boiseweb の回答履歴

二分探索木のパターン数 二分探索木とは、上の値より大きければ右に、小さければ左に子を作っていくツリー状のものです。 例えば 　　　 6 　　 ／ ＼ 　　4 　　　9 　／＼　／ 　2 　5　8　 　　　／ 　　 7 こんな感じです。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%e4%ba%8c%e5%88%86%e6%9c%a8 で、問題なのですが、[1,2,3,4,5,6,7,8,9]といった9つの数値がある時、二分探索木は何通りできるか。 というものです。図を書いて色々考えてみたのですが求め方が分かりません。 全パターン書き出すのは量的に辛すぎますし、CやPで計算するのでしょうが、どのような式になるのでしょうか？

点の集合が長さ、面積、体積を持つ理由 高校生です。 線分や平面図形、立体図形は点の集合であるのに、それらが長さや面積や体積を持つのはどうしてなのでしょうか。 回答よろしくお願いします。

一日あたり６時間の２９日間、その８割出席が必要です。どのように計算しますか？

確率の問題の、「見た目が全く同じものでも区別して考えるということについて」 例えばさいころの問題なのですが、「三つのさいころを振って出た目の数全部の積が５の倍数になる確率を求めよ」という問題です ぼくは余事象を使わないで、３×６×６/２１６という計算をしました。しかし、答えが合わないので、（５５５）とか（５６６）を消していったところ答えが合いました。 でも、チャートには見た目が全く同じものでも区別して考えると書いてあったので、どうしたらいいのかわからなくなりました。 できれば、なんで、見た目が全く同じものでも区別して考えるのかの解説も踏まえて教えてください

2項関数(集合・べき集合)についての質問です。 （１）p(A)は集合Aのべき集合を表し、A×Bは集合AとBの直積集合を表す。 A={a,b,c}のとき集合p(p(A))の要素数を答えよ。 （２）A=p({a})のとき、集合A×p(A)を、要素を列挙して表せ。 という問題なのですが、 (1)はΦ,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}の８個ではないか思ったのですが、『p(A)×p(A)』ではなく『p(p(A))』と書かれているので、違う気がしています。 a (2)は何故A×p(A)とp(A)×p(A)の違いが分からず悩んでいます。 初歩的な質問ですみませんが、どなたか説明して頂けないでしょうか？ お願いします。

二つの「異なる」という指示がない場合 座標平面上にある円C1、C2はいずれもx軸、y軸に接しており、さらに直線3x+4y=12にも接している。 このとき、二つの円の中心間の距離を求めよ という問題で、答えは5√2となって、解法はわかるのですが、「異なる」二つの円が…とないので、二つの円が一致していてもいいですよね？ だから0も答えのような気がするのですが、答えに入れていいのでしょうか？

2項関数(集合・べき集合)についての質問です。 （１）p(A)は集合Aのべき集合を表し、A×Bは集合AとBの直積集合を表す。 A={a,b,c}のとき集合p(p(A))の要素数を答えよ。 （２）A=p({a})のとき、集合A×p(A)を、要素を列挙して表せ。 という問題なのですが、 (1)はΦ,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}の８個ではないか思ったのですが、『p(A)×p(A)』ではなく『p(p(A))』と書かれているので、違う気がしています。 a (2)は何故A×p(A)とp(A)×p(A)の違いが分からず悩んでいます。 初歩的な質問ですみませんが、どなたか説明して頂けないでしょうか？ お願いします。

三角関数とは 何なんでしょう？ なんか cosine,sine,tangent,cotangent,secant,cosecantとか出てきますね。 まあ、言葉を知ってるだけでも自己満足ですごいカナとは思いますが 内容が分からないのはいけません＞＜ 誰か、優しく教えてください。 だって優しくじゃないとまだ幼稚って云うより 年齢云ってしまったら１２歳なので 分かりやすくと・・・。 変な人ですいません。。。 教え上手な方、いますでしょうか、 コノ世の中に。。 OKWaveに・・・。 いましたら即座に回答してください。 優しく教えるぐらいはちゃんと勉強していれば出来ると思うのでお願いします。 どうか コノ通です・・・。 死んでもお願いします。 コノバカなくらい数学好きな私に知識を・・・。

円の方程式は関数ですか？ 数Iの参考書に「関数とは変数と関数値で１対１の対応ができるものである」とありました。 よって、円の方程式はy=±(xの式)と変形することにより、１対２になってしまうから、関数とは言えないと思っていたのですが、 数IIIでは、「陰関数の微分」の項目で円の方程式の微分が出てきます。 陰関数も関数だから、円の方程式は関数ということになりますか？（質問１つめ） また、円の方程式を陰関数表示したときの、変数と関数値はそれぞれ何になりますか？（質問２つめ） それぞれ解答お願いします。

行列の重要性とは何ですか？ 大学の数学で、行列の重要性についてまとめてこいと言う課題が出ました。 キーワードとして「有限次元ベクトル（線形）空間」「線形写像」の語句を使えとの事なのですが、ネットで調べても長々とした説明ばかりでいまいち言葉の意味が理解できません。 授業では、行列は線形写像を表現する手段の一つと話していた記憶があるのですが・・・。 詳しい方説明をお願いします。

距離空間についての問題です。 (A,d) を距離空間とし、B⊂A をコンパクト集合とする。１点b∈￢B に対し、次の３つの条件をみたす開集合 U,V が存在することを証明しなさい。( b は B の元ではないという意味です) B⊂U, b∈V ,U∩V＝φ この証明問題が解けずに困っています。 よろしければ回答よろしくお願いします。

10進数と2進数　上手な説明の仕方 教師です。 生徒に↑の違いを説明したいのですが、 イマイチ話が下手くそで理解してもらえません。。。 自分としては理解してるのですが、 教えるとなるとどういうふうに説明すればいいのか もしよければ例えば教科書の例題通りに「125」（10進数）を例にして、 解説していただけませんか？ お願いします。

計算機科学　同値関係かどうかを示す問題なのですがわかりません。 どなたか、答えを教えていただくことはできないでしょうか？ 問題 Sを自然数Nの無限部分集合とする。集合Sの元A,Bに対する 　A～B　⇔　A∧Bは無限集合（∧は‐かつ‐） という関係は同値関係か？ お願いします。

"n が存在するか?" を "∃?n" と表すのは良いのでしょうか?

これって正しい？ この質問は以前もしたことがあるのですが皆様の回答のレベルがあまりにも高く小学生並みの頭の私には理解できませんでした・・・。そのため再度質問させて頂きます ある事柄があります 0＝1ならば1＝2である。 これって（a=bならばa+c=b+cである。）を元に両辺に同数を足しても式は成り立つから、と証明できますよね。でもこの事柄は正しいのでしょうか、正しくないのでしょうか。 （以前質問させて頂いたときは皆様が正しいというお答えでしたが、この問題は Qある事柄は正しくその逆の事柄も正しいという。このような事例を挙げよ。 というものです。そこでここに挙げたものを解答したのですがはじかれました。皆様の回答と先生の○付けが矛盾しているようなのですがこれはどういうことでしょうか。） またこれに関連して、「証明できる」ということと「正しい」ということは違うのでしょうか 長文ですみません。加えてできるだけ簡単に教えてください。

１２個のクリを３人で分けると、以下の場合の分け方は何通りか？ (1)３人の中で受け取らない人がいてもよい場合 (2)３人とも１個は受け取る場合 (3)A,B,Cの３人の中で受け取らない人がいてもよい場合 (4)A,B,Cの３人とも１個は受け取る場合 うまい解法を教えて頂けないでしょうか？　

背理法と命題の否定について 例えばp⇒qを背理法を用いて証明するとき、p⇒qの否定を仮定すると、すなわち、pであってqでないものが存在すると仮定すると矛盾が生じるから、(否定が偽ならもとの命題は真であるから、)p⇒qである。ということなんですよね？ では、「nが自然数のとき、n(n+2)が8の倍数ならばnは偶数である」を背理法を用いて証明するとき、冒頭の文は、「nが自然数、n(n+2)が8の倍数であり、奇数であるnが存在すると仮定する。」というのでいいんですよね？ 普通参考書などではもっと簡潔に「nが奇数であると仮定する。」などと書いてあるのは、わざわざ長々と書かなくてもわかるからということなのでしょうか？ しかしこの書き方だと、「全てのnが奇数であると仮定する」と言っているようにも取れるように思うのですが… p⇒qの否定は決して「p⇒qの余事象」ではないですよね？ 自分の解釈に自信がもてなくて… 間違っているところがありましたら、ご指摘お願いします。

これって正しい？ ある事柄があります。 0＝1ならば1＝2である。 これって（a=bならばa+c=b+cである。）を元に両辺に同数を足しても式は成り立つから、と証明できますよね。でもこの事柄は正しいのでしょうか、正しくないのでしょうか。 またこれに関連して、「証明できる」ということと「正しい」ということは違うのでしょうか 教えてください。

10進数と2進数　上手な説明の仕方 教師です。 生徒に↑の違いを説明したいのですが、 イマイチ話が下手くそで理解してもらえません。。。 自分としては理解してるのですが、 教えるとなるとどういうふうに説明すればいいのか もしよければ例えば教科書の例題通りに「125」（10進数）を例にして、 解説していただけませんか？ お願いします。

公理と定義の違い 公理と定義の違いはなんでしょう。 例えば、1^0=1 は公理でしょうか。定義でしょうか。それ以外でしょうか。 あるいは、2乗して-1になるのを i とするのは公理でしょうか。定義でしょうか。それ以外でしょうか。 このサイトや他のサイトも検索してみましたが、 理解できるものがありませんでした。