ドラゴンクエスト

ストーリー的には割とどれも独立しています。
が、No１さんが回答している通り、123と456が一応
繋がりのある世界ではあります。
リメイクしてプレイしやすくなったので30年前の１も
理不尽な難易度ではありません。
が、面白いかと言われれば、思い出補正のないはじめての人には
きついかも知れません。

また、７は賛否が別れますが、途中で投げ出す人も多く、
やりこみ要素が面倒すぎてコンプする人も少なかったので
最初の作品としてはオススメしません。

８は名作です。３DSのリメイクはグラフィックこそPS2に落ちますが、
スキルポイントがレベルマックスでも全てのスキルに振れないという事もなく
よくできています。
しかし３Dなのでほかの２D見下ろしのDQをするときに違和感を覚えるかも。

９は可もなく不可もなく。やりこみ要素はかなりありますが、
すれちがい通信による恩恵が今は受けづらいと思われ、１００％は
楽しめないかな？と思う所存。ドラクエらしさも少し薄いかな。

１０はオンゲーなので論外。

１１は超名作です。
しかし、１２３をやった後じゃないと絶対やっちゃダメです。
感動の度合いが違います。

で、結果から言うと、一番リメイクされて人気のあるのは５です。
５から始めてもストーリーのつながりはほとんど無くいので問題ありません。

と、ここまで書いて質問者さんが初めてDQを始める人だとは一言も
書いていないことに気づきました。
個人的に一番面白いと思うのは６でした。が、今は１１です。