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横一列に並んだ２ｎ人(ｎは自然数)の子供から (ⅰ)どの子供も赤青黄のカードを持っている (ⅱ)左端の子供から順に赤青黄のいずれかのカードを出していき、同じ色のカードを出した2人をペアにする。同じカードの色が3枚以上出る場合は左から順に2人ずつをペアにする。 という条件をみたして2人ずつのペアにする。 (１)黄のカードを出した子供がいないとき、ｎ組のペアができるカードの出し方は何通りあるか。 (２)ペアをつくれない子供が2人いるカードの出し方は何通りか という問題なんですが、解答には二項定理を使っています。わからなくはないんですが得意ではないから違う解法を考えています。解答にも(１)は　１番目から２ｎ－１番目までは２^２ｎ－１通りある。このとき赤と青の一方が偶数枚、他方が奇数枚だから、２ｎ番目は奇数枚の色を出せばよいから　２^２ｎ－１×１＝２^２ｎ－１通り…答 とありこれはわかったんですが(２)は二項定理を使ったものしかないんです。なにかほかの解法をできたら教えてください。

三つのベクトルa→=(1.1),b→=(1,-1), c→=(1.2)に対して、 (1)xa→+yb→で表せられるベクトルがｃ→に垂直であるとき、ｘとｙとの間に成り立つ関係式を求めよ。 （２）さらに、このベクトルの大きさが2√５であるとき、ｘa→+yb→をもとめよ。 この問題大体とけたのですけど、最後の部分だけ、教科書の解答通りになりませんでした＞＿＜ まず（1)はｘａ＋ｙｂなので、ｘ（１．１）＋ｙ（１、－１）＝（ｘ＋ｙ、ｘ－ｙ）より、垂直の公式は＝０となるので、これに当てはめて式を作ると、ｙ＝３ｘと求まりました。 （２）は、題意にさらにこのベクトルの大きさが２√５であるときというので、｜ｘａ＋ｙｂ｜＝２√５とまず考え、 （１）の時にｘａ＋ｙｂ＝（ｘ＋ｙ、ｘ－ｙ）と求まっているので、 （ｘ＋ｙ）｀２＋（ｘ－ｙ）｀２＝２√５の二乗より ｘ｀２＋ｙ｀２＝１０と求まり （１）よりｙ＝３ｘと求まっているので上の式に代入すると、 ｘ＝±１、ｙ＝±３　と求まりました。 ここまでは出来たのですけど、最後の部分で教科書をみると 答えが ∴ｘａ＋ｙｂ＝（４，－２）、（－４，２）と解答でなってます。 これはどうやってｘ＝±１、ｙ＝±３　から（４．－２）、（－４，２）と求めたのかわかりませんでした。＞＿＜ どなたか教えてください宜しくお願いします！！！

小国の2期間の開放マクロ経済モデルについて考える。いま、企業は、第1期の資本ストックを50だけ与えられていて、生産関数は、Y = Kとする。また貯蓄関数、設備投資関数は、それぞれ次のようであるとする。 　S＝100r 　I＝20−100r また、第1期の期初の対外純資産が5、外国の実質利子率を15パーセントする。さらに、政府の経済活動を考慮しないものとする。このとき、 第1期の均衡実質GDPの値、資金供給量の値、設備投資の値を第1期の経常収支の値、第1期の最適な消費の値、第1期の所得収支の値、第1期の期末の対外純資産の値を、求めなさい。 問題2　自国財の物価水準が3，外国財の物価水準が12として、以下の各問に答えなさい。ただし、購買力平価が成立しているものとする。 問1　名目為替レートの値を、解答欄に半角で入力しなさい。ただし、自国通貨建てレートで答えなさい。また、値が整数とならない場合、小数点も半角にして、小数で入力しなさい。 問2　名目為替レートの値を、解答欄に半角で入力しなさい。ただし、外国通貨建てレートで答えなさい。また、値が整数とならない場合、小数点も半角にして、小数で入力しなさい。

わからなくて以前ここで質問した問題を、今日改めて解いてみたら、新しい不明点がでてきましたので、再度書き込みます。 問 ある商品をその定価の２０％引きで売ったときに、原価の２０％の利益となるように定価を設定したい。このとき、定価は原価の何％増しとなるか。（解答：５０％） 僕の頭の中 １）定価→Ｔ　原価→Ｇ　として… ２）定価の２０％引きで売るわけだから、売値は０．８Ｔ ３）原価の２０％の利益は１．２Ｇ ４）１．２Ｇとなるような定価設定は、売上－仕入れ値＝利益で、 ０．８Ｔ－Ｇ＝１．２Ｇ　→　８Ｔ＝２２Ｇ　→　４Ｔ＝１１Ｇ ５）設問では「定価は原価の何％増しか」を問いているので、 Ｔ＝Ｇ×１．０？　を求めればよい。 ６）４÷１１……あれ？ ここで行き詰まってしまいました。で、以前この問題を解いたときのメモをみると、 １）問題文の「原価の２０％の利益となるように定価を設定」というところから、利益は→原価×１．２＝１．２Ｇ ２）「その定価の２０％引きで売ったときの定価は原価の何％増しとなるか」と問題文にはあるので、 定価×０．８＝１．２Ｇ　→　１．２÷０．８　定価＝１．５Ｇ となっていました。前回と今回の僕の頭の中の違いは、 ０．８Ｔ＝１．２Ｇ　とするか、 ０．８Ｔ－Ｇ＝１．２Ｇ　　とするかです。 設問では「２０％引きで売ったときに」という条件がつけられているので、そのまま考えて通常の公式通りに－Ｇをつけるべきであると考えたのです。しかし、どうやら－Ｇはやらなくてよいみたいなのです。 公式では売上－仕入れ値＝利益となっているのに、なぜこの問題に限ってはそれが当てはまらないのですか。また、何をヒントに、「この問題は公式通りにやらなくてよい問題だ」と気付けばよいのでしょうか。よろしくお願いいたします。

2次不等式 ax^2 + bx + 4 > 0 の解が -1/2 < x < 4 であるとき、定数 a, b の値を求めよ。 ・・・という、2次不等式の解から係数決定の問題について質問です。 まず、本に載っている解答を書きます。 ################################################## 題意を満たすための条件は、2次関数 y = ax^2 + bx + 4 のグラフが、-1/2 < x < 4 の範囲でx軸より上側であることである。 すなわち、このグラフが上に凸の放物線で、2点(-1/2, 0), (4, 0) を通ることである。したがって、 a < 0 ・・・(1) a(-1/2)^2 + b(-1/2) + 4 = 0 ・・・(2) a・4^2 + b・4 + 4 + 0 ・・・(3) (2)から a - 2b + 16 = 0 (3)から 4a + b + 1 = 0 この2式を連立して解くと、 a = -2, b = 7 これは(1)を満たす。■ ################################################## 自分の場合、いきなりax^2 + bx + 4 > 0 のxに -1/2 と 4 を代入して、連立不等式を作って解き、a = -2, b = 7 を得ました。 正直な話、上に凸か下に凸かなんて、まったく考えていませんでした。考えなくとも、式どおりに代入すれば、自ずと出てくるでしょうに・・・。 ということで、この問題に「 a < 0 ・・・(1) 」の条件って本当に必要ですか？ もし必要であるならば、「 a < 0 ・・・(1) 」の条件がなかった場合に起こりうる誤解答を教えてください。 この問題を少々改変しても構いません。では、よろしくお願いします。

PERT図の問題についてどうしても理解できないことがあるので質問しました。 問題 　次のアローダイアグラムで表される業務について各作業内容を見直したところ、作業Dだけが短縮可能であり、作業日数を6日間にできることがわかった。業務全体の所要日数は何日間短縮できるか。ここで、点線の矢印は作業日数が0日のダミー作業である。 ア　１　イ　２　ウ　３　エ　４ 自分の考えとしては、 まずクリティカルパスを求め、（31日） 次に作業Dを6日間短縮した値を求めました。（27） 次に、クリティカルパスの値から、短縮した値を引き、答えとしました。 31日－27日＝４日 ですが、答えは3日のウでまちがっていました。 解説によると、作業Dの作業日数を短縮する前と短縮した後の所要日数を求めればよい。とあり、 短縮前が31日、短縮後が28日となって、3日短縮できると書いてあります。 ここで気になったことが解答ではダミーの分を1日プラスしているということです。 問題文ではダミーは0日である、と書いてあるにもかかわらず、短縮後加算されているのですがどういうことなのでしょうか？ 長文でわかりづらいかと思いますが、解説していただけると助かります。 よろしくお願いしますｍ（＿）ｍ

(1)The door remained closed all day. (2)The door remains closed all day. (1)の訳は「そのドアは、一日中しまったままだった。」 (2)の訳は「そのドアは、一日中しまったままである。」 (1)の方は過去の物語の中の一つの情景を話しているイメージ (2)の方は今、そこに行っても、現在もしまっている　イメージ で、あってますか？ 手持ちの有名出版社の問題集の設問の日本語文が答えとする英文と時制がちがっているので混乱してます。(1)の英文に(2)の日本語訳がついていて、混乱してます。この本は解答の解説の日本語訳や　英単語穴埋め問題文の設問の日本語訳と設問英文とがそぐあってないことがよくあって、これって出版社にどうなっているのか聞いた方がいいですか？　聞くことはよくないことですか？　

現在、私は技術士（電気・電子）の勉強を進めています。 様々参考書を読み進めていますが、範囲も広くなかなか適切に学習を進めているのか否か判断に苦しむところです。 過去問の解説がある参考書等も探しましたが、ほとんどの場合は、解答のみであったり、出題から一部を抜粋し解説したものであったりで十分な参考書が見つかりません。 そこで、皆さんが学習するにあたって利用された参考書、HP、また学習法等ありましたら教えてください。 なお、私が使用している参考書は以下の通りです。 １．電検３種よくわかるシリーズ改訂２版（オーム社） ２．技術士第一次試験　電気電子部門　問題徹底詳解（電気書院） ３．電気通信関連業界技術者のための技術士第一次試験問題集（電気通信協会） 皆様からのご連絡お待ちしています。

今勉強している複素解析学の初歩のところで、ベキ級数の収束半径を求める問題についてお力をお借りしたいです。 テキストにあった問題「Σ(n!)z^nの収束半径は？（Σはn=0から∞まで）」でコーシー・アダマールの公式を使おうと思います。 n!のn乗根をここではn√nと書くことにして n√n! = n√n・n√(n-1)・…・n√2・n√1 とn個の積だと考えて それぞれはn→∞の極限で１に行くので、n√n!もn→∞の極限で１になると思い、公式から収束半径ρは１だと考えました。 ら、解答には収束半径は０とありました。そして「なぜならz≠0ならばn!|z^n|→∞が成り立つ」とあるのですが、納得できません。 自分の考え方は何が間違っているのでしょうか？よろしくお願いいたします。

2円O,O´が点Aで外接そている。円Oの弦BCを延長した直線が、円O´と点Dで接するとき、ADは∠BACの外角を二等分することを証明せよ。 という問題で、補助線を2本引くのですが(点Aの共通接線、Aを通って、BDに平行な直線)どのようなことを意識して、補助線を引けばよいのでしょうか？ 僕の場合は、(1)何を言えば証明できるか、を考え。(2)それをどうやって言えばよいか。(3)補助線を引いたりする。　という、感じのことを頭の中でやってるんですけど、もっとほかにすることはないでしょうか？ 皆さんが、証明問題を解く際に意識していることを教えてください。 Ps　変な質問になって申しわけありませんでした、解答、解説は結構ですので、よろしくお願いします。

シャーベットに似たお菓子というか、デザート？に 「ソルベ」というものがありますが、この名前の語源をお教えください。 もしかして、英語のsolve という動詞が語源かな？などと思ったりしたのですが・・・。 というのも、ソリュージョンの意味を質問したのです。　http://www.okweb.ne.jp/kotaeru.php3?q=202207 そうしましたら、以下のような回答をいただきましたのでこの（３）から　ふと、ソルベの語源かも？などとおもってしまったんです。 ＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊ solution の発音はむしろ「サルーション」「サリューション」に近く、「ソリュージョン」というようには濁りません。 それはともかく、意味としては、 (1)「問題や困難な情況の解決の方法」 (2)「質問や問題の正しい解答」 (3)「化学的変化を伴わない複数の固体や液体の混合」といった意味があります。また、solve という動詞から派生した名詞です。 ＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊ 違うかもしれませんが、気になりましたので、どなたかお教えくださいませ。

「1>s>0,　t≧u>0 とする。３次方程式 x^3 + sx^2 + tx + u=0・・・(1)が３つの実数解α,β,γをもつならば-1<α,β,γ<0となることを証明せよ。」という問題です。 解答ではα>0と仮定して(1)にαを代入するとα^3 + sα^2 + tα + u=>0となり(1)の解にはなりえないから、α,β,γ<0 次に式が見やすいようにα=-a,β=-b,γ=-c(a,b,c>0)とおくと、解と係数の関係からa+b+c<1が得られる。従って0<a,b,c<1がいえると 書かれてあったのですが、 0<a+b+c<1から0<a,b,c<1の流れは明らかに必要条件ですよね。証明問題でこのように必要条件で答えにしても良いのでしょうか。よろしくお願いします。

化学II　九州大学(2011)入試問題 次の問題の解答方法が分かりません。 [6]　次の文章を読み，問1～問3に答えよ。(問1，2は割愛) 問3　五大栄養素に加えて，食物繊維として腸内環境を整えるはたらきのある炭水化物にセルロースがある。以下の問いに答えよ。 　(1)　セルロース1.62gに希硫酸を加えて長時間加熱すると，1.80gの生成物Iが得られた。これは水によく溶け，1mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液を加えてメチレンブルーよう液を青色から無色に変化させた。メチレンブルーとの反応後 の生成物Iの構造式を記せ。 　(2)セルロース1.62gに無水酢酸と硫酸触媒を加えて加熱すると，2.67gの生成物Jが得られた。生成物Jには，もとのセルロース中の水酸基が約何％残っているか，有効数字2桁で答えよ。 ［答え(1)添付ファイル　(2)17％］

円C1 X^2+Y^2=1 と　　円C2　(x-2)^2+(y-4)^2=5 に点Pから接線を引く。 点Pから C1 の接点までの距離と C2 の接点までの距離との比が 1 : 2 になるとする。 このとき，Pの軌跡を求めよ。（熊本大） というのが問題です。 問題集（河合塾のプラチカ）の解答では，軌跡の方程式を求めた後，「円C1　C2　の中に求めた軌跡がこない。（円の中に点Pがあるとその円には接線が引けなくなるため）」ことを示し，それで軌跡の限界を確認しているようでしたが。 そこまでせずに， 「逆にこの軌跡上の任意の点は，条件を満たす」 としていちいち円内に点Pがこないことを確認しなくてもいいような気がするのですが。私の見解は間違っているでしょうか？

今看護専門学校を受験するため勉強をしている24歳の者です。 最初は予備校に通おうと見学やら行ったのですが学費が高い為独学で勉強すると決めました。 でも独学で勉強をしていくと解答や説明文を何度読んでもどうしても理解出来ない問題が出てきます。 そこで質問なのですが分からない問題を溜め週一週ニくらいのペースでいっきに個別で教えて貰いたいのですが… 今考えてるのが個別指導の学習塾です。 どういったシステムなのか私の考えている質問攻めが許されるのかも分かりません。 個別指導ではありませんでしたが学習塾というと中学生のとき行ってました。 そんな学習塾に24歳成人が利用出来るものなのでしょうか？？ どなたか利用された方がいればいろいろ教えてくださいm(_ _)m

現在、大学3年ですが、腕試しで地元の市役所を初級で受験したら一次試験を通過しました。 次は作文試験があります。 時間がないので、対策本を見て、模範解答を書き写し知識と書き方を学んでいます。 しかし、対策本に出ているのは政策的なテーマが多く（格差、少子化、規制緩和、地方分権など） 都道府県、政令指定都市レベルの過去問しか載っていません。 自分の受けるところは政令指定都市ではなく、また、大卒程度（上級）ではなく高卒程度（初級）です。 調べてみると現代の問題と解決策を述べるものではなく、 自分に関すること（公務員になってどうしたいか、どのような街を作りたいか、経験したことなど）が多いような気がしました。 やはり、市役所で初級レベルだと 国レベルの問題より、地域・自分に関する作文が出題されるのが多いのでしょうか？

問題　nは自然数とする。n+3は6の倍数であり、n+1は８の倍数であるとき、 　　　　n+9は24の倍数であることを証明せよ。 この問題の解答は、 n+3，n+1は自然数a，bを用いて，n+3=6a　，n+1=8bと表わされる。 n+9=(n+3)+6=6a+6=6(a+1)　・・・(1) n+9=(n+1)+8=8b+8=8(b+1)　・・・(2) よって(1)よりn+9は６の倍数であり，(2)よりn+9は８の倍数でもある。 したがって，n+9は６と８の最小公倍数２４の倍数である。 とこのようになっています。 ここで質問ですが、上の証明は自然数a，bを用いてnを表示していますが、 これを、整数a，bを用いてnを表示したら、不正解になってしまうのでしょうか。 理由も含め教えてください。よろしくお願いします。

仕訳の問題について分かる方、教えて下さい。 （問題） 工場会計が独立している千葉産業株式会社の本社は、健康保険料\540,000（うち半額は事業主負担分）を小切手を振り出して支払った。ただし、事業主負担分のうち\180,000は工場の従業員に対するものである。また、健康保険料預り金は本社にだけ設けてある。（本社の仕訳） （解答） 　健康保険料　　　　　　90,000　　／　当座預金　540,000 　工場　　　　　　　　　　180,000 　健康保険料預り金　　270,000 普通、事業主負担は会社の経営に関係のないことなので、引出金で処理するのでは？ 引出金で処理するなかに、工場分があるという表現がおかしいのでは？ 事業主負担以外の270,000が会社負担になり、そのうち、工場分が180,000で、事業主負担が90,000だったら分かるのですが・・・・・・？　 私が考えた答えはこうなんですが、どう思われますか？ 　健康保険料預り金　270,000　／　当座預金　540,000 　工場　180,000 　引出金　90,000　　　　　

母の束縛が強く、さらに意図が汲めず困っています。 資格試験が近付けば「会社を休んで家で勉強をしろ」「それができないのなら会社を辞めろ」→「受かる気が無い、勉強をするだのと嘘吐きめ」「どうせ受からないのなら好きに遊び散らせ」とやかましくはやし立てられた上、無視して黙っていれば怒鳴り散らしてものを投げつけられます。 そうでなければ、勉強中に「（問題集の模擬問題で、解答中に）何点だ」→「手が止まっている、分からないのか」「受かる気が無いならもう止めてしまえ」「無駄なことばかりするから出来ないんだ」と実況中継に罵声が飛びます。 席を立つ事は許されません。 彼女を、机を挟んだ向かい側に座らせておく事しか出来ません。 勉強をさせたいのか、させたくないのか分かりません。 私はどうしたら救われるでしょうか。

単位サンプル関数を δ(n)=１:　n＝0 δ(n)=0:　n≠0 となっているブロック線図があります（画像参照） 以下の問題について教えてください。よろしくお願いします。 [問題文] 入力x(n)として単位サンプル関数δ(n)を与えた時の出力y(0),y(1),y(2)を求めよ。また、y(100）の値はいくらになるか求めよ。但しn<0においてy(n)=0とする。 解答 途中までやりました。 y(n)=y(n-4)+5δ(n-3)+2δ(n-2)+3δ(n-1)+δ(n) という式をブロック線図より求め、 y(0)=1 y(1)=3 y(2)=2 という値は導き出しました。こちらはおそらくあっているだろうと思うのですが、わからないのはこの後です。 y(100)の導き出し方が分かりません。 これの答え求め方と途中式を教えてください。 よろしくお願いします。