情報技術者問題(さらなる解説おねがいします)

質問

500部屋あるとする。番号として001から順に３ケタの番号を割り当てる。ただし、どのけたにも４と９の数字を使用しないことになっている。125番目の部屋の番号はどれか。

ア. 150 イ. 166 ウ. 175 エ. 186

解答: エ

解説: ４と９の２つの数字は使用しないことから８進数と考えて、かつ５以上の数字は１つ繰り下げて変換する。

186→1 x 8^2 + 7 x 8 + 5 = 125

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ここで、「５以上の数字は１つ繰り下げて変換する。」という部分がわかりません。なぜ、このような操作をするのでしょうか。

また、選択肢から考えるのではなく、問題文のみから、"186"という解答をだす方法があればおしえてください。

回答No.3

m-take0220 · ベストアンサー

125÷8=15余り5
15÷8=1余り7

よって、125は8進数で175となります。
ここで、使用しない数字があるために、変換が必要になります。

8進数
[0 1 2 3 4 5 6 7]
↓
[0 1 2 3 5 6 7 8]
10進数(4と9を除く)

よって、175は186に変換されるので、答えは186です。

お礼

わかりやすい解説ありがとうございます！おかげで全て解決しました！！

回答No.4

Tacosan

125個列挙すれば必ずだせます.

回答No.2

deltaforce_1

4月の第３日曜だから…大丈夫ですね。
最近はこういう問題の解の質問は怖いので＾＾；

>ここで、「５以上の数字は１つ繰り下げて変換する。」という部分がわかりません。なぜ、このような操作をするのでしょうか。
"01235678"
4がない為、5以上の数字を一つ詰める必要があります。

選択肢としてなら下一桁が6の物が2つあるので、イとエが怪しいと考えますが
問題文からは考えつきませんので他の方にお任せします

お礼

＞4がない為、5以上の数字を一つ詰める必要があります。

考えれば当たり前のことなのに、気付けなかった自分が恥ずかしいです。
ありがとうございました！

回答No.1

Yupa3

「５以上の数字は１つ繰り下げて」というのは、そうすると各桁0～7の8進数として考えられるからです。

後は8進数→10進数に変換する普通の計算ですね。

お礼

８進数とまでは気づけてました。でもおっしゃってくれたおかげで考えるポイントを確かなものにできたと思います。
ありがとうございました！