検索結果

以下の問に対して、写真の回答の正誤を判定していだだきたく思います。よろしくお願い致します。 (問)次の関数f(x)のf'(x)とf''(x)とf'''(x)を計算し、3次のマクローリン展開(x^3の項が剰余項)を求めて下さい。 f(x)=xcos{2x+(π/6)}

数学で予習していたら、よく分からない問題があったので、解き方を出来るだけ分かりやすく解説願います。お願いいたします。

f(x,y) = (√(x^2+y^2)-1)^2 の点（ｘ、ｙ）≠(0,0)における偏導関数fx(x,y) , fy(x,y)を求めよ。さらに、原点における偏微分係数fx(0,0), fy(0,0)が存在するかどうか求めよ。 という問題が課題で出てるのですが 前半の(x,y)≠(0,0)の部分は答えが出たのですが後半の部分のやり方が全くわかりません；　 もし時間があるかたいましたらヒントでもいいので教えてください。 お願いします<(_ _)>

ｆ（ｘ）＝cos(2x)+4sin(x) 　範囲（0<=x<=2π） に関する問題です。 ｆ´´＝0になるとき ｆ´´>0になる範囲を教えてください。 以下の計算は行いました。 ｆ´（ｘ）＝-2sin(2x)+4cos(x)＝０ ｆ´´（ｘ）＝-4cos(2x)-4sin(x)＝０　－－(1) (1)式より -sin(x)＝cos(2x) 　　　 ＝cos^2(x)-sin^2(x) 　　　 ＝1-sin^2(x)-sin^2(x) ＝1-2sin^2(x) 2sin^2(x)-sin(x)-1=0 解の公式より　sin(x)＝2,-1 となり、sin(x)=3/2π　と解いたのですが、 grapes　というグラフ描写ソフトを用いると、 ｆ´´＝0　となるのは、 1/2πと　7/6π付近　と　11/6π　付近と表示されます。 上の式で解の公式を用いる辺りが間違っているのでしょうか？ どこで計算を間違っているのか分かりません。 教えてください。よろしくお願いします。

I=Is{exp(qV/kT)-1}のときVでの微分抵抗ｒを求めなさい またIが増加すると抵抗ｒはどうなるか という問題です 大変困っています どなたかお願いします。

いつもお世話になってますm(_ _)m 早速質問させていただきます。 二つの平面が交わるところ x－y＋z＝２ x＋y＋3z＝0 を直線の式として二通りの方法で表せ。という問題なのですが、どなたかわかる方いらっしゃいませんか？？

　微分積分の自習用にプリントを貰ったのですが、これで良いでしょうか？ 回答が書いてなく、先生に聞きたいのですが、再来週になってしまうので、御願いします。 　問題 　原点o、点(a,c)(a＋b,c＋d)(ｂ,ｄ)をそれぞれA,B,Cとする。変数変換x＝au＋bv,y＝cu＋dv、ただし、ad－bc≠0をもたらす線形写像T:(u,v)→(x,y)に対し、次の問いに答えよ。 　I TのヤコビアンJ(u,v)を求めよ。 →|a,b| 　|c,d| ＝ad-ｂｃ 　II TにとりD´＝{(u,v)｜0≦u≦1、0≦v≦1}がDに写るとき、Dは平行四辺形OABCで囲まれた閉領域であることを示せ。 →u＝(ay-cx)/(ad-bc) 　v＝-(by-dx)/(ad-bc) 　よりu,vをD´に代入。 　D＝{(x,y)|cx/a≦y≦cx/a+(ad-bc)/a , dx/b≦y≦dx/b-(ad-bc)/b} 　III 特に、a＝c＝1、b＝0、d＝－2のとき、m(D)＝2かつJ(u,v)＝－2となることを示せ。 →m(D)＝2*1＝2 　J(u,v)＝ad-bc＝-2-0＝-2 　上記とは別になりますが、回答がなく、友人などに聞いても分からない問題はどうされてましたか？

微積の問題で x≧0 f(x)=(∫(0→x) e^(-t^2)dt)^2+∫(0→1) ({e^(-x^2(1+t^2))}/(1+t^2))dt ((0→x),(0→1)は積分範囲で，"{}"はただの見やすくするための括弧です。) とおくとき， (1)x>0においてf(x)の導関数=0を満たすことを示せ。 (2)x≧0にお大してf(x)=π/4が成り立つことを示せ。 という問題なのですが 与式の右の項の積分をどう解けば良いのかわかりません＞＜ どなたか解説おねがいします。

数学の問題なのですが、まったくわかりません。 助けてください。 次の関数の偏微分を求めよ。 f(x,y,z)= (1) 2x + 3x^2y + yz^2 + 4 (2) (2x - x^2y)(4y^3 + yz^2) (3) (cosx + 2xz) sin3y (4) 2z^4e^xy + y(sin2x)e^3x たとえば (1) では ∂f / ∂x = 2 + 6xy + yz^2 ∂f / ∂y = 2x + 3x^2 + z^2 ∂f / ∂z = 2x + 3x^2y + 2yz となるのでしょうか？？　いまいち偏微分が理解できません。 できれば教えてください！！

３次曲線C：y=x＾3-xと、x軸上の点P(a,0)があり、Pを通るCの接線が３本引ける。 (1)aのとりうる値の範囲を求めよ (2)Pを通る３本の接線の接点を頂点とする三角形の重心の奇跡を図示せよ。ただし、３つの接点が同一直線状にないことは認めてよい。 (1)a＜-1,1＜aとなったんですが、(２)はどうやればいいでしょうか？ (1)は、f(x)=x＾3-x、接点(t,t＾3-t)、接線y=(3t＾2-1)x-2t＾3　としてやりました。 (＾は累乗の意味で使用しました。)

次の偏微分を求めよ。ただし(1)-(3)ではデカルト座標ｘｙｚを極座標ｒθΦの関数とし、(4)-(6)では極座標ｒθΦをデカルト座標ｘｙｚの関数として微分を行うこと。 (1)Δｘ/Δθ＝ｒcosθ×cosΦ (2)Δｙ/ΔΦ＝ｒsinθ×cosΦ (3)Δｚ/Δｒ＝cosθ これでよいでしょうか・・・？？ (4)Δｒ/Δｙ＝y/√(x^2+y^2+z^2)=y/r (5)Δθ/Δｚ (6)ΔΦ/Δｘ (5)(6)がまったく分かりません＾＾；たとえば、(5)ではtanθを微分したらよいのでしょうか？？ よろしくお願いします。

x= ξcosθ + ηsinθ y= ξsinθ - ηcosθ (∂f/∂x)^2 + (∂f/∂y)^2 を　(∂f/∂ξ)と(∂f/∂η)で表せ という問題です。 ｆは特に断られていないのですが ｚ=f(x,y) だろうな、という所で行き詰りました(>＿<) お願いします！

z=f(x,y)がx+yの関数であるための必要十分条件は dz/dx=dz/dyとなるのはなぜですか？

1.条件付き極値問題 2.ラグランジュ未定乗数法 3.変導関数 4.接線の方程式 5.接平面の方程式 が、わかりやすく解説してあるサイトってないでしょか。。 また、これだけはやっといたほうがいいみたいな公式とかあったら教えて下さい。 明日テストで教科書だけだとよく分からないんですー　泣 宜しくお願いいたします！

ω＝f(x、y、z)上の点(x0、y0、z0)における(cosα、cosβ、cosγ)方向への方向微分を求めよ。 (ただしベクトル(cosα、cosβ、cosγ)はx軸、y軸、z軸とのなす角がそれぞれα、β、γであるような単位ベクトル(方向余弦)である) 問題は以上です。 私の解いた回答は ω＝f(x、y、z)を一次化するとdω＝(∂f/∂x)dx＋(∂f/∂y)dy＋(∂f/∂z)dz 点(x0、y0、z0)からの方向微分なので dω＝∂f/∂x(x0、y0、z0)dx＋∂f/∂y(x0、y0、z0)dy＋∂f/∂z(x0、y0、z0)dz　となる。 よって (cosα、cosβ、cosγ)方向への方向微分＝ ｛∂f/∂x(x0、y0、z0)cosα＋∂f/∂y(x0、y0、z0)cosβ＋∂f/∂z(x0、y0、z0)cosγ｝／√cos^2α＋cos^2β＋cos^2γ なのですがうまくまとまらず、もっときれいな形になるのではないかと思うのですが・・・。 どなたかアドバイスをお願いします。

高校時代に習ったはずなのですが、この問題が解けません。 仕事で必要で困ってます。 誰か解法＆解を教えてくださーい。 　　5　　　　4　　　　3　　　　　2 40Ｘ －　3Ｘ　　－5Ｘ　　－8Ｘ　－8Ｘ＝110 Ｘを求めたいのです。 よろしくお願いしますっ！

ｙ＝ｘ＾３－９ｘ＾２＋１５ｘ－７に対して、点(０、ａ)から異なる３本の接線を引くことが出来るように、実数ａの範囲を求めなさい。 まず上の式を微分してｙ´＝３ｘ＾２－１８ｘ＋１５にしました。そして、ｘ＝ｔにおける接線の方程式をたてようと思ったのですが、どのように立てればよいのでしょうか？大変簡単な事を質問していると思いますが、教えて下さい。 方程式を立てた後の解き方は、大体分かります。回答おねがいします。因みに、答えは－７＜ａ＜２０となっています。

C^2級の関数ｚ＝ｚ(ｘ,y)がz＝f(x)g(y) という形であらわせるための必要十分条件はz*∂^2z/∂x∂y=∂z/∂x*∂z/∂y であることを示せ。 困っています。よろしくおねがいします。

x^2+y^2+z^2=1の下での xy+yz の最大値、最小値を求めよ この問題がわかりません 教えて下さい　お願いします

次の重積分の値を求めよ（広義重積分のものもある） （１）∬√(xy-x^2)dxdy D={(x,y)∈Ｒ^2|0 ≤ x ≤ 1, x ≤ y ≤ 10x} （２）∬{1/√(1-x^2-y^2)}dxdy D={(x,y)∈Ｒ^2|x^2+y^2 < 1, 0 < x, 0 < y} この問題がわかりません おしえてください　お願いします