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h(a,b)=nΣi=1{y_i-(ax_i+b)}^2を最小にするaとbの値は、a=r(S_y/s_x),b=-r(S_y/S_x)(xの平均)+(yの平均) ただし、S_x,S_yはそれぞれX,Yの標準偏差、rは相関係数である。 という問題で、 展開して平方完成して、最小値を求めようと思うのですが、 Σ{(y_i)^2-2(y_i)(ax_i+b)+(ax_i+b)^2} =nΣi=1{(y_i)^2-2aΣ(x_i)(y_i)-2bΣ(y_i)+a^2(Σx_i^2)+2abΣ(x_i)+nb^2} となって、これを (nΣx_i^2){a-(?)}^2+?(b-?)^2 の形にしたいのですが、目標のa=,b=の形になりません。。。正しい解答を教えてください。

平行四辺形ABCDがある。辺AD、BC上にAE:ED=CF:FB=1：3となる点E、Fをとる。線分EFと対角線BDとの交点をGとする。 平行四辺形ABCDの面積は、四角形ABGEの面積の何倍ですか？ という問題です。 わからなかったので解答を見たら次のように書いてありました。 四角形ABGE＝△ABG＋△AGE＝1／4(平行四辺形ABCD)＋1／4×1／4(平行四辺形ABCD) ＝5／16(平行四辺形ABCD) となっていました。 四角形ABGE＝△ABG＋△AGEまではわかるのですが、それ以降の式がわかりません。 すいませんが詳しい解説をお願いします。 どうして、1／4(平行四辺形ABCD)＋1／4×1／4(平行四辺形ABCD)の式が出てきたのですか？

「f(x)は微分可能な関数で、f(-x)＝f(x)＋2x、f'(1)＝１、f(1）＝０を満たす。 (1)f'(-1)の値を求めよ。 (2)　　　　　f(x)＋f(-ｘ）-2 　　lim　＝――――――――――の値を求めよ 　ｘ→１　　　　ｘ－１ という問題です。 (1)は　f'(-1)＝-3と出たのですが、 (2)が解答の意味がよくわかりません。 F(x)＝f(x)＋f(-ｘ）-2とおいたあと F(1)＝０が示してあり、 F'(x)＝f'(x)－f'(-x)となってlimの式が 　　　　　　F(x)－F(1) 　　lim　＝―――――――　と変えられて 　ｘ→１　　　　ｘ－１ その後答えが４と出ています。 これは微分の定義にもっていきたいがために このような操作をしているのでしょうか？ 教えていただけると幸いです。

電荷q_Φとq_ψを持つ複素スカラー場Φと、ディラック場ψとの電磁相互作用を考える。 このとき相対論的不変性とゲージ不変性から、くりこみ可能なラグランジアン密度は L(A_μ, Φ, ψ)=(-1/4)F_{μν}F^{μν}+(D_μΦ)*D^μΦ-m_Φ^2Φ*Φ-(λ/4)(Φ*Φ)^2 +ψ^†γ^0(iγ^μD_μ-m_Φ)ψ で与えられることを示せ。ここで、Φおよびψに対する共変微分は D_μΦ≡(∂_μ+iq_ΦA_μ)Φ, D_μψ≡(∂_μ+iq_ψA_μ)ψ　で定義される。 この問題の解答は坂本眞人著「場の量子論　不変性と自由場を中心として」のcheck9.12に書かれているのですが、私には理解できないのです。

数列{An}、{Bn}を次のように定義する。 A1=0、B1=１とし、 (1)nが偶数のとき、An=(1/2){A(n-1)+B(n-1)}、 Bn=B(n-1) (2)nが奇数のとき(ただし、n≧3)、An=A(n-1)、 Bn=1/2{A(n-1)+B(n-1)} とする。(1)An-Bnを求めよ。(2)Anを求めよ。 という問題です。(1)は1/2^nという解答を導くことができたのですが、一方で(2)はAn-Bnをｎで表して(1)と連立させるのかと思ったのですが、うまくいきません。偶数奇数 で場合分けするのかなとも思ったのですが、 シックリ来ません。どなたか解き方をお教えく ださい。お願いします。

【問】弟が家を出て毎分40mで歩く。その5分後に兄が毎分60mで追いかける。 兄が弟に追いつくのは家から何mの地点か。 この問題の「5分後」の扱いがよく分かりません。 兄は弟より5分短く歩いたからx/60-5（もしくは弟は兄より5分長く歩いたからx/40+5） と考え x/40=x/60-5（もしくはx/40+5=x/60） という式を出しました。 しかし、これだとxがマイナスになってしまいます。 解答を見るとx/40-5=x/60となっていました。 なぜ弟のx/40に-5なのかよく分かりません。解説お願いします。 考える時に作った表も添付しておきます。

A,B2人が1個のさいころを2回ずつ投げ、出た目の数の和が大きい方の人が賞金1800円を受け取り、引き分けのときは賞金を900円ずつ分け合うというゲームをすることにした。ところが、1回目にAが３、Bが6の目を出したところ、ゲームを中止した。ゲームを続行するとしたときの、A,Bそれぞれの得る賞金額の期待値を求めよ。 この問題について質問です。 解答解説が画像のようになっているのですが、 どうして２つの下線部分はそれぞれ３パターンしかないんですか？ (３，２)とか(２，１)とかもありませんか？ どなたかご教授くださいm(__)m

一度に出題される10問が全て異なる問題になるような計算練習プログラムをつくる課題がでました＞＜ ・ 問題作成時，正解だけではなく問題も保存するようにする． （保存のしかたにはさまざま形がある．どのような形でもよい．） ・ 新たに問題を作成したとき，保存されている「既に存在している (出題されている) 問題」と比較し， 同じものがあれば (新しいものになるまで) 作り直す． というヒントがあります・・ 一度書いてみましたが・・ <title>計算練習プログラム(3)</title> <h1>計算練習プログラム (3)</h1> <form name="f"> <table border> <tr><td>番号</td><td>問題</td><td>解答</td><td>正誤</td></tr> <script type="text/javascript"> <!-- // 変数・関数の定義． var i, n, m; n = new Array(11); m = new Array(11); var questions = new Array(); //問題の組み合わせを記録する function myRandom(n) { return Math.floor(Math.random() * n); } for(i=1; i<=10; i++){ do { n[i] = myRandom(10) + 1; m[i] = myRandom(10) + 1; }while( questionCheck(n[i],m[i]) ) document.writeln('<tr><td>' + i + '</td><td>' + n[i] + ' + ' + m[i] + ' =</td>'); document.writeln(' <td><input type="text" name="a' + i + '" size="3"></td>'); document.writeln(' <td><input type="text" name="c' + i + '" size="3" readonly></td></tr>'); } function check() { var i, ok=0, ng=0; // i: for の制御変数, ok: 正答数, ng: 誤答数． for (i=1; i<=10; i++) { if (Number(document.f.elements["a" + i].value) == n[i]+m[i]) { document.f.elements["c" + i].value = "○"; ok++; } else { document.f.elements["c" + i].value = "×"; ng++; } } document.f.ok.value = ok; document.f.ng.value = ng; } function questionCheck(n,m) { //問題が被っていたらtrueを返す var i; //i:ループ用 var mn = ""+n+m; //mn:nとmを文字列にしたもの for(i=0;questions[i]!==undefined;i++) { if(mn == questions[i]) { //問題が被ったら return true; } } questions[i] = mn; return false; } // --> </script> </table> <input type="button" value="答え合わせ" onclick="check();"> <!-- イベントハンドラ check() を呼び出す．--> 正答数：<input type="text" name="ok" size="3" readonly> 誤答数：<input type="text" name="ng" size="3" readonly> </form> 先生からのコメントは ＞一応できていますが，せっかく，n, m を配列にして，問題の数値を保存するようにしたのに，別途 questions を用意して，そちらを使うようにしているので，ややちぐはぐな印象を受けます． ということでした・・ n, m を配列にして、問題の数値を保存するようにして、そのあとどうしたらいいのでしょうか よろしくお願い致しますっ

日商簿記２級商業簿記の社債について質問します。 只今中央経済社の簿記ワークブック2級で勉強しています。 精算表の作成問題で社債を償却原価法により評価替えしなさいという問題がありました。 社債はX1年1月1日に 額面￥100につき￥97.9 償還期間7年 年利率1.8％ にて発行したものである。決算に際し、償却原価法（定額法）により評価替えしなさい。 ※帳簿の社債の残高￥2,578,550 額面総額が書いてないので、残高から額面金額をXとかを使って求めるのは解るんですが、肝心のその額面総額の計算の仕方がさっぱり解りません。 解答に計算式が書いてはいるんですが、正直今までろくに勉強していなかったので理解不能でした。 今まで過去問や他の問題集をやってきましたが、今やってる問題集は1級の範囲が若干入っていてXを使って求めるような問題が多いです。 そこで質問なんですが、、、 (1)上記の額面総額の求め方について教えてください。 公式というかこういう計算でやったらいいよみたいなのがあれば有り難いです。 (2)1級も視野に入れているんですが上記問題のような数式を使って推定するような問題多いですか？ 初見で検定レベルの問題でも90点以上は取れるようになったのですがこれでテンションかなり下がりました。 ちょっと不安なのでどれくらいの数学のレベルが求められるんでしょうか？　 皆様ご協力お願いいたします。

平成２３年 ４３問目 会社法 この文章の意味も、画像の解説の意味もよく理解できないです。この問題は何を問いたいのでしょうか？ 〔第43問〕（配点：２） 種類株式発行会社でない監査役会設置会社における株主の権利に関する次のアからオまでの各記 述のうち，正しいものを組み合わせたものは，後記１から５までのうちどれか。（解答欄は，［No. 53］） エ．取締役の職務の執行に関し不正の行為があった場合には，会社法所定の要件を満たす株主 は，その取締役を解任する旨の議案が株主総会において否決されたかどうかを問わず，その取 締役の解任の訴えを提起することができる。

命題「u1,u2,・・・umの中に零ベクトルがあれば、u1,u2,・・・umは1次従属」の正否を調べる問題です。解答は、「例えば、u1=0ならば、1u1+0u2+0u3+・・・+0um=0は自明でない1次関係を与えるからu1,u2,・・・umは1次従属」となっています。 m次元の空間を考えた時に、u1=0であっても、他のベクトルは全て独立になるので、1次独立であると思いますが。考え方がよく分かりません。 「自明」の意味が、u2,u3,・・・が独立でも、例えば、u2=v2+u1と書けるという意味でしょうか。u1が決まっても、u2は決まらないと思いますが。 よろしくお願いします。

理系数学の良問プラチカの問題番号133について質問します。 三角形OABの重心をGとして、辺OA上に点P、辺OB上に点Qを、P、G、Qが一直線上にあるようにとる。 (1)重心Gが線分PQをt:(1-ｔ)の比に内分するとき、 　OP/OA　および　OQ/OB をtを用いて表せ。 (2)三角形ＯＡＢの面積が1のとき、三角形ＯＰＱの面積Ｓをｔを用いて表し、4/9≦Ｓ≦1/2であることを示せ。 (1)はできました。 (2)が分からず、解答を参照しましたが、一行目に S=pq△ＡＢＣ=pq　(p=OP/OA , q=OQ/OB) と書かれており、この部分の意味が分かりません。 解説いただければ幸いです。

ある国家試験の金属材料の分野で、次のような出題がありました。「問題。応力について、次のうち正しいものはどれか。 (１)　切欠き溝の深さがＶ字型の場合、その深さが浅いほど、応力の発生は小さくなる。 (２)　 切欠き溝の底に丸みがある場合、その丸みが小さいほど、応力の発生は小さくなる。 (３) 　切欠き溝の深さがＶ字型の場合、その角度が小さいほど、応力の発生は小さくなる。 (４)　 切欠き溝がない場合でも、断面形状が局部的に急に変化する部分ほど応力の発生は小さくなる。」 材料の応力については、まったくわからず、お手上げでした。この場合、解答は何番になるか、御教授をよろしくお願いいたします。

現在、「微分法の応用」の分野を勉強していますがその中の解法の一つに三角不等式を利用する問題があったのですが、そこの解答では、三角不等式の証明が載っていませんでした。 覚えてしまえばいいのですが、証明方法がわからないので、覚えられません。 三角不等式 ｜b-c｜＜a＜b+c そこで三角不等式の証明方法を調べてみたのですが、わかりません。 私の勉強不足なのですが質問する人がいないため、どなたか三角不等式の証明方法をご存知の方いらっしゃらないでしょうか。いらっしゃれば、教えていただきたいと思います。また説明不足の点があれば補足させていただきますので宜しくお願いいたします。

clock関数でプログラムの時間を計測しようと思っているのですがうまくいきません。 ----------------------------- clock_t start,end; start = clock(); （処理） end = clock(); printf("かかった時間:%f",(double)(end-start)/CLOCKS_PER_SEC); ----------------------------- 上のようにしているのですが、実行結果は0.00000秒と出てしまいます。処理のところは足し算を何題か出題し解答を入力し正解したら次の問題というようなことをしています。 確認のためstartにclock()を代入した後とendに代入したあとでprintfでstartとendを出力してみましたが、どちらの値も10.00000で同じ値となっています。0秒になるのはこれのせいだと思うのですが、どうして同じ値になるのでしょうか？

抵抗について質問です。 「断面積１．０ｍｍ^2、長さ２．０ｍの太さが一様な一本の抵抗線R1（１２０オーム）を断面積５．０mm^2の一様な太さの1本の抵抗線R2に作り変えたときこの抵抗線の抵抗値を求めよ」 という問題で、（断面積S1、S2と書きました↓） 解答が「体積が等しいから、R2＝R１＊（S1/S2）^2となっているのですが、どうしてこうなるのでしょうか？ 断面積が5倍になり、長さが1/5になるので、120＊（1/5）^2というのはわかるのですが、式中の「（S1/S2）^2」の部分がどうやってでてきたのか 教えていただければ幸いです

どなたか経験談教えてください。 L社の無線ＬＡＮ　WRT54GをPCカードとセットで購入しました。 ところがカードドライバがうまくインストールできませんでした。さらに内蔵無線LANとルータも繋がりません。全く使用不可。メーカは相性の問題との解答。 至急別の機種を購入必要なのですが、そこで実際お使いの方の経験をメーカ、機種と合わせて教えてもらえないでしょうか？ ・ノート内蔵無線LANとうまくつながる無線ルータをセットでお使いの方。 ・ノート内蔵無線LANと共存させている無線ＰＣカードと無線ルータをお使いの方。 ・さらには同現象で解決された方。 当方の機器は、 ＰＣ：IBM　Think Pad　A30　 ＯＳ：Windouws98 SE よろしくお願いします。

確立は苦手で子供に質問されて困っています。 下記の問題の解答、解き方を中学生の子供に説明できるようにお願いします。 「２つのさいころを同時に投げるとき出る目の数の和が４の倍数になる確率を求めなさい」 単純に考えれば、６×６通りの中で４の倍数の出る目が１と３、２と２、３と１、２と６、３と５,４と４，５と３，６と２，６と６で計９通りなので９／３６＝１／４でしょうが、同じ出目の２と２、４と４，６と６は２回カウントしなければと考えると結局１２／４２＝２／７になるような気がして混乱しています。

奨学社の　小学2年　最レベ問題集　に載っていた文章です。　解答にも、どの本から、引用したかが、記されてありませんでした。　ご存知の方、教えて下さい。または、こういう時の検索の方法について。 　ぼくは、ロバになった王子様とともに　たびを続けました。 　王様のいるおしろにたどりつくには、あと四つの山をこえなければなりません。とくに四つ目の山は、「悪魔の住む山」とよばれ、くらくけわしいことで　有名でした。 　ロバの王子様は、ぼくのそでをくわえて引っ張りながら言いました。「早く父上に会わせてください。」僕は、ロバのせなかを　さすって、「大丈夫ですよ。僕が、必ず、お連れしますから。」と、言いました。

完璧にわかっていない問題があるのでご教授下さい。 １から９００までの自然数の家、２で割り切れず、３で割って２ａまり、更に５で割って４で余る数は何個あるか。また、それらの和を求めよ。 解答　３０個　、和は１３９２０ ｛２９＋３０（ｎー１）｝ ☆しらみつぶしで２９が条件に当てはまる数だとわかりました。しらみつぶしで求める以外に簡単な方法ってあるのでしょうか？ ☆２９を２倍、３倍、・・・倍した数が条件に当てはまる数かと思いきやちがいました。２９に３０を足した数だとわかったんですが、どうして３０を足したのかわかっていません。 以上が分かっていない点です。この質問にお答えもお願いします。