集合といい、X/～で表す。 すなわち、X/～＝{C(a)：a∈X} とする。 ヒントだけでもお願いします。