稼働率の問題です

質問

システム単体の稼働率が0.9であるシステムが図２のような構成で、１つでも故障すれば稼働しないとした場合の稼働率は０．８１となる。一方、２つとも故障しないかぎり、システムとして稼働するとした場合の稼働率は(８)になる。
　一方、図３のような構成で１つ以上稼働している場合はシステムとして稼働するとすれば稼働率は(９)になる。一方、２つ以上稼働してる場合はシステムとして稼働するとすれば、稼働率は(１０)になる

(８)、(９)、(１０)の解説と計算式をお願いします

回答No.2

nekonynan

稼働率は(１０)が抜けました

　２つ以上稼働してる場合はシステムとして稼働⇒どれか１個壊れる確率を計算すれば良い

　したがって、１個の当たり壊れない確率は　0.9なので

　0.9×0.9×0.9＝0.729

　稼働率は0.729と成ります

お礼

ありがとうございます

回答No.1

nekonynan

２つとも故障しないかぎり、システムとして稼働率を逆に考えると

稼働率＝１ー同時に壊れる確率です

　図２時の同時に壊れる確率は、

　１台ごとの壊れる確率は、１台目は０．１　２台目は０．１なので
　同時に壊れる確率　０．１×０．１＝０．０１

　したがって1－0.01＝0.99が稼働率

　図３は同様に計算して

　0.1×0.1×0.1＝0.001

　したがって　1－0.001＝0.999が稼働率と成ります

お礼

ありがとうございます