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中学生レベル?の整数問題の早い解法

某小説で以下のような、数学の問題の答えを、 即座に答えているシーンがありました。 「末尾の4を頭に移動すると元の4倍になる整数は?」 という問題ですが、暗算で簡単に答えられる方法があるんでしょうか? 紙に方程式を作って解けば何とかなりそうですが、 暗算で即座に解く方法はあるのでしょうか?

みんなの回答

  • tecchan22
  • ベストアンサー率53% (41/76)
回答No.2

暗算で簡単にでます(暗算でやると、条件をみたす最小の数だけを、 早とちりして答えてしまいそうですが)が、 >紙に方程式を作って解けば何とかなりそうですが、 どんな方程式で、どのように解こうと思っているのですか? 簡単な解き方が浮かばないときは、 (1)どんな解き方でもいいから、とにかく解く。(大抵は計算でガリガリ解く) (2)その上で、簡単な解法を考える。 とゆーのが、王道?かどうかは分からないが、それしかないですよね。 良かったら方程式での解を補足欄にどーぞ。

yamatetsu7
質問者

お礼

回答ありがとうございます。 ちょっと方程式を考えてみましたが、 思いつきませんでした。

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  • Quattro99
  • ベストアンサー率32% (1034/3212)
回答No.1

元の数の末尾は4なのですから、その数を4倍した数の末尾は6です。 従って、元の数の下2桁は64です。 下2桁が64である数を4倍した数の下2桁は56ですから、元の数の下3桁は564です。 下3桁が564である数を4倍した数の下3桁は256ですから、元の数の下4桁は2564です。 下4桁が2564である数を4倍した数の下4桁は0256ですから、元の数の下5桁は02564です。 2564を4倍すると10256です。これに4をくっつけた102564を4倍すると410256となり、102564が目的の数字であることがわかりました。

yamatetsu7
質問者

お礼

回答ありがとうございます。 この解き方なら暗算でもできますね! すっきりしました!

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