検索結果

問題は 原点から曲線y=x^3+ax^2+1に接線が3本引けるような実数aの値の範囲を求めよ。 です。 普通に接線を求める方法でさらに原点を通る条件を代入すると 2t^3+at^2-1=0…(1)が出てきます。 回答を見ると(1)が異なる三つの実数解を持つとき原点から3本接線が引ける。と書いてあるのですがその理由がいまいちピン！と来ません。 この辺の解説をぜひお願いしたいです。

微分の微分は、 d^2y/dx^2=(dy'/dt)/(dx'/dt)=y''/x' と習ったのですが、 どうして y'' を x'で割らなければいけないのですか？ y''を求めるのだから、y'をもう一度微分すればいいのに、 と思うのですが。。。 例えば、x= sin t y=t^2+7t+3 があります。 dy/dx(←実はこれもなん式なのかよく分かっていませんが、、、)は、 y'/x'= (2t+7)/cos t ですよね。 それで、さらに、それを微分したいのですが、 その時に、私は {(2t+7)'*cost－(2t+7)*(cost)'}／(cost)^2 だけで良いと思うのに、本当はそれを x'で割るのですよね。 それで、答えは {2cost+(2t+7)(sint)}/(cost)^3 としなければいけないのが 不思議でたまりません。 解説を宜しくお願いします。

表面分析機器について勉強している最中なんですが、 アナログ微分、デジタル微分なる意味不明な単語が 出てきました。どうか勉強不足の私に詳しく教えてく ださい。お願いします！

全微分、偏微分 U=x^yの全微分についてお伺いします。 ∂u/∂ｘ＝X~(y-1)∂x ここまでは分かります。 なぜ∂u/∂ｙ＝X^ylogX∂ｄｙに成るのでしょうか？ よろしくお長居します。

微分、偏微分、全微分の計算の仕方はわかるのですが、それがどういう意味なのかよくわかりません。偏微分、全微分とはどういうことなのでしょうか？どなたか簡潔に説明していただけませんか？教科書を読んでもわからないんです～(涙) よろしくお願いします。

y=log√(x^2 +1)の微分はx/x^2+1であっていますか？

見ていただいてありがとうございます。 ( n ） (-- + 1 ) (2^m) ( a　 　) ちょっとわかりにくいかもしれませんが、 この式の微分に苦戦しています;; どなたかこれの微分の答えと説明、 またはこれの参考になるようなURLを知っている方、 ぜひ教えてください。 上でわかりにくい場合はこちらで。 ( n / a + 1) (2^m) です。 よろしくお願いします。

kは正の定数とする。 関数f(x)=-1/3x^3+3/2kx^2-(2k^2)x+k^3 の区間0≦x≦2における、最小値m(k)を求めよ。 よろしくお願いします。

次の問題が分かりません…。どのように考えてたら良いのでしょうか？ 詳しい途中式を教えてください！ 次の関数を微分せよ。 (1)sin^3 x (2)sin^(-1) x/3 (3)cos^(-1) x/2 (4)tan^(-1) x/4 よろしくお願いいたしますm(__)m

R^2上のC^2級関数f(u, v)で g(x,y)=f(x+y,xy) のとき (1) g_x, g_y, g_xxをfの偏導関数を用いて表せ (2) u^2 > 4v のとき，f_u, f_vをgの偏導関数を用いて表せ (3) u^2 > 4v のとき，f_vv をg の偏導関数を用いて表せ がわかりません。宜しくお願いします

断面積が半径ａcmの円形の管がある。この管を水平において、満水したとき。これを閉ざす垂直壁の片面の受ける全圧力を求めよ。ここで、深さｘcmのところで１cm^2の面がうける水圧はｘgと考えて良い。 物理？とかそっちのほうは全然分からないのでちんぷんかんぷんです。教えて下さい。

「^2」←二乗って事ですよね？ 関数y=X^2/X-1の１回微分はy´=X(X-2)/(X-1)^2なのはわかるんですが、二回微分が分かりません。答えしか書いてなくて、途中が大事なのに。 答えは 　　　y~=2/(X-1)^3 なんです。 これにいたるまでを教えてくれませんか？

f"(x) ＝ －f(x) となるf(x)は存在するのでしょうか？いろいろあてはめてみたのですが、見つけれませんでした。

y=sinx/√(1+cos^2x)を微分してくれませんか？ 特に解までの過程を書いてください。 答えは 2cosx/√{(1+cos^2x)^3}です。 お願いします。

関数g（f（x））の３階導関数を教えて下さい

Ｓ＝[ｖ（ｎｇ（ｎ））－ｃ]・ｎｇ（ｎ）をｎについて微分したいのですが、どうしてもうまくいきません！！どなたかできるかたおねがいします！！

y=cot^(-1)xとする。 d^y/dx^=sin^ysin2yを使ってd^3y/dx^3を求めよ。 答え　-2sin^3ysin3y という問題で、私はd^3y/dx^3=(d/dx)(d^y/dx^)=(d/dy)(dy/dx)(d^y/dx^)と展開し、dy/dx=-sin^y d/dy(-sin^y)=-2sinycosy=-sin2y を使って答えを-sin^ysin^2yとしました。 解答ではd^3y/dx^3=(dy/dx)(d/dy)(d^y/dx^)と展開して答えを求めていました。 解答は理解できますが、自分の答えを変形しても解答にならなかったので、自分の答えが間違っているのかと思います。どこが間違っているのか教えてください。

英文での質問ですみません、以下が問題です。 The diagram shows the curve with equation y = x(x-2)². The minimum point on the curve has coordinates (a, 0) and the x-coordinate of the maximum point is b, where a band b are constants. 1)State the value of a. 2) Find the value of b. 3)Find the area of the shaded region 4)The gradient, dy/dx, of the curve has a minimum value m. Find the value of m. 答えは１）a=2 2) b=2/3 3)4/3 4)　印刷が悪くて答えが見えません。 1)は大丈夫です。 ２)以降がよくわかりません。 ｂの値を求める為にしたことは、傾き＝０を求めようと y = x(x-2)²　を微分しました。 多分これがきちんと出来ていない為 ２)以降が出来ないと思うのですが。 y = x(x-2)²→y=x³-4x²+4x, 　dy/dx=3x²-4x+4 何だか怪しい数字になるのでchain rule を使ってdy/dxを出してみると４ｘ－４と全く違う答えになってしまいます。 どうやって解いたらいいのか教えて頂ければ助かります。

sin(x/2) の微分した答えを教えてくださいお願いします

(log x)^2 の微分を教えてください