boiseweb の回答履歴

公理と定義の違い 公理と定義の違いはなんでしょう。 例えば、1^0=1 は公理でしょうか。定義でしょうか。それ以外でしょうか。 あるいは、2乗して-1になるのを i とするのは公理でしょうか。定義でしょうか。それ以外でしょうか。 このサイトや他のサイトも検索してみましたが、 理解できるものがありませんでした。

公理と定義の違い 公理と定義の違いはなんでしょう。 例えば、1^0=1 は公理でしょうか。定義でしょうか。それ以外でしょうか。 あるいは、2乗して-1になるのを i とするのは公理でしょうか。定義でしょうか。それ以外でしょうか。 このサイトや他のサイトも検索してみましたが、 理解できるものがありませんでした。

円周率πが3.05以上になる理由を、中一でわかる詳しい説明でお願いします。

公理と定義の違い 公理と定義の違いはなんでしょう。 例えば、1^0=1 は公理でしょうか。定義でしょうか。それ以外でしょうか。 あるいは、2乗して-1になるのを i とするのは公理でしょうか。定義でしょうか。それ以外でしょうか。 このサイトや他のサイトも検索してみましたが、 理解できるものがありませんでした。

「p→q」 と 「"pの否定"∨q」 (1)「p→q」 と (2)「"pの否定"∨q」　は何故同じ意味なのでしょうか? 真理値表を書くと上記2つは等しくなることは解るのですが， p及びqを以下の様にすると，(1)と(2)が同じ意味にならない気がして， 混乱しております．ご教授願います． p : 2は偶数である q : x^2≧0である この様にp及びqを定義すると，(2)の真理値は1になると思うのですが， (1)の真理値が1にはならない気がします．なぜなら，pという仮定から qを導くことができないからです．

2変数関数の鞍点 独学で微分積分学を勉強しています。 今やっているのは2変数関数のところで、 鞍点というのを知って1変数との違いを感じました。 いろいろ問題を見ていると 　∂F/∂x, ∂F/∂y , ∂^2F/∂x^2, ∂^2F/∂y^2 を調べることで、極大か極小か鞍点かを求めているようでした。 そこで、2変数関数 F(x,y) の原点での状況が 　F(0,0) = 0 で x軸上、y軸上は F(x,y) > 0 で尾根、 y = ±x の直線上は F(x,y) < 0 で谷底のような 原点を中心に波打ってるような関数の場合 　∂F/∂x = 0, ∂F/∂y = 0 　∂^2F/∂x^2 > 0, ∂^2F/∂y^2 > 0 と分かっても極小にはならないんじゃないかと思いました。 なめらかな関数だとこんなものはあり得ないのでしょうか？ それとももっと高度な極大極小などの判定方法があるのでしょうか？ 式が分からないので画像添付ができず、わかりにくくてすみません。 よろしくお願いします。

算数で扱ってほしい内容・用語・記号 どんどん挙げてください!!　私は次のとおりです。 〔第3学年〕位の単位「分(ぶ)」 〔第4学年〕位の単位「厘」「毛」，直線・半直線・線分の定義，平面図形及び空間図形の基本的な性質，∥，⊥ 〔第5学年〕容積，量の概測，異種の2量，円及び扇形の図形的な性質，文字を用いた式，△，∠，≡ 〔第6学年〕円の周の長さと面積，扇形の弧の長さと面積，基本的な図形の相互関係，柱体及び錐体の図形的な性質，比例式，度数分布表とヒストグラム

割り算の記入方法 小学生レベルですがお教え下さい。例えば以下2つの割り算の表記で、私の理解では右辺に書き換えられます。 1)5/3/7=5/(3*7) 2)5/3*7=5*7/3 しかし周囲から2)が1)の意味で、1)は変だと言われる事があります。些細な問題なので、明らかにわかる場合はいいのですが、原則で言えば上記と私は理解しているのですが・・・。 アドバイス宜しくお願いします。

「p→q」 と 「"pの否定"∨q」 (1)「p→q」 と (2)「"pの否定"∨q」　は何故同じ意味なのでしょうか? 真理値表を書くと上記2つは等しくなることは解るのですが， p及びqを以下の様にすると，(1)と(2)が同じ意味にならない気がして， 混乱しております．ご教授願います． p : 2は偶数である q : x^2≧0である この様にp及びqを定義すると，(2)の真理値は1になると思うのですが， (1)の真理値が1にはならない気がします．なぜなら，pという仮定から qを導くことができないからです．

「p→q」 と 「"pの否定"∨q」 (1)「p→q」 と (2)「"pの否定"∨q」　は何故同じ意味なのでしょうか? 真理値表を書くと上記2つは等しくなることは解るのですが， p及びqを以下の様にすると，(1)と(2)が同じ意味にならない気がして， 混乱しております．ご教授願います． p : 2は偶数である q : x^2≧0である この様にp及びqを定義すると，(2)の真理値は1になると思うのですが， (1)の真理値が1にはならない気がします．なぜなら，pという仮定から qを導くことができないからです．

大学の数学の写像についての問題です。 ヒントだけでもおねがいします；； f:X→Y が与えられたとき F:P(Y)→P(X) [Pは冪集合です] をF(B) := f^(-1)(B) [f^(-1)はfの逆写像です] で定める,このとき fが全射 <==> Fが単射であることを示せ (==>) 仮定より∀y∈Y ∃x∈X y=f(X) このとき∀B,B'∈P(Y)をとると fが全射より ∃x,x'∈X ,f({x}) = B ,f({x'}) = B' (?) このとき F(B) = F(B') ∴f^(-1)(B) = f^(-1)(B') ⇒f^(-1)(f({x})) = f^(-1)(f({x'})) ⇒{x} = {x'} ⇒f({x}) = f({x'}) ∴B = B' よってFは単射?■ (<==) さっぱりです。。。

コインの表裏の確率が分かりません。。 というのも、コインが４枚あって、表が二つ出る確率を求めるのに対して回答は Ｐ＝４Ｃ２/２＾４ と書いてありました。 恐らく４Ｃ２というのは Ｓ＝｛表表裏裏、表裏表裏、表裏裏表、裏表表裏、裏表裏表、裏裏表表｝＝６ のことを指していると思うのですが、この４枚のコインはそもそも区別出来ないので 結局、表表裏裏＝表裏表裏＝。。。　というようになって Ｓ＝｛２枚表、２枚裏｝＝１ となるんではないでしょうか？ 分かりやすく言うと、ＡＢＣＤという文字があってそこから２文字取れといわれたら ４Ｃ２つまり、 Ｓ＝｛ＡＢ、ＡＣ、ＡＤ、ＢＣ，ＢＤ、ＣＤ｝＝６ ですが、ＡＢ＝ＢＡというように一文字目にＡが着た場合とＢが着た場合は同じとみなしてダブルカウントされません。 同じように表が二枚、裏が二枚の時も、表表裏裏＝表裏表裏。。。となっていって、 ４枚の組み合わせ全部の可能性を書き出すと Ｓ＝｛４枚表、３枚表１枚裏、２枚表２枚裏、１枚表３枚裏、４枚裏｝の５通りになり 表２枚、裏２枚の確率は Ｐ＝１／５ になるんではないんでしょうか？ でも答えはＰ＝４Ｃ２／２＾４と書いてあります。。 わけが分かりません。。。 どなたか教えていただけませんでしょうか？

コインの表裏の確率が分かりません。。 というのも、コインが４枚あって、表が二つ出る確率を求めるのに対して回答は Ｐ＝４Ｃ２/２＾４ と書いてありました。 恐らく４Ｃ２というのは Ｓ＝｛表表裏裏、表裏表裏、表裏裏表、裏表表裏、裏表裏表、裏裏表表｝＝６ のことを指していると思うのですが、この４枚のコインはそもそも区別出来ないので 結局、表表裏裏＝表裏表裏＝。。。　というようになって Ｓ＝｛２枚表、２枚裏｝＝１ となるんではないでしょうか？ 分かりやすく言うと、ＡＢＣＤという文字があってそこから２文字取れといわれたら ４Ｃ２つまり、 Ｓ＝｛ＡＢ、ＡＣ、ＡＤ、ＢＣ，ＢＤ、ＣＤ｝＝６ ですが、ＡＢ＝ＢＡというように一文字目にＡが着た場合とＢが着た場合は同じとみなしてダブルカウントされません。 同じように表が二枚、裏が二枚の時も、表表裏裏＝表裏表裏。。。となっていって、 ４枚の組み合わせ全部の可能性を書き出すと Ｓ＝｛４枚表、３枚表１枚裏、２枚表２枚裏、１枚表３枚裏、４枚裏｝の５通りになり 表２枚、裏２枚の確率は Ｐ＝１／５ になるんではないんでしょうか？ でも答えはＰ＝４Ｃ２／２＾４と書いてあります。。 わけが分かりません。。。 どなたか教えていただけませんでしょうか？

論理的に教えて下さい 数列｛an｝がa1=1/5,an+1=an/4an-1を満たしている。 (1)すべての自然数ｎについてannot=0であることを示せ。 an+1=an/4an-1よりan=an-1/4an-1-1も成り立つ。 an=0とするとan-1=0となり、an=an-1=an-2=an-3=・・・・・a1=0となる。 ところが・・・・・・・・・以下省略 教えてほしいところ Σを使う場合k=1～n-1まで代入して足すとき、n>=2という条件を付けるのに、 an=an-1/4an-1-1の場合（n>=2）としないんですか？ 論理的に教えて下さい

子供の可能性は無限　は真ですか よく「子供の可能性は無限」と文学的比喩で言います。 本当に無限であって有限ではない、ということは証明可能でしょうか。 また、無限だとしたら可算無限でしょうか非可算無限でしょうか。

正則2部グラフ 空でない正則2部グラフの2分割を(X,Y)とすると、XとYは同じ大きさであることを示せ。 という問題です。 2部グラフ…頂点集合が互いに素な部分集合XとYに分けられ、各辺の両端点は一方がXに、他方がYに含まれるグラフ 正則グラフ…すべての頂点の次数が等しいグラフ この定義は理解しています。ただ、問題が自明な感じがして証明が思いつきません。 どなたか証明法を教えてください。

正則2部グラフ 空でない正則2部グラフの2分割を(X,Y)とすると、XとYは同じ大きさであることを示せ。 という問題です。 2部グラフ…頂点集合が互いに素な部分集合XとYに分けられ、各辺の両端点は一方がXに、他方がYに含まれるグラフ 正則グラフ…すべての頂点の次数が等しいグラフ この定義は理解しています。ただ、問題が自明な感じがして証明が思いつきません。 どなたか証明法を教えてください。

問題は次の通りです。 R^nからR^mへの線形写像ｆが全単射ならばn＝ｍであることを示せ。 時間をかけて考えたのですが分からなかったので、 できるだけ詳しく教えてください、お願いします。

自然数Ｎ（0以上の整数）の ＮからＮ×Ｎの全単写というのは、どういうものがあるのでしょうか？ Ｎ×ＮからＮならなんとかなるのですが、逆はどうしてもうまくいきません…。

"1+1=2"→"13は素数である"　は真ですか？偽ですか？ 偽であるのなら，反例は何でしょうか？ 真であるのなら，新たな疑問がわきます． その新たな疑問というのは， A→Bが真 であるのなら，ヴェン図で言うとAはBにスッポリ包まれているはずですが， "1+1=2"は"13は素数である"に包まれていない気がするのです．(言い換えますと，13が素数である理由は1+1=2であるからではない気がする) 包まれていなくても真と言えるのでしょうか？ そもそも "1+1=2"→"13は素数である" は命題ではないのでしょうか？ よろしくお願いいたします．