背景の正確なボケ具合

質問

難しい質問ですみません。
例えば、レンズ焦点距離50ｍｍと100ｍｍの場合、以下の条件で撮影したときの「背景のボケ具合」は理論的にはまったく同じと思いますが、イマイチ確証がありません。

１、被写体は同じように画面いっぱいに撮影する。（ここがミソ）
２、絞り値は同じ（仮にＦ４とする）
３、被写体から背景（ボケの対象物）の距離は一定（同じ）

この条件だと被写体からカメラの像面の距離は100ｍｍの方が倍になるので、同じ許容錯乱円どう条件なら理論的に被写界深度は同じですね。
すると、100ｍｍの方が背景が大きく（理論的に1.4倍）写るので、一見ボケているように見えるのですが、詳細にチェックすると同じ程度としか思えません。

「背景のボケの理論値」って、聞いたことありませんが、これが出来るだけ論理的にかつ明確に解る方教えていただけないでしょうか。
よろしくお願いいたします。

回答No.8

kitakojima · ベストアンサー

まあ、誰とは言いませんが、このカテにはちゃんと解説できない「偽専門家」や、質問を理解せずに上から目線な「大きな錯乱円径な方」は少なくないですよ。
ここは、こちらが「大きな許容錯乱円径の人」になってあげましょうｗ。

さて本題ですが、
Ｎｏ１，様ご紹介のサイトは私もかなり以前に読んだことはありますが、ちょっとくどいので全部読む必要はないです。
この最初の計算式だけ見ればいいと思います。
http://f42.aaa.livedoor.jp/~bands/boke/calc.html​
その下の解説は、コンデジの35ｍｍ換算値など入っていてくどいくなるので飛ばした方が良いと思います。
ただ、この式の場合、Ｗが決まれば、Ｌは自動的に決まるので最初から変換式を追加していたほうがいいでしょう。
長さの単位は全てｍｍですが、ＴとＬはｍｍでもｍにしても計算結果に差はでませんのでどちらでもＯＫです。
私はエクセルで計算していますので、簡単にｍで入力しています。

結果は、焦点距離の違いによる被写体と背景の距離によってボケの差が出やすいところと出にくいところがあるので、
質問者様の疑問もごもっともなことということが私も解ります。
ボケの比較ですから見た目だけではよけい違いが分かりにくいですね。
でもちゃんと計算すると、そのボケ加減は数値となって出てきますので違いがあります。

質問者様も手計算よりエクセル等で計算して表やグラフにしていくと、より理解が深まるでしょう。
ｆよりもＦ値の方が錯乱円径の影響が大きいとか、諸々の距離や錯乱円径の関係がそんなに単純でないことが解りますよ。

私の方で作った式が別にあるのですが、既に計算されているなら余計な混乱をきたしかねませんので、今は出しませんが、もし必要なら言ってください。
光学が専門というわけではありませんが、少々光学機器の設計もしている写真好きなエンジニアです。

お礼

＞「大きな錯乱円径な方」
これ大ウケでしたｗ　。他でも使えますねｗｗｗ。

的確でご親切なご回答どうも有難うございました。
おっしゃるとおりエクセルに入力して表にしてみると、自分の間違いも含め光学の特性がかなり見えてきました。
おかげで頭がスッキリです。
さすがプロですね。どうもありがとうございました。

回答No.7

noname#142909

リンクを張っていただいた方が見えたので
http://f42.aaa.livedoor.jp/~bands/boke/calc.html
は読まれましたか
>１、被写体は同じように画面いっぱいに撮影する。（ここがミソ）
ということはカメラと被写体の距離が変わりますよね
当然ぼけはかわってくるでしょ

お礼

どうも有り難うございました。

回答No.6

foobar

＃３です。
＃３の式で計算する際は、長さの単位をすべてmなどに揃えてください。
また、Mは(横)像倍率(像の大きさ/被写体の大きさ)です。
5行目の式がボケの直径をあらわす式になっています。

＃２さん紹介のページをざっと見たところ、スタートと考え方は同じかと思います。（あのページを完全には追ってないので、、、。）
撮像素子寸法の違いの影響を追いやすいように、＃３では像倍率Mを使って式をまとめています。（他のまとめ方もありますし、若干の条件を入れて式を簡略化することもあります。）

お礼

計算してみると、ようやく納得できました。
２度もご回答ありがとうございました。

回答No.5

kuma-gorou

う～ん、まぁ、60点かな・・・(^_-)-☆
被写界深度の計算式と許容錯乱円は理解されておられるようなので、諄（くどい）説明は省き、間違いだけ指摘しておきます。

＞３、被写体から背景（ボケの対象物）の距離は一定（同じ）
被写体から背景の距離が一定ではなく、比が同じですね。
例えば、焦点距離50mmを用いて、被写体までの撮影距離が２m、背景が５mだと、その比は２：５ですね。
で、100mmだと、50mmと同じように、被写体までの撮影距離と背景までの距離の比を２：５に保つ必要があります。
ですから、被写体までの撮影距離は４m、背景までの距離を10m取る必要があります。

＞100ｍｍの方が背景が大きく（理論的に1.4倍）写るので・・・
これも、被写体までの撮影距離と背景までの距離の比が一定なら、背景の大きさは変わりません。

お礼

＞う～ん、まぁ、60点かな・・・(^_-)-☆
なんのことでしょう？
質問をちゃんと読まずに、いきなり上から目線ですか。
最初に断っていますが、そんなに初歩的な質問ではなのですが。

回答No.4

noname#142909

画面上で同じ大きさにするということは
被写体との距離だけではなく背景とカメラの距離もかわりますね
また画角がかわるので背景が移り込む範囲も変わりますね
で同じボケになるはずがないでしょ

お礼

ここで言う「同じ程度のボケ具合」をより正しく表現すると「像面上の錯乱円径」の大きさのことになるかと思います。
従いまして、背景が移り込む範囲が変わっても全く関係ありません。

失礼ですが、質問の意味をご理解いただいていないようですので、以下のように質問を変えます。

「焦点距離が変わっても他の条件が同じなら、背景でボケている「像面上の錯乱円径」は理論的に同じでしょうか？」
違っていたらその理由を論理的に教えていただけると有難いです。
数式には抵抗ありません。（単位は明確にお願いしたいです）

photoplan様は「専門家」とありますが、「光学の専門家」でいらっしゃいますか？

回答No.3

foobar

瞳比（レンズを前から見たときの有効径と後ろから見たときの有効径の比）を1とする、などの近似（仮定）をおけば、ボケの大きさを導出できます。

ためしに計算してみると、焦点距離をf,撮影倍率M,F値をF,被写体と背景の距離dとすると、結増面でのボケの大きさは
M^2df/(F(M+1)(Md+f))
という形になるようです

背景が被写体に近い（被写界深度を計算するくらいボケが小さいような条件）で、それほど撮影倍率が大きくないの条件がそろい、Md<<fが成立すれば、被写体を同じ大きさに写したときの背景のボケの大きさは焦点距離にほぼ無関係になります。

上記条件が崩れる（背景が遠く離れているなど）とボケの大きさは焦点距離の影響も受けるようになります。

お礼

早速のご回答どうもありがとうございます。

＞　M^2df/(F(M+1)(Md+f))
これの数値の入力単位（背景の距離d、焦点距離をf）はｍｍでしょうか？
結増面でのボケの大きさＭとは、「錯乱円径」のことで、ｍｍ単位でよろしいでしょうか？

Ｎｏ２様のご紹介のサイトにあった数式と違うようですが、
私がまだ理解していないので、後ほど時間をとって両方計算してみたいと思います。

私の質問も表現が悪かったのですが、とりあえず、焦点距離が変わっても他の条件が同じなら、背景のボケ具合＝「像面上の錯乱円径」は理論的に同じか？。違えばその理由が知りたいと思って質問させて頂きました。

回答No.2

bardfish

こちらは参考になまりますか？
http://f42.aaa.livedoor.jp/~bands/satsuei/satsuei.html

お礼

早速のご回答どうもありがとうございます。

ご紹介のサイト、一通りざっと目を通してみました。
直接回答に結びつく項目はありませんでしたが、全て熟読して、計算式から導き出せれば答えが出てくるかもしれません。

回答No.1

gs8mk76a

レンズの設計に携わって居るヒト。また、設計の知見を持っている方でないと無理だと思います。

お礼

質問の意図をご理解いただきありがとうございます。