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Henselの補題の証明で質問です。 よろしくお願い致します。 [命題(Henselの補題)] pを素数とするとZ[x]∋f(x)はモニックでdegf(x)≧1とする。 もし,GCD{g(x),h(x)}=1なるモニックなg(x),h(x)∈Z[x] (但し,degg(x),degh(x)≧1, f(x)=g(x)h(x) (mod p) …【1】) が存在するなら g_1(x)=g(x),h_1(x)=h(x), g_k(x)≡g_{k-1}(x) (mod p^{k-1}) (但し,k>1) h_k(x)≡h_{k-1}(x) (mod p^{k-1}) (但し,k>1) f(x)≡g_k(x)h_k(x) (mod p^k) (但し,k≧1) …【2】 なるモニックの列{g_k},{h_k}⊂Z{x]が存在することを示せ。 という問題です。 [証] kについての帰納法で示す。 (i) k=1の時,仮定【1】よりg_1(x):=g(x),h_1(x):=h(x)と採ればf(x)=g_1(x)h_1(x)と書ける。 そこで (ii) k≧1の時,g_1,g_2,…,g_k,h_1,h_2,…,h_kが【2】を満たすと仮定すると…【3】 GCD{g_k(x),h_k(x)}=1なので、、、 と続く予定なのですが GCD{g_k(x),h_(x)}=1となる理由が分かりません。 『∵【3】(帰納法の仮定)より, g(x)≡g_1(x)≡g_2(x)≡…≡g_k(x)(mod p),h(x)≡h_1(x)≡h_2(x)≡…≡h_k(x)(mod p)となる。 この時,GCD{g(x),h(x)}=GCD{g_1(x),h_1(x)}=…=GCD{g_k(x),h_k(x)}=1』 が言えれば ∃α(x),β(x)∈Z[x];α(x)g_(x)+β(x)h_k(x)=1…【4】(∵某命題). そして今,f(x)≡g_k(x)h_k(x) (mod p^k) (∵【3】(帰納法の仮定))が成り立っているから, f(x)-g_k(x)h_k(x)=p^kF(x)…【5】. 従って f(x)=g_k(x)h_k(x)+p^kF(x)=g_k(x)h_k(x)+p^kF(x)・1=g_k(x)h_k(x)+p^kF(x)(g_k(x)α(x)+h_k(x)β(x)) =g_k(x)h_k(x)+g_k(x)p^kα(x)F(x)+p^kβ(x)F(x)h_k(x) =g_k(x)h_k(x)+g_k(x)p^kα(x)F(x)+p^kβ(x)F(x)h_k(x)+p^{2k}α(x)β(x)F(x)^2-p^kα(x)β(x)F(x)^2 =(g_k(x)+p^kβ(x)F(x))(h_k(x)+p^kα(x)F(x))-p^{2k}α(x)β(x)F(x)^2で g_{k+1}:=(x)g_k(x)+p^kβ(x)F(x)、h_{k+1}:=h_k(x)+p^kα(x)F(x) …【6】と置けば g_{k+1}(x)≡g_k(x) (mod p^k) and h_{k+1}(x)≡h_k(x) (mod p^k) (∵【6】). 従ってf(x)-g_k+1(x)h_k+1(x)=f(x)-(g_k(x)+p_kβ(x)F(x))(h_k(x)+p^kα(x)F(x)) =(g_k(x)+p^kβ(x)F(x))(h_k(x)+p^kα(x)F(x))-p^{2k}α(x)β(x)F(x)^2-(g_k(x)+p^kβ(x)F(x))(h_k(x)+p^kα(x)F(x))=-p^{2k}α(x)β(x)F(x)^2 ≡0 (mod p^{k+1}) (∵≡の定義), つまり f(x)≡g_k(x)h_k(x) (mod p^{k+1}). 従って ∀k∈Nに対して, 【2】が成り立つ。 (終) という風に証明に至れるのですが『 』の箇所がどうして成り立つのかがいません。 どうすれば『 』は成り立ちますでしょうか?

「これならハードカバーでもいけるんじゃない？」とか「これならラノベ読まなそうな人にも薦められる！」というようなライトノベル作品を教えてください。 「空の中」（有川浩　著）のあとがきを読んで、ハードカバーにも耐えられるような作品って他にどんなのがあるかな、と興味が沸きました。 回答よろしくお願いします。

まったくの自転車初心者です。 ギアって何？レベルで、安いママチャリしか乗ったことがありません。 ところがエクスウォーカーを知って調べているうちに、ミニベロに興味が出てきました。 一度、好奇心が湧くととことん行く性格です。今までは恥ずかしながら、自転車は移動する手段でしかなかったので、かなり目からウロコが落ち始めています。 自分のライフスタイルに合った自転車を購入したくなりました。 とはいえ、正直何も知らない状態です。ここも過去に遡って読んでいるところです。 ・１人で移動が大好き。のんびり気ままに知らない道を楽しむのが好き。 ・歩くのが苦にならない。距離も稼いでしまうので、自転車ならなお楽しいかもと思う。 ・小さな旅も好き。電車で輪行したい。 ・通勤にも使いたい。電車も利用しながら、仕事先まで自転車を使いたい。 ・折りたたみに時間がかからず、初心者でも苦にならないものが欲しい。 ・これを機に、愛車と長く付き合ってみたい。飽きずに楽しめる自転車を希望。 （あまりにも知らないので、最初は手頃のもので学び、次をしっかりというのも考えています） もうすでに楽しい生活を手にしていらっしゃる皆さまには、笑っちゃう程度と思うのですが、20年前にMacintoshのSE30を手にした時のわくわく感が蘇ってきて、そのお陰でずっとMacユーザーを続けているように、自転車ともそんな付き合い方ができたらとても嬉しいです。 とはいえ、コレクターでもないし、元々物欲にも乏しいので、目の前のひとつを長く大事にしたい考えです。 そんな喜びを将来的に持てるなら、ここで頑張ってブロンプトンに背伸びしちゃった方がいいかなとか、いろいろ迷っています。 こんなのもあるよ、こんなスタイルは？などのご教授いただけましたら、ありがたいです。 参考図書やURLもご紹介くださると嬉しいです。 この悩みも楽しみたいと欲張っています。よろしくお願いいたします。 追記／ちなみに女性で、身長は高めで173cm。体型はかなり細めです。

バイクの重さ（感覚）について質問です。 大型の免許取得のとき最後までバイクが重く感じました（ゼファー750）。 倒したら起こせないかもと思うぐらいでした。 教習の途中でスパーフォア400乗ったんですが自転車に乗ったように軽く感じました。 ネットで調べたらゼファー200kg　フォア170kg　ぐらいで重量が乗ってました。 30kgでそんなに感じ方が変わるものでしょうか？ どのバイクも中型と大型ではその程度の重量の差なのでしょうか？ ちなみに中免は持っていたけど乗ったことがなく大型をとった素人です。

最近４歳の息子とともに仮面ライダーに嵌っている父親です。 ディケイドから見始めたので過去の平成仮面ライダーにも興味を持ち、現在「カブト」⇒「電王」の順番でＤＶＤをレンタルして見ています。カブトは水嶋ヒロが出演しているからという嫁の希望で、電王はイマジンが面白そうで家族揃って見れそうだという私の希望で見ています。 そこで質問です。次にどの平成仮面ライダーを見ればより家族揃って入り込めるでしょうか？ できればおすすめの平成仮面ライダーを最後まで理由とともに順番に教えて頂ければ幸いです。 よろしくお願いします。

ＣＯ２の排出割合は？ メディアで騒がれるのは地上にいる我々の排出されるＣＯ２の削減である。 即ち車とか工場そしてエネルギーの無駄遣いなどである。 しかし例えば旅客機によるＣＯ２や水蒸気の排出はどうなのであろうか？ 高空を飛ぶ飛行機から排出される飛行機雲の占める面積を見るとかなり 広範囲に温室効果ガスを排出している。 羽田や成田でさえ数分おきに離発着している。航空機による影響はどれ 位の割合なのだろうか？ 又海に溶けたＣＯ２も魚や動物性プランクトンによる排出もあるはずだ。 ＣＯ２の他に温室効果ガスはどれ位出ているのであろうか？ これらを正確に割合を出す事は困難だろうと思うし、ＣＯ２以外の温室効果 ガスの及ぼす影響の割合を出すのも困難だろうと思う。 しかし地球温暖化と言うとすぐに地上で我々に自制を求める論調になる。 その事に大いに不満を持つのであるが皆さんはどう思われますか？

「機械と人間との葛藤」を描いたアニメをみていますと、 スクラップされた機械が、やがて意志をもって寄り集まり、 「巨大なミミズ」のようなかたちになって、人間を襲う。 そんなシーンが、幾つかのアニメで、登場します。 たとえば、 　　『ベクシル』の「ジャンク」 　　『戦闘妖精雪風』の「ジャム」 　　『マトリックス』の「マシン」 こういう、「巨大なミミズのようなかたちの、機械生命体」 というアイディアを最初に使った作品は、何ですか？ なにかの小説かマンガの、オマージュなのでしょうか？

続きが気になる小説 読んでいるとドキドキワクワクして、続きが気になって仕方がないファンタジー小説・児童文学を教えて下さい。 ライトノベル以外でお願いします。 面白かった小説は「選ばなかった冒険 光の石の伝説」「八月の博物館」「火喰鳥幻想」 「海時間のマリン」「李朝　暗行御史霊遊記」「これは王国の鍵」などです。 あとこれは絶対条件ではありませんが、アラビア系や時代劇が好きなので刀や剣・お姫様など出てくるのも嬉しいです。 どうぞ宜しくお願いいたします。

現在，CB400SBに乗っています．大型免許取得に伴い，大型バイクの購入を検討しています． 候補として ・VFR(800cc) ・VFR1200F ・CB1300ST ・CB1300SB ・バラデロ が挙がっています． 今の利用の仕方だと ・通勤には使っていない 　　　⇒土日利用のみ ・高速でツーリングへ行くことが多い 　　　⇒走行距離は半年で12000km ・年に数回，キャンプ道具を積んでロングツーリング 　　　⇒大型連休は北海道など遠方へ（基本はフェリー利用） ・林道は行きません といった感じです．要件としては ・300km～400kmを楽に走れる 　　　⇒高速道路利用 ・峠は攻めないけどワインディングを気持ちよく走りたい 　　　⇒運転はヘタッピです ・トップケース/パニアケースを付けてキャンプに行きたい 　　　⇒ソフトバッグは車体に傷が付くので・・・ 以上です．それぞれのバイクのメリット/デメリットなどアドバイスを頂けないでしょうか． 宜しくお願い致します．

皆さんはじめまして、最近アニメにハマりだしたのですが オススメのアニメなどあれば教えていただけないですか？ 基本的には萌え系すぎるものは苦手で、内容が濃いもの、世界観がありのめり込めるような作品をさがしています。注文が多くて申し訳ないです。 私が好きなアニメは↓です！ 上から好きな順番に並べてみました！！ Darker Than Black 黒の契約者　　　 DARKER THAN BLACK 流星の双子　 東のエデン デュラララ！！ とある魔術の禁書目録 とある科学の超電磁砲　　　　　　　　　　　 PERSONA とらドラ HUNTER×HUNTER ONE PIECE テイルズオブジアビス NANA FREEDOM などです！ 宜しくお願いします！！

サスペンス漫画と、言うのか 推理漫画、というのか ミステリー漫画というのか分かりませんが 今、読みたくて仕方ありません。 なので何かオススメの漫画はないでしょうか。 少女漫画系以外で コミックスになっているものならなんでもいいです。 よろしくお願いします。

豊田スタジアムへ初めて行きます。 地下鉄桜通線『新瑞橋』→『御器所』、 乗り換えて地下鉄鶴舞線『御器所』→名鉄豊田線『豊田市』へ行きます。 まず行きの質問です。 ・『新瑞橋』で自動改札でユリカを通し、豊田市までそのまま乗っていったら 名鉄の駅ですが精算は出来ますか？出来るならどのように出来ますか？ ・それとも『新瑞橋』で券売機でユリカを使って『豊田市』までの切符を買えますか？ 次に帰りの質問です。 ・『豊田市』で『新瑞橋』までの切符は券売機で購入できますか？ ・ユリカは『豊田市』で使えないのですが、いい切符の購入方法はありますか？ 愛知県に詳しくないので、地下鉄・ユリカ等使い方やいい方法が全く分かりません。 ぜひ詳しい方いい行き方があれば教えてください。 (御器所駅では友人と待ち合わせするので、御器所は必ず経由します)

地下鉄桜通線『名古屋』→『御器所』、 乗り換えて地下鉄鶴舞線『御器所』→名鉄豊田線『豊田市』へ行きます。 地下鉄桜通線の『名古屋』←→『御器所』の定期券を持っていますので、使用します。 まず行きの質問です。 ・『名古屋』で自動改札で定期券を通し、豊田市までそのまま乗っていったら 　名鉄の駅ですが精算は出来ますか？出来るならどのように出来ますか？ 　サッカーを見に行くので、精算が混んでしまうと思われますが、 　定期券を使って他にいい便利なスッと通れる方法はありますか？ 次に帰りの質問です。 ・定期では通れないのですが、(定期は桜通)『豊田市』では 　『御器所』までの切符を買うべきですか？ 　その他別のいい方法がありますか？ 愛知県に詳しくないので、地下鉄・ユリカ等使い方やいい方法が全く分かりません。 ぜひ詳しい方いい行き方があれば教えてください。

古本を買ったとします。 その時は気が付かなかったのですが、本の間に得体の知れないＤＶＤがはさまっていました。 もしそんなことになったら、どうしますか？ 見てみますか？ どんな内容だと思いますか？

皆さんは人生で、自分の価値観などで悩んだりするのでしょうか （２０代～３０代の間で） 現在３０歳ですが悩みまくりです。悩むことで損をしているようにしか考えられなくなりました。悩むことで成長すると思っていましたが悩んでも本当は仕方がない、悩むだけ成長できないのではと思い始めました。 大学卒業後、就職不況の中就職した大企業で、同期が会社からお金をもらうことを当然と考えていたり、２０代で結婚は当然という考え方や、自分の価値観よりも社会の通念だったり常識みたいなものを優先して生きている態度に疑問を持っていました。 作られたフィールドでそれに乗っかって思考停止する状態がいやだったからだと思います。結婚することが当然で幸せだと考えたり、会社がつぶれないと考えて働いているのが私には怖かったのです。 でも、今のような不況や環境が悪いと、結局は大多数の意見を何も考えず受け入れていたほうがうまく世の中渡っていけるのかも、と思い始めました。与えられた仕事を疑問を持たずにこなしていき、何をすべきかで悩むことはない、そんな人生のほうが楽なのかもしれない。 自分がどのように社会と向き合うかで悩んでいますが、そんなことを考えるよりも、大企業に就職して、ある程度安定していて、体裁もいいほうが、結局は長いものに巻かれろ、ではないですが、経済的には幸せなのかな、、、などと思い始めました。 同期を見ていると、社会と自分がどうかかわっていくべきか、などという悩みはなさそうだし、自分が世間の物差しで順調に生きていることで自信を持っているように感じます。 それに比べ、私は自分の価値観がいまだに作れず、日々悶悶としており、もはや３０になるのにいまだに悩み苦しんでいて、結局悩む先に解答のようなものがあり、自信を持って生きていけるのか不安で仕方がありません。今は自信など皆無です。自分に何ができるのか、何をすべきか日々考えては不安になって仕方がないです。 このままではだめになると思い、大企業をやめ、もっと経験がつめると思った中小企業にいきましたが、合えなく倒産しました。 身の程知らずだったのかも知れません。 皆さんは悩むことで人は成長すると思うでしょうか？ 社会とどう向き合うかで、社会にどのように貢献し、かかわっていくかで悩んだことはあるのでしょうか？ 経験談、アドバイス等教えてください。 よろしくお願いします。

中学１年です。 親殺しのパラドックスってあるじゃないですか。 説明は省きますが あれって過去に行った時点で、別の未来（時間軸？）が出来る。 つまり、親を殺したとしても普通に生きていける →パラレルワールド って事になるんですか？ ＹＥＳ/ＮＯの質問ですが、解答お願いします。

初めまして、こんばんは さっそく質問させていただきます ご回答宜しくお願いします 私は今２０歳になったのですが 昔子供の頃にレンタルビデオ店で借りてみたアニメが気になって しまったのですが、どうしてもタイトルが思い出せません。 そのレンタルビデオ店もだいぶ昔になくなってしまい、確認ができませんでした。 アニメといってもジブリのような一本の中にストーリーがすべて 入っている映画のような形でした。 多分、とてもマイナーな作品かもしれません・・・ とても印象に残っているシーンとして １．主人公は男の子で、臆病な犬を飼っている ２．ある日男の子がいじめっ子にいじめられてる時に、犬が助けようとした？がいじめっ子はすごく怖い犬をつれていたため 怯えて逃げてしまった ３．それに激怒した男の子が家に帰って犬に向かって石？を投げて怒った ４．犬がいなくなってしまった？か何かで男の子は犬を探しにいく ５．不思議な世界、サーカスのような所に男の子はたどり着く ６．そこで悪者に操られている巨大化した飼い犬を見つける ７．男の子が巨大化した飼い犬にちぎられた首輪？をつけて元に戻した 所々うろ覚えですが、頑張って思い出して書きました こんな情報しかありませんが、これじゃないの？と思った方が いらっしゃいましたら、ぜひタイトル名を教えてください 宜しくお願いします。 ＤＶＤが発売されていたらまた観てみたいです(*^o^*) だいぶ昔の作品なので難しいかもしれませんが・・・。

未来の世界はどうなっていると思いますか？ ・成人年齢が20歳から18歳に引き下げられる ・一般社会自体が子供にとって有害だと知った世界各国の政府は18歳未満の子供達を収容所で育てて18歳を越したら一般社会に放すようになる ・子供が(脱獄囚以外)居ないのを良い事にドラッグや拳銃が解禁に ・ドラッグや銃よりも子供(＝勿論施設の脱獄者や隠し子)のエロビデオの方が高値で売れる ・圧力団体と暴力団の抗争 ・憲法9条の改正し自衛隊が自衛軍になる ・竹島問題が日韓戦争に発展→後に中国が奇襲攻撃を仕掛けてきて大規模な戦争に ・台湾の中国との独立戦争 ・北朝鮮とアメリカが戦争→北朝鮮の敗戦 ・日本企業が核手榴弾開発 ・第3次世界大戦勃発

はじめまして。 僕は今普通二輪の教習所にいっています。 いきなりですが、はじめて買うバイクなんですが、 まず、ネイキッドかアメリカンで迷ってます。 見た目では、ゼファー400かCB400スーパーフォアか ホーネット250かシャドウクラシックの400なんですけど 乗るときはツーリングや なんば＜渋谷等＞や10キロくらい行くときに乗るんですけど どれが、全体的にいいでしょうか？ 好みも教えてください！！

条件が厳しいですが、なにとぞお願いしますm(_ _)m (1)主役が女性、又は、ヒロインが主人公（男）より【明らかに】めだっており「絶対女が主人公だ！」と思われる物。 （例　マスターモスキートン　犬夜叉） (2)女主人公との恋愛が【ほんの少しでも】ある物。 (3)90年代以降の作品。それ以前はNG (4)女キャラクターが異常なほど多い、百合、複数の女主人公NG (5)さざえさんのようなファミリー向け、ジブリ、世界名作劇場NG （(1)～(5)全部に当てはまる物でお願いします。） ◎条件にピッタリな作品◎ 「エアマスター　BRIGADOON まりんとメラン　スレイヤーズ　　 図書館戦争　ふしぎ遊戯　BLOOD＋　Ｓ・Ａスペシャルエー　ノエイン　LEGEND OF BASARA　シャーマニックプリンセス（ova） 銃夢（ova）」などなど。 ×条件に合わない（すみません）作品× 「涼宮ハルヒの憂鬱、BLACK LAGOON、乃木坂春香の秘密…のような実質的には男が主人公の作品。 魔法少女リリカルなのは、けいおん！、らき☆すた…のような女の子が多数の作品。 それゆけ! 宇宙戦艦ヤマモト・ヨーコ、ザ・サード～蒼い瞳の少女～（アニメ版）ライドバック（アニメ版）…のような恋愛要素ゼロの作品。」 ロボットでも学園物でも探偵物でもなんでもOK 戦闘物だと嬉しいのですが、少女漫画が原作でもOk 【女主人公】でこれは条件にピッタリなアニメをどうか、教えてください。