AD変換のLSB（量子化単位）の求め方。

質問

AD変換のLSB（量子化単位）を求める式について質問があります。
8ビット分解能の場合、LSBの計算式は以下の式になるようですが、
　LSB = Vref/256 (※Vref：リファレンス電圧)

なぜ"256"で割るのか分かりません・・
次のように"255"ではないんでしょうか。
　LSB = Vref/255

例えば 8ビット分解能、Vref=255Vの場合、次のようなAD変換結果に
なると思います。
　0V = 00000000b
　1V = 00000001b
　2V = 00000010b
　　　：
　254V = 11111110b
　255V = 11111111b

この場合、LSBは1Vではないでしょうか。
となると、
　LSB = Vref/ｘ
の計算式より
　x = Vref/LSB = 255V/1 = 255

となり "255"で割ることが正しいのではないんでしょうか？？

回答No.6

kaz_noko · ベストアンサー

LSBは最下位ビットによる変位幅なので、質問者さんの考え方であっていると思います。
私はそのように教わりました。
失礼ですが、参考文献に誤りがあるのではないでしょうか。

No1の方は256を主張していますが、カードの例えで1LSB=1=(3-0)/(2^2-1)から分解能nビットのAD変換について範囲を(2^n-1)で割るのが正しいことを証明していますね。

回答No.5

tatsu01

No1です。
０から３まで書かれたカードを小さい順に並べた時
「1枚目」は０ですよね？カードは全部で「４枚」ですよね？

回答補足でも０Vに対して00bという値（データ）を与えていますよね。？
つまり１番小さい値は０だと。

０は無いのではなく、０という値があるのです。

回答No.4

tadys

植木算の問題と同じです。
http://www.suriken.com/knowledge/glossary/problem-of-planting-trees.html

補足

この植木算を参考にすると、
LSBは間の数になるのではないでしょうか。

なので
間の数 = 木の数-1
　　　 = 2^8-1
　　　 = 256-1
となりAnsは"255" となるのではないでしょうか？？

回答No.3

ymmasayan

私も以前同じ疑問を持っていました。

数学的な厳密さからいえば貴方のおっしゃるとおりです。
しかし量子化誤差という１ビット(未満)の誤差から見れば1/255と1/256の差は非常に小さいですね。
ＬＳＢというのはあくまでも精度を論じているわけです。
特に桁数が多くなると1/(2^n)の方が単純で判りやすいですね。

と私は理解しています。

補足

う～ん・・
結論は分かりやすいからですか・・
何か納得ができません。

回答No.2

MOMON12345

１から数えるのではなく、0～255の256ステップだからです。
1から（つまり00hex=1decとするならば)数えたら1～256になるわけです。

補足

御回答ありがとうございます。
しかしながら＃1で補足した通り疑問点が御座います。
教えてください・・

回答No.1

tatsu01

00000000～11111111は256段階ですね。

2の8乗=256です。

補足

御回答ありがとうございます。
LSB（量子化単位）はアナログ電圧を？分割した値と認識しています。

ここで簡単に
分解能２ビットとした場合。
0V：00b
1V：01b
2V：10b
3V：11b
となり分割数は"3"となると思います。

なので 2^2=4 ではなく "3" でアナログ電圧を徐算した値が、
LSBになるのでは？