等速円運動の問題です。

質問

等速円運動の問題です

加速度Aと半径Rが平行となることをしめせ

外積が０もしくは、内積が積そのものになるやり方でおねがいします。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

原点を中心とする半径Ｒの円周上の運動とします。角速度をω、時間ｔ＝０において物体はｘ軸上の正の部分にあり、反時計回りに等速円運動するものとします。

物体の位置は（Ｒｃｏｓωｔ、Ｒｓｉｎωｔ）　と表わされるので、
物体の速度は（－Ｒωｓｉｎωｔ、Ｒωｃｏｓωｔ）　であり（位置の時間微分なので）、
物体の加速度は（－Ｒω＾２ｃｏｓωｔ、－Ｒω＾２ｓｉｎωｔ）　となります（速度の時間微分なので）。

位置と加速度のベクトル成分を比較すれば両者が平行であることは容易に判ります。勿論外積を用いても平行を示すことができます。

お礼

本当にありがとうございました。よく理解できました・