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(1-t)y"+ty'-y=2e^(-t)(t-1)^2,0<t<1, y1(t)=e^t,y2(t)=t y1(t),y2(t)は、homogenious微分方程式の解。をvariation of parameter を使って解いたところ。Y=1/2(2t-1)e^(-t)となりました。しかし、テキストの答えは、これに（－１）をかけたもの。どちらの答えがあっているのか教えてください。 また、微分方程式を解くソフトウェアがあれば教えてください。

微分方程式の x^2y''+xy'-y=0 や (1-x)y''+xy'-y=0 などのxが掛かっていて右辺が0である二階線形微分方程式の解き方がわかりません。 どなたか答えてもらえないでしょうか？

レポートの問題で詰まっています。 解答・解法を宜しければ教えてください。 1.f(x,y)=6/(1+x^2+y^2）の微分。 2.f(x,y)=√^(x^2+y^2)×cos(arstany/x)の微分。 3.f(x,y)=(2x^2+y^2)e^-(x^2+y^2)の極値。 を夫々求めよ、という問題です。 お願い致します。

d^2x(t)/dt^2＋x(t)=2t ただし、x(0)=1 x'(0)=0 の一般解を教えてください。

(p^3) -4xyp+8(y^2)=0　、{p=y'}　 という微分方程式が解けません ラグランジュ型で解け。ということなのですが、どこらへんがラグランジュ型なのかすら解りません よろしくお願いします。

途中の解き方もあわせて教えて下さい。

y=cosx/sinxを微分すると y'={(cosx)'sinx-cosx(sinx)'}/(sinx^2) ={-sinxsinx-cosxcosx}/sin^2x ={-(sin^2x+cos^2x)}/sin^2x =-1/sin^2x で ={-(sin^2x+cos^2x)}/sin^2xからどうして =-1/sin^2xになるんですか？ 教えてください

2xy(dy/dx)+x^2-y^2=0 という微分方程式を完全微分形として解きたいのですが、うまくできません。 まず、(∂/∂x)2xy=2yで、(∂/∂y)(x^2-y^2)=-2yなので符号が違うため完全微分形にならないのです。。。 どなたかわかりやすくお願いします。

y=x^2sinx の微分の答えをお願いします。 途中式もお願いします。

途中の解き方も教えてください。

途中の解き方もあわせて教えてください

y=x^3-3x^2+3x の極値を求めよという問題で、 微分するとy'=3(x-1)^2となり、x=1までは分かるのですが そのグラフがどうして常に増加するグラフになるのかわかりません。 お教えください。

微分の問題を解いて欲しいです！お願いします！ 問題は指数関数の微分などの公式を用いて微分せよです

全微分とは何かについて質問したいと思います。 読んでいたweb上の資料では以下の記載がありました。 ----- P(x,y)dx + Q(x,y)dy の微分形式が2変数f(x,y)の全微分になっているとき、すなわち df = ∂f(x,y)/∂x(x,y) dx + ∂f(x,y)/∂y dy = P(x,y)dx + Q(x,y)dy ----- 質問ですが、「全微分でない」というのは、ようするにf()という関数が別の変数(例えばz)に従属していて、fの微分をとった時にzの偏微分も入れないといけない、というようなことでしょうか?

以下x＞0 F(x)=∫[x,x^2]logtdt=∫[1,x^2]logtdt-∫[1,x]logtdt よってdF(x)/dx=logx^2-logx=logx となりました。答えは（4x-1）logxです。 間違いをおしえてください！

次の関数のグラフの増減凹凸表を作成してください。ただし細かい値は空欄で可とします。ロピタルの定理を使ってください。

sin-1　1/x tan-1 1/x 上記の導出方法を教えて下さい。 よろしくお願いします！

CR回路で、全体の電圧をe(i)、抵抗両端の電圧をe(r)とするとき、次の式を用いて、CR回路が微分回路として用いることを示せ。 de(i)/dt = (1/CR)e(r)+de(r)/dt 実験の課題です。これは具体的になにをすれば良いのでしょうか？一応この式の導出は自力でできました。

y'sinx-ycosx=tan^2x 参考書によると、y=sinx(tanx+C) だそうです 詳しい解説お願いします

p>0とし、f(x)を区間I=[-p,p]で定義された関数とする。 このとき、以下を示せ。 (1)f(x)がI上連続ならば、あるa∈Iに対して ∫[-p→p]x^{2}f(x)dx=(2/3)p^{3}f(a) が成り立つ。 (2)f(x)がI上連続、微分可能かつf'(x)がI上で連続ならば、あるa∈Iに対して ∫[-p→p]x f(x)dx=(2/3)p^{3}f'(a) が成り立つ。 以上です。 お手数ですが、よろしくお願い致します。