boiseweb の回答履歴

関数は、よくブラックボックスや写像を用いて考えられます。 ブラックボックスと写像は似ているので、この質問ではブラックボックスを引用します。 例えば、関数y=2x+1があるとします。 この式をブラックボックスを用いて考えるとき、fという箱があり（このとき、y=2x+1より、fは2x+1という機能を表していますね。）、この箱にxという値を入れ、yつまり2x+1という値が出てくる図がイメージされますね。 だからy=2x+1をブラックボックスで考えるとき、xという値をfに入れたらy=2x+1が出てきて、それをy=2x+1という式で表しているんだなあと考えられ、つまり、y=2x+1をブラックボックスで考えるなら、yは変換後の値だと見て分かりますが、2x+1もx=xのときに出てきた値です。その出てきた値をyと置いて、y=2x+1という式になると思いますから。 そして、xは何でもいいから、2x+1はまた、何らかの値を入れたときにyという値がとるルールを示しています。 すなわち、y=2x+1の2x+1はx=xのときの値であり、yのルールでもあります。値かつルールです。 しかし、y=2x+1において、この2x+1は機能を示しており、yは2x+1という機能が、ある値を2倍して1を加えて変換された値だというようにも捉えらると思います。上で述べたように、2x+1は確かにfという機能を表します。 しかし、ブラックボックスや写像を用いて関数を考えるとき、その式がy=2x+1なら、このときの2x+1はx=xのときの変換後（対応後）の値であり、yのルールです。 機能はfであり、確かに2x+1がfです。だから、y=2x+1という式の中の2x+1を機能というのは間違いで、y=2x+1の仲立ちをしているfが機能を持っているのだと思います。y=（xの式）においてfは書かれてませんが、yと（xの式）の間に隠れていると考えて。 y=（xの式）において、（xの式）は機能と言えるのでしょうか? まあ自分はy=（xの式）における（xの式）は機能ではないがルールではあると言ってます。 しかし機能は直接それが働きかけるのであり、ルールは働きかけるのではないと思いました。 重要な事ではないと思いますが、とても長くなってしまいました。 よければ回答お願いします。

「＝」は「は」とか「等号」とか「イコール」。 「≒」は「ほぼ等しい」とか「ニアリーイコール」。 では「≡」はなんと読めばいいのでしょうか。 「合同」以外でお願いします。いわゆるカタカナの読み方で。 よろしくお願いします、ウィキ見ても出てこなかったんですよ。

関数は、よくブラックボックスや写像を用いて考えられます。 ブラックボックスと写像は似ているので、この質問ではブラックボックスを引用します。 例えば、関数y=2x+1があるとします。 この式をブラックボックスを用いて考えるとき、fという箱があり（このとき、y=2x+1より、fは2x+1という機能を表していますね。）、この箱にxという値を入れ、yつまり2x+1という値が出てくる図がイメージされますね。 だからy=2x+1をブラックボックスで考えるとき、xという値をfに入れたらy=2x+1が出てきて、それをy=2x+1という式で表しているんだなあと考えられ、つまり、y=2x+1をブラックボックスで考えるなら、yは変換後の値だと見て分かりますが、2x+1もx=xのときに出てきた値です。その出てきた値をyと置いて、y=2x+1という式になると思いますから。 そして、xは何でもいいから、2x+1はまた、何らかの値を入れたときにyという値がとるルールを示しています。 すなわち、y=2x+1の2x+1はx=xのときの値であり、yのルールでもあります。値かつルールです。 しかし、y=2x+1において、この2x+1は機能を示しており、yは2x+1という機能が、ある値を2倍して1を加えて変換された値だというようにも捉えらると思います。上で述べたように、2x+1は確かにfという機能を表します。 しかし、ブラックボックスや写像を用いて関数を考えるとき、その式がy=2x+1なら、このときの2x+1はx=xのときの変換後（対応後）の値であり、yのルールです。 機能はfであり、確かに2x+1がfです。だから、y=2x+1という式の中の2x+1を機能というのは間違いで、y=2x+1の仲立ちをしているfが機能を持っているのだと思います。y=（xの式）においてfは書かれてませんが、yと（xの式）の間に隠れていると考えて。 y=（xの式）において、（xの式）は機能と言えるのでしょうか? まあ自分はy=（xの式）における（xの式）は機能ではないがルールではあると言ってます。 しかし機能は直接それが働きかけるのであり、ルールは働きかけるのではないと思いました。 重要な事ではないと思いますが、とても長くなってしまいました。 よければ回答お願いします。

等式ｆ（ｘ）＝2x^2-x+∫2~0f(t)dtを満たす関数f(x)を求めよ。という問題ですがf(t)とは分かりやすくするためにｔとおいているだけでｆ（ｘ）と考えていいということなのでしょうか？

１，２、・・・、１０　などのてんてんは使わずに表記することはできるのですか？ てんてんでしか表記できない場合などは存在しますか？ また、この表記曖昧だと思うのですが数学の論文などでも・・・を使うのでしょうか？

10進数「44」を2進数に変換するには、 44÷2=22 余り0 22÷2=11 余り0 11÷2=5 余り1 5÷2=2 余り1 2÷2=1 余り0 1÷2=0 余り1 下から順に数え、2進数で101100と分かります。 これを2で割って余りを出すとは、どういうことですか。 右に1ビットシフトして溢れたビット10進数の44を表す方法が分かりません。 「(1×2^5+0×2^4+1×2^3+１×2^2+0×2^1+0)÷2」とは、どういうことですか。 なぜ最後に2で割るのでしょうか。 またこれが、 (1×2^4+0×2^3+1×2^2+1×2^1+0)と説明されています。 双方とも計算しても10進数の44にはなりません。 これ等は、どのように解釈すれば良いのでしょうか。 お手数ですが、説明の出来る方おられましたら、回答お願い致します。

10進数「44」を2進数に変換するには、 44÷2=22 余り0 22÷2=11 余り0 11÷2=5 余り1 5÷2=2 余り1 2÷2=1 余り0 1÷2=0 余り1 下から順に数え、2進数で101100と分かります。 これを2で割って余りを出すとは、どういうことですか。 右に1ビットシフトして溢れたビット10進数の44を表す方法が分かりません。 「(1×2^5+0×2^4+1×2^3+１×2^2+0×2^1+0)÷2」とは、どういうことですか。 なぜ最後に2で割るのでしょうか。 またこれが、 (1×2^4+0×2^3+1×2^2+1×2^1+0)と説明されています。 双方とも計算しても10進数の44にはなりません。 これ等は、どのように解釈すれば良いのでしょうか。 お手数ですが、説明の出来る方おられましたら、回答お願い致します。

10進数「44」を2進数に変換するには、 44÷2=22 余り0 22÷2=11 余り0 11÷2=5 余り1 5÷2=2 余り1 2÷2=1 余り0 1÷2=0 余り1 下から順に数え、2進数で101100と分かります。 これを2で割って余りを出すとは、どういうことですか。 右に1ビットシフトして溢れたビット10進数の44を表す方法が分かりません。 「(1×2^5+0×2^4+1×2^3+１×2^2+0×2^1+0)÷2」とは、どういうことですか。 なぜ最後に2で割るのでしょうか。 またこれが、 (1×2^4+0×2^3+1×2^2+1×2^1+0)と説明されています。 双方とも計算しても10進数の44にはなりません。 これ等は、どのように解釈すれば良いのでしょうか。 お手数ですが、説明の出来る方おられましたら、回答お願い致します。

例えばf（x）=2xがあるとします。 このとき、f（x）は2xによって変換される値として置かれているだけで、f（x）という書き方でそれはxの関数であることを示しています。 しかしこのf（x）がある値を2倍するという操作をしているわけではなく、2xがしています。 つまり、f（x）は値であり、xの関数であることを示している以外に何か意味を持ってますか? 機能を言うならfですよね。 fは写像としての役割を果たしているので、ある値をある値に対応（つまり言い方を変えるとある値をある値に変換）しているので、ある値を2倍しているのはfであるとも言えると思います。 だから、f（x）というものは機能を持たず、それは単なる値にすぎなくて、fが機能を持っているのですよね? また、2xなどの（xの式）と同じ機能を持っていますよね? 最後に、f（x）をxの関数、またはfをxの関数というのは、どちらが正しいのでしょうか? どちらでもいいのでしょうか。 fが関数というのは、fは写像（別の言い方で関数）だからで、f（x）の場合はf（x）は値で、xの値が一つ決まればf（x）の値も一つ決まりますし。どちらでもいいとは思いますが。 関数の意味の定義の仕方の違いだと思います。fが関数だと言う場合は写像を意識し、f（x）の場合は値を意識しているかと思います。

例えばf（x）=2xがあるとします。 このとき、f（x）は2xによって変換される値として置かれているだけで、f（x）という書き方でそれはxの関数であることを示しています。 しかしこのf（x）がある値を2倍するという操作をしているわけではなく、2xがしています。 つまり、f（x）は値であり、xの関数であることを示している以外に何か意味を持ってますか? 機能を言うならfですよね。 fは写像としての役割を果たしているので、ある値をある値に対応（つまり言い方を変えるとある値をある値に変換）しているので、ある値を2倍しているのはfであるとも言えると思います。 だから、f（x）というものは機能を持たず、それは単なる値にすぎなくて、fが機能を持っているのですよね? また、2xなどの（xの式）と同じ機能を持っていますよね? 最後に、f（x）をxの関数、またはfをxの関数というのは、どちらが正しいのでしょうか? どちらでもいいのでしょうか。 fが関数というのは、fは写像（別の言い方で関数）だからで、f（x）の場合はf（x）は値で、xの値が一つ決まればf（x）の値も一つ決まりますし。どちらでもいいとは思いますが。 関数の意味の定義の仕方の違いだと思います。fが関数だと言う場合は写像を意識し、f（x）の場合は値を意識しているかと思います。

一様連続と連続の違いは何か。 εδでそれぞれの定義が示されていますが、見てもその違いがよくわかりません。 厳密でなくてもよいので違いはどういうことなのか教えてもらえないでしょうか。 違いがわかれば、一様連続の意味もわかると思いました。

一様連続と連続の違いは何か。 εδでそれぞれの定義が示されていますが、見てもその違いがよくわかりません。 厳密でなくてもよいので違いはどういうことなのか教えてもらえないでしょうか。 違いがわかれば、一様連続の意味もわかると思いました。

一様連続と連続の違いは何か。 εδでそれぞれの定義が示されていますが、見てもその違いがよくわかりません。 厳密でなくてもよいので違いはどういうことなのか教えてもらえないでしょうか。 違いがわかれば、一様連続の意味もわかると思いました。

ふと思ったのですが、 円周率や√2など割り切れない数が世の中にはあると思いますが、 これは数学では表現できないということなのでしょうか。 コンパスで円を書こうと思えば誰でもかけると言う事実と、 3.1415・・・と永遠に羅列されて終わりのない数字にギャップを感じるのですが。

3/10のくじで最初の３人に全部の当たりくじが引かれてしまっても たとえばひくことができない10番目の人も確率は同じといえるのですか？

以下の問題で(2)は合格を頂きましたが、(1)は説明不十分とされました。 かなり細かい説明を求められるようです。 (1)　√(x-a)=x　を同値変形せよ。 (2)　(1)を解きなさい。 ペケされた(1)を再考してみましたので、採点願います。 √(x-a)=xならばx-a=x²は与式の必要条件なので、 √(x-a)=x　→　x-a=x²　 又、実数の範囲よりx-a≧0 √(x-a)=x　,　x-a≧0について、 x-a≧0の平方根にあたるｘもx≧0となる。 √(x-a)=x　←　x-a=x²,x>=a,x≧0　 又、x>=0ならばx-a≧0である必要があるので √(x-a)=x　←　x-a=x²,x≧0　 ∴　√(x-a)=x⇔x-a=x²,x≧0 で、如何でしょうか？ ご検討をお願いします。

cはpとqの公約数で、dを最大公約数とします。 ここで、最大公約数となる条件として 1)dで2つの整数pとqが割り切れる。 2)pとqのどんな公約数cでもdを割り切ることができる。 この関係を使って、c=p∧qで表すとします 例)p=18 q=12 とすると 18=1*2*3*3 12=1*2*2*3なので 公約数cは二つの共通部分 1 と 2(1*2より) と 3(1*3より) と 6(2*3より) となる ここで質問ですが、最大公約数dは d=max c つまりd=max{p∧q}で表すことはできますか？ できれば証明をお願いしたいです＞＜ 表すことができなければ、 p∧qを使って他に表す方法があれば教えてください。

次のような命題を区別する名称を教えて下さい。 １、二つの命題PとQからつくられる命題 　　PならばQ ２、二つの条件p(x)とq(x)からつくられる命題 　　p(x)ならばq(x) 共に単に含意命題としか表現できないのでしょうか？ また、命題を視覚的にとらえるためにベン図ですが、 １の場合はPとQ真偽を表示する円を、四角の中に一部重なるようにを二つ描いて、円Pの円Qと重なってない部分だけを除いて、塗りつぶす。 ２の場合は、成り立つときだけ、p(x)を満たす元の集合Pを表す円をq(x)を満たす元の集合Qの円の中に描き、集合Pを表す円の内部を塗りつぶす。 これで正しいのでしょうか？

次のような命題を区別する名称を教えて下さい。 １、二つの命題PとQからつくられる命題 　　PならばQ ２、二つの条件p(x)とq(x)からつくられる命題 　　p(x)ならばq(x) 共に単に含意命題としか表現できないのでしょうか？ また、命題を視覚的にとらえるためにベン図ですが、 １の場合はPとQ真偽を表示する円を、四角の中に一部重なるようにを二つ描いて、円Pの円Qと重なってない部分だけを除いて、塗りつぶす。 ２の場合は、成り立つときだけ、p(x)を満たす元の集合Pを表す円をq(x)を満たす元の集合Qの円の中に描き、集合Pを表す円の内部を塗りつぶす。 これで正しいのでしょうか？

関数について。ちょっとした疑問です。 関数y=（xの式）があるとします。 まあ例えばy=2xとします。 x=1のときy=2ですね。 しかし、このとき、このyは関数の機能としての役割を果たしてはいないと思います。 （yにxの値を入力し、yがその値を変換して出力してる訳ではないですから。） 役割を果たしているのは、f（x）だと思います。 これならf（1）=2というように、xの値を入力し、出力してます。 だから、y=（xの式）があれば、yと（xの式）の間にf（x）が省略されているのではないのでしょうか？ ですが、y=f（x）=（xの式）は、y=（xの式）で表されるし、単にf（x）=（xの式）で表されます。 （a=b=0がa=0、b=0で表されるように） このときは y=（xの式） f（x）=（xの式） となるので、yはf（x）と同じになります。 だから、y=（xの式）はf（x）としての役割を果たしてると言えます。 つまり、y=（xの式）があれば、間にf（x）が隠れているのではなく、yがf（x）としての機能を果たしているのではないでしょうか？ しかしこのとき、上で述べたy=f（x）=（xの式）の関係を考慮してあると考えて。 まあ、y=（xの式）は、xの値が決まればyの値が決まるというちゃんとした関数ですけどね。 ですが、y=（xの式）があれば、（xの式）=f（x）と置けるから、f（x）が変換していて変換された値をyと置いているとも言えるとは思いますが。 でもまあ今まで通り、普通に、y=（xの式）があれば、ただ単にxの値を代入してyがある値になるから、yは関数としての機能があるのだととらえればいいですけど。 ですが、yが決まればxが決まるとも考えられるので、f（y）が省略されているとも考えられます。ごちゃごちゃしてきました。まあ普通はy=（xの式）はyがxの関数のですかね？ こんな事考えたらごちゃごちゃになりますが。 いったいどうなってるのでしょうか？ 長くなりました。 つまり、関数y=（xの式）があれば、間にf（x）が省略されていると考えられるのでしょうか？