nyonta の回答履歴

「nを正整数とする。(2^n) + 1は１５で割り切れないことを示せ。」という問題です。 解答は帰納法で解くのではなく、nを具体化していくと１５で割ったあまりが3,5,9,2・・・のパターンで推移していくのを証明すればいい問題なのですが、これに対して私は帰納法と背理法をミックスして以下のように解こうと思ったのですがだめですか。 (2^n) + 1は１５で割り切れると仮定し、それを帰納法で表す。 n=1のとき3となり15で割り切れない。 n=kのとき１５で割り切れると仮定する。つまり (2^k) + 1=15m ⇔2^k=15m-1・・・(1)が成り立つと仮定する。 (1)より (2^k+1)=2(15m-1) =15・2m - 2 となり矛盾する。よって(2^n) + 1は１５で割り切れない・・・(終） どこかおかしそうな気がするのですが、結論として帰納法は帰納法単独でしか使えないのでしょうか。この問題は帰納法単独だけでは「(2^n) + 1は１５で割ると１３余る数ではない」ということしか証明できないので困ります。 よろしくおねがいします。

中２の内容なんですけど、分母に文字が含まれている場合は単項式ではないとありましたが理由が分かりません。たとえば、－６／ｘ，５ａｂ／ｃなど。

↑　○○○・・○ ｜　●●●・・● Ｍ　△△△・・△ 種　▲▲▲・・▲ 類　◆◆◆・・◆ ｜　□□□・・□ ↓　■■■・・■ 　　←ーＮ個ー→ この中からＸ個を取り出したい。その時の組み合わせの数はいくつになるんでしょう？

９０度未満の、整数の角度で、「コンパスと定規だけで」作図可能なものをご存知の方。ぜひ教えてください。さらに、作図不可能の角度も教えてほしいです。

3連結グラフの定義を分かりやすく教えてください お願いします

3連結グラフの定義を分かりやすく教えてください お願いします

標準状態では高校の時には１atm、０℃と習っていたのですが、大学に入ってからは１atm、298.15Ｋとも習いました。どうやって使い分けるのですか？？おねがいします。

パスカルの三角形ってありますよね？あれの数字を２の倍数とか３の倍数とかで色分けしたら模様ができますよね。あの模様ってなんでいっつも逆三角形なんですか？？気になる～

http://www.valuecommerce.co.jp/ のようなマウスを乗せたときに、いろいろなメニューが出てくるようなスクリプトが欲しいのですが、半月くらい探しても見つからなくて困っています。 どなたか教えてください。また、このメニューの別な呼び方などがあればあわせてお願いします。

宇宙の起源について、"独自"の仮定をおもちの方がいらっしゃいましたらこっそり教えてください。

gif形式で保存したいのですが、拡張子がBMPしか でてきません。 もし、製品（ソフト）が必要な場合は、フリーソフトを ダウンロードできるページを教えて下さい。

どのカテゴリーか判らなかったので 間違えていたらすみません。 よくＨＰなどのＢＢＳなどに画像を貼り付けて書き込みをしている方が居ます。 わたしもその方法を最近知ったのですが、フリー素材などのイラストのアドレスをそのままコピーする方法しか知りません。 ダウンロードしなければいけないのですよね？ その、ダウンロードしたものを今度はどのようにしたら また画像として貼り付けたり出来るのでしょうか？ ＰＣは全然判らないので質問も間違っているかもしれません、すみません。 解る方、よろしくお答えください。

何度もすいません。 次の問題も教えてもらえないでしょうか？ r>0の時、数列｛ｋ/（1+ｒ）ｋ｝最後のkは指数の事です。 宜しくお願いします。

グラフが描けるソフトで、例えば x^2+xy+y^2+10=0 の様な、つまり、xとyの混在する式のグラフを描くことができるソフトって ありますか？　できればフリーのものがよいのですが・・・ gnuplotは持っているのでいろいろ試してみたのですが、できませんでした・・・ よろしくお願いします。

タイプライター風文字を表示する際に、カタカタとタイプしているような音をつけることは可能でしょうか？（タイプライター風文字は上手く表示できています。） HTML、JavaScriptともに初心者なので、初歩的な質問かもしれませんが、ご回答お願いします。

平面にｎ本の直線をどの２本も平行でなく、また、 どの３本も１点で交わらないように引きます。 このとき、直線群は平面をいくつかの部分に分割します。 その分割された部分のうち、３角形になっている部分の個数を 問題にするのですが、その個数は直線群の配置によっては、異なったりします。 そこで、n本直線を引いたときできるそのような３角形の個数の最小値を ｎの式で表してください。 何気なく作った問題ですが、いまだに解けていません。 （そういうもんかもしれないが…。）

pが素数、a,bがZに含まれるとき、次式を示せ。 a≡b(mod p)⇒a^p^k≡b^p^k(mod p^(k+1))

√3など、皆さんもご存知ですが、この√0.3ってのは、いくつなんでしょう？ 整数で教えて下さい！電卓についてればできるんですが・・・ なんだか筆算で解いていく方法もあるとか・・・ でもズバリ教えて下さい。

相違なる素数p,qと、有理数a,b,c,dが 　　　 　　　a+b√p +c√q +d√pq = 0 をみたせば、a=b=c=d=0であることを示せ。