boiseweb の回答履歴

http://ufcpp.net/study/set/cardinality.html#carginality 上記のサイトを眺めておりましたところ、下記の記述に出会いました。 ＝＝＝引用＝＝＝ 余談になりますが、 この記号 ‭א は、 ヘブライ文字の1文字目で、ギリシャ文字のα、ローマンアルファベットの a の元になった文字です。 無限基数の中で小さいものから順に、 ‭א0 , ‭א1 , ‭א2 , ・・・ と表します。 昔は、 無限基数を小さいものから順に、 ヘブライ文字の第 n 文字目で表していました （aleph, beth, gimel, daleth, ・・・）が、 読めないし、写植の上でもなかなか表示できないので、 アレフの右下に添字を付ける今の表記法になりました。 ＝＝＝引用終わり＝＝＝ 恥ずかしながら、無限集合の濃度の事を聞いて以来、無限集合の濃度は下限が ‭א0で上限がא1なのかと勝手に思っておりました。 ところが、上述のように、 ‭א0 , ‭א1 , ‭א2 , ・・・ ということでありますと、俄然 ‭ ‭‭א2の濃度を持つ無限集合に興味が湧いてまいりました。 連続体濃度よりも濃度が大きい無限集合とはどのような集合でしょうか？ 数学の素人なものですから、直観的に理解できそうな実例を一個・二個、お示し頂けるとありがたいです。

http://ufcpp.net/study/set/cardinality.html#carginality 上記のサイトを眺めておりましたところ、下記の記述に出会いました。 ＝＝＝引用＝＝＝ 余談になりますが、 この記号 ‭א は、 ヘブライ文字の1文字目で、ギリシャ文字のα、ローマンアルファベットの a の元になった文字です。 無限基数の中で小さいものから順に、 ‭א0 , ‭א1 , ‭א2 , ・・・ と表します。 昔は、 無限基数を小さいものから順に、 ヘブライ文字の第 n 文字目で表していました （aleph, beth, gimel, daleth, ・・・）が、 読めないし、写植の上でもなかなか表示できないので、 アレフの右下に添字を付ける今の表記法になりました。 ＝＝＝引用終わり＝＝＝ 恥ずかしながら、無限集合の濃度の事を聞いて以来、無限集合の濃度は下限が ‭א0で上限がא1なのかと勝手に思っておりました。 ところが、上述のように、 ‭א0 , ‭א1 , ‭א2 , ・・・ ということでありますと、俄然 ‭ ‭‭א2の濃度を持つ無限集合に興味が湧いてまいりました。 連続体濃度よりも濃度が大きい無限集合とはどのような集合でしょうか？ 数学の素人なものですから、直観的に理解できそうな実例を一個・二個、お示し頂けるとありがたいです。

タイトルの通りです。 1/1+1/2+1/3+...+1/100　はどう計算すればよいのでしょうか？

解析学の数式を文章作成するソフトはあるのでしょうか　印刷への版下として使えるソフトをさがしています

ある化学反応の速度論の教科書に載っていたのですが、 1 -1 0 -1 1 -2 1 1 -2 0 0 1 -1 4 -2 という縦3、横5の行列があります。そのあとの説明で、 It may be verified here that any determinant of size 3 is zero and that the tank of the matrix is therefore equal to 2. と書いてあります。「サイズ３のどんな行列式でも、ゼロで、したがって、行列のランクは２である」と直訳してみたのですが、よくわかりません。 正方行列じゃないので、行列式は定義できないのではないですか？だから、行列式はゼロだと言いたいのですかね？そうすると、サイズ３というのがどういう意味なのか分かりません。縦だけのことしか言及してないのですか？ また、行列式がゼロだからといって、ランクが２であるということは言えるのでしょうか。 混沌としていてわかりにくいと思いますが、どなたか教えてください。よろしくおねがいします。

数学者が、self-evident と言うときと、 trivial と言うときと、 どう違うのでしょうか。

３つの角のうち、 (1)２つの角が鋭角で１つの角が鈍角。 (2)１つの角が直角。 (3)全部の角が鋭角。 ３つの三角形が少し理解出来ませんでした・・・ (1)が鈍角三角形で、(2)が直角三角形で、(3)が鋭角三角形っていうことですか？

学生を卒業して10数年… 今思い返してみると、因数分解や微分積分など、数学と言われるものが全く解けなくなってます(*_*) これでいいものかとは思うが、いまさら勉強したり、理解する必要あると思います？ このままでいいですよね？

どっかの数学書で見たことがあるのですが、下の画像のような使い方でいいんですか？また、大学受験の答案で使っても大丈夫ですか？

　つい 20 年ほど前までは，集合の単元で A=B を含むときは A⊆B（部分集合），A=B を含まないときは A⊂B（真部分集合）というように，部分集合と真部分集合の違いも扱われておりましたが，現在は扱われておりません。なぜでしょうか。

数学を専攻している修士２年の者です。 来年は博士課程に進み、研究者の道を歩もうと思っています。 現在の指導教員には色々とお世話になっており、 博士課程もそのままその先生の下で研究しようと先日まで思っていました。 ですが、准教授である先生から、来年は教授である別の先生に就いたほうが 良いんじゃないかと言われました。理由は、 ・今の先生より私の研究していることに詳しく、多くのアドバイスが得られるから ・もし就職活動をすることになったとき、コネクションがあるから ということです。 その先生には一度私の研究を聞いていただいたことがあり、 色々なアドバイスをもらいました。なので、最初の理由は実感してます。 確かにメリットがあるのはわかるのですが、博士過程で研究室が変わる ということには少し不安を抱いています。（研究環境など） そこで質問なのですが、数学専攻において博士課程で研究室を変える ことは珍しくないことなのでしょうか？ 実際にそうされた方がいれば、その経験を教えてもらえるとありがたいです。

こんにちわ＾＾数学の問題なんですがよろしくお願いします。 ある放射線の半減期が29年であるという。放射線の強さが現在の千分の1になるのは約何年後か。t時間後の放射能の強さはce^-ktの形であることが、微分方程式を解いてわかっている。ここでc,kは正の定数である。kをln2で表し、ln2≒0.69,ln10≒2.30として計算せよ。(lnx = log_e x) 調べてもわからなかったので、詳しく教えてもらえると助かります＾＾；

数学の連続体仮説は証明されているんでしょうか？ 実生活にも専攻にも関係はないのですが、数学ファンとして興味があります。 どなたか教えてくださると胸のつかえがおります。 よろしくお願いします。

円周率は、無限に続く数字というのはいまどき、中学生や小学生でも知っていますが、無限に続くのなら、どのような数字も含まれているはずですよね。 そこでどうしても気になるのですが、これが正しいとすると、無限に続く数字ならなんでもいいことになると思うのです。 例えば、√2などの無理数を少数で表記したものは、無限に続く数字なはずです。 無限に続くランダムな無理数の少数表記の数字ならどのような数字も含まれるという論法が成立するなら、 その中には、 1. 有限の数字、例えばあなたや僕の携帯電話番号、すべての郵便番号。 2. そして、それらを順列組合せで任意の順番に並べた番号が含まれる。 3. それ以降、全ての桁が一致したその無理数自身もその数字の羅列の中に出てくる。 4. ほかのすべての無理数も含まれる。 どこまでが正しいのでしょう。 直観では、2.までは言えそうですが、3以降はどうも信じられません。

TeXで、\refや\labelを設定することにより、 式や章などの番号を参照することが出来ます。 この機能ですが、章番号ではなく章名を参照することは出来ないのでしょうか？ 章名を頻繁に変更する可能性がある場合に備えて、 名前を抜き出したいのです。 よろしくお願い致します。

必履修科目と履修科目の違いってなんですか？？ たとえば、数学だったら、いま、数学基礎と数学Iが選択必履修科目となっていますが… 色々調べては見たのですが、文科省が必ず履修しなければならないと決めている科目を必履修科目って書いてあるのですが… これって昔から必履修科目って言葉が使われてきたのでしょうか？？ いつの指導要領改訂から「必履修科目」っていう言葉が使われるようになったのでしょうか？？ 回答よろしくお願いします。。。

必履修科目と履修科目の違いってなんですか？？ たとえば、数学だったら、いま、数学基礎と数学Iが選択必履修科目となっていますが… 色々調べては見たのですが、文科省が必ず履修しなければならないと決めている科目を必履修科目って書いてあるのですが… これって昔から必履修科目って言葉が使われてきたのでしょうか？？ いつの指導要領改訂から「必履修科目」っていう言葉が使われるようになったのでしょうか？？ 回答よろしくお願いします。。。

対角線論法を用いて、実数の集合と自然数の集合が対等でないことを示せば、”実数の集合が非可算であること”は示せているのでしょうか？別の証明方法があるなら教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

例えば、こういう問題のときそれぞれ可算無限集合と非可算無限集合のうちどっちですか？ （１）０≦x≦１を満たす実数x （２）任意の自然数N （３）任意の実数R 回答よろしくお願いします。

　有効数字の指導が不十分だと思います。皆さんはどう思われますか。 【例題】身長172.9 cm，体重50.1 kg の人の BMI を有効数字に注意して求めなさい。ただし，BMI＝体重(kg)/{身長(m)}² である。 【解答】身長は(測定値±0.1)cm，体重は(測定値±0.1)kg の誤差を含んでいると考えられるので，有効数字3桁で求める。 50.1/(1.729)²＝16.75……≒16.8