tiezo- の回答履歴

僕は、中学三年生です。 割り算の余りについて質問をします。 例えば、21nを41で割るとします（1≦n≦41）。 もちろん余りの範囲は、0～40ですよね。 ここで疑問なことが、なぜ余りが一回ずつ出てくるのか ということです。 分かる方がいましたら、ぜひ教えてください。 よろしくお願いします。

次の問題を教えていただきたいのですが。 次の命題の逆、真偽、対偶を作りそれぞれの真偽を示せ。 χ＞０ならばχ^２＞０ 答えには 対偶:「χ^２≦０ならばχ≦０」真の命題。と書いてありました。 元の命題が真だから、元の命題と対偶の真偽は一致するので対偶も真という事は分かるのですが、具体的にいうとどういう事なのですか？「元の命題と対偶の真偽は一致する」という事からしかわからないのですか？

線分ABを2:kに外分する点は、k>2のときが、BAの延長線上の点で、k<2のときが、ABの延長線上の点で、k=2のときは外分点が存在しないと考えて良いのでしょうか。本に載っていた図だと、いきなりBAの延長線上の点に外分点があったので混乱しています。よろしくお願いします。

ｎ角形の対角線の数を求めるのに、ｎ(ｎ-３)/２という公式がありますよね。この式の証明を教えていただきたいのですが。

1/p + 1/q = 1　および p>1を満足する任意の正数p,qと任意の正数a,bに対して ab <= (a^p)/p + (b^q)/q が成り立つことを証明せよ。また等号が成り立つのはどんな時か　という問題です。お願いします。

　次のプログラムは何をするものでしょうか？ただし、自然数が入力されるそうです。 　　program test(input,output) var i,j,n:integer; begin read(n); s:=0; i:=1; j:=1; while i <=n do begin s:=s+j*i i:=i+1; j:=j*(-1) end writeln('n=' ,n:3,' のときs=',s:5) end 宜しくお願いします。

1/p + 1/q = 1　および p>1を満足する任意の正数p,qと任意の正数a,bに対して ab <= (a^p)/p + (b^q)/q が成り立つことを証明せよ。また等号が成り立つのはどんな時か　という問題です。お願いします。

1/p + 1/q = 1　および p>1を満足する任意の正数p,qと任意の正数a,bに対して ab <= (a^p)/p + (b^q)/q が成り立つことを証明せよ。また等号が成り立つのはどんな時か　という問題です。お願いします。

問 十分に広い紙に間隔Lで平行線を引き、そこに長さLの針を無作為に落とす。 針は必ず倒れるものとし、また、針と平行線の太さは無視できるとする。 針と線が交わる確率を解析的に求めよ。 解答 針の長さをA、平行線の間隔をB、A/B≡Rとする。 平行線からの針の中心Cからの距離をx、平行線の垂直方向と針のなす角をθとする。 針が平行線と交わる条件は 　　　x≦Acosθ/2…※ である。対称性から針の中心xは(0,A/2)の一様分布、θは(0,B/2)の一様分布と考えられる。 上のxとθを座標に取りその範囲の長方形の面積ををΩとし、※の面積をΣとすると、確率Pは 　　　P=Σ/Ω で与えられる。従って、 Σ=int(0→π/2) Acosθ/2 dx=A/2 Ω=π/2*B/2=πB/4 　　　∴P=2R/π となる。ここで、A=B だから、 　　　P=2/π となります。※までは理解できるのですがそれ以降が釈然としません。 またA≠Bの時はどうなりますか? Aが大きすぎると確率が1以上になってしまいます。 解説できる方お願いします。以下の本に図も載っています。 *********************************************** 演習　大学院入試問題集　数学(2)(サイエンス社)　P174 ***********************************************

２ａ＋３ｂ－ａｂ＝０　を満たすａが存在しないｂの値は？？？である。 ？？？の値は？ どのように解けばよいのか分かりません、教えてください。

(xy)^3=x+y　における陰関数yの極値を求めよ。 こういう問題が出て困っています。 やり方は習ったのですが途中でつまづいて分からなくなるのです。 誰か分かる人、通してやってみてもらえませんか？

算数的な問題だと思うのですが、よろしくお願いします。 ―問題― ６円切手と７円切手がたくさんあります。 Ａ子さんはこの２種類の切手でいろいろな金額の代金を支払うことにしました。 ところが、何枚使ってもどうしても支払えない金額があることに気付きました。 それはどんな金額でしょうか、すべての場合をあげなさい。 どうしても支払えない金額と考え方をお願いします。

実数 x，y　について　I=∫(0～2π) （x cosθ＋ y sinθ－θ)^2 dθ　とするとき、Iを最小にするx,yの値とそのときのIの値を求めよ　という問題があるのですが、どうすれば良いか分かりません。一応（x cosθ＋ y sinθ－θ)^2を展開してx^2 (cosθ)^2＋y^2（sinθ)^2＋2xycosθsinθ－2θxcosθ－2θysinθ＋θ^2　にしてθで積分してみようと思ったのですが、∫(0～2π)(cosθ)^2 dθができません(問題に関係あるのか分かりませんが)． 最小値なので微分して0になる点を見つけるような気がするんですが…

実数 x，y　について　I=∫(0～2π) （x cosθ＋ y sinθ－θ)^2 dθ　とするとき、Iを最小にするx,yの値とそのときのIの値を求めよ　という問題があるのですが、どうすれば良いか分かりません。一応（x cosθ＋ y sinθ－θ)^2を展開してx^2 (cosθ)^2＋y^2（sinθ)^2＋2xycosθsinθ－2θxcosθ－2θysinθ＋θ^2　にしてθで積分してみようと思ったのですが、∫(0～2π)(cosθ)^2 dθができません(問題に関係あるのか分かりませんが)． 最小値なので微分して0になる点を見つけるような気がするんですが…

Ａ　＿＿＿＿＿＿＿＿　Ｄ 　｜＼　　　　　ｘ度／｜（注・正方形でも長方形でも無くただの四角形でです） 　｜　　＼　　　　／　｜（微妙な線は全部、直線のつもりです、、、） 　｜　　　＼　／　　　｜ 　｜　　　／＼〇　　　｜ 　｜42　／　　＼　54｜ 　｜度／　　　　　＼度｜ 　｜／42度　　30度＼｜ Ｂ　￣￣￣￣￣￣￣￣　Ｃ 中学生の時にチャレンジした問題なんですが、難問です。でも、有名な問題らしい ので知ってる人、いると思います。是非、分かりやすい解説お願いします。 ちなみに図は有った方が分かりやすいと思っただけで、 条件が、 ・ＡＢＣＤは四角形である。 ・ＡＣとＢＤの対角線の交点をＯとする。(問題的には特に意味は無いです。) ・角ＡＢＤ＝42度、角ＤＢＣ＝42度、角ＡＣＢ＝30度、角ＡＣＤ＝54度である。 の時、角ＡＤＢ（＝ｘ度）の値を求めよ。 という問題です。よろしくお願いします。

3連結グラフの定義を分かりやすく教えてください お願いします

3連結グラフの定義を分かりやすく教えてください お願いします

条件φ(n)=1/3nを満たす自然数を求めよ． ヒント？：オイラーの公式

質問内容じたいがわからないので、どなたかくわしくおねがいします！ 広義積分 　　　　　∫(0～∞)sin(x)/xdx=π/2 は既知として、次の等式を示し、積分記号化ができない例を作れ。 　　　　　∫(0～∞)sinα(x)/xdx=π/2*signα ただし、記号signαはα＞０であれば１、α＜０であれば－１であるような関数である。

（１）ｐ，ｑが自然数の時、B（ｐ、ｑ）を求めよ。但し、 　　　　　B（ｐ、ｑ）＝∫{０～１} ｔ＾（ｐ－１）＊（１－ｔ）＾ｑ－１ｄｔ 　　　である。 （２）次の等式を示せ。 　　　　　　　　　　B（ｐ、ｑ）＝Γ（ｐ）＊Γ（ｑ）／　Γ（ｐ＋ｑ） 回答の糸口すら見つかりません。どなたかお願いします。