nyontaのプロフィール

「nを正整数とする。(2^n) + 1は１５で割り切れないことを示せ。」という問題です。 解答は帰納法で解くのではなく、nを具体化していくと１５で割ったあまりが3,5,9,2・・・のパターンで推移していくのを証明すればいい問題なのですが、これに対して私は帰納法と背理法をミックスして以下のように解こうと思ったのですがだめですか。 (2^n) + 1は１５で割り切れると仮定し、それを帰納法で表す。 n=1のとき3となり15で割り切れない。 n=kのとき１５で割り切れると仮定する。つまり (2^k) + 1=15m ⇔2^k=15m-1・・・(1)が成り立つと仮定する。 (1)より (2^k+1)=2(15m-1) =15・2m - 2 となり矛盾する。よって(2^n) + 1は１５で割り切れない・・・(終） どこかおかしそうな気がするのですが、結論として帰納法は帰納法単独でしか使えないのでしょうか。この問題は帰納法単独だけでは「(2^n) + 1は１５で割ると１３余る数ではない」ということしか証明できないので困ります。 よろしくおねがいします。

中２の内容なんですけど、分母に文字が含まれている場合は単項式ではないとありましたが理由が分かりません。たとえば、－６／ｘ，５ａｂ／ｃなど。

↑　○○○・・○ ｜　●●●・・● Ｍ　△△△・・△ 種　▲▲▲・・▲ 類　◆◆◆・・◆ ｜　□□□・・□ ↓　■■■・・■ 　　←ーＮ個ー→ この中からＸ個を取り出したい。その時の組み合わせの数はいくつになるんでしょう？

９０度未満の、整数の角度で、「コンパスと定規だけで」作図可能なものをご存知の方。ぜひ教えてください。さらに、作図不可能の角度も教えてほしいです。

3連結グラフの定義を分かりやすく教えてください お願いします