fool_ish の回答履歴

y/x=x/yの場合にはy=±xとして理解できるのですが、タイトルの式のほうはどのように考えたらよろしいのでしょうか。

数学の先生がよく≦のかわりに＜の下に線を一本書いた記号を使います． はじめは単に省略してることすら知りませんでした．． 最近新たに，その<の下に書く一本線が斜めになっているバージョンをみかけます． これも≦と同じ意味なのでしょうか？それとも<<みたいな（だいぶ大きい）みたいな意味があるのでしょうか？ 恥ずかしくてだれにもきけないんで教えてください．

選挙の投票に行かなかったとする。 選挙結果が出て１票差または同数で決まった時だけ、投票をしていれば意味があったことになる。 なぜなら１票差または同数でないならば投票してもしなくても結果は同じだから。 １票差または同数になる確率はかなり低いと思うので、かなり高い確率で選挙には行っても行かなくても結果は同じということになる。 このように考えた場合、どこかおかしな点はありますか？

大学に書類を送るのですが、その際の封筒について質問です。 手元に長形３号(120×235mm)しかないのですが、この大きさに三つ折りで入れて良いのでしょうか。 それとも折らずに済む定形外の封筒(240×332mm)が良いのでしょうか。 書類は、大学に入ったら勉学に励みます、と言った誓書などです。 簡単な質問ですが、よろしくお願いします。

具体的な二つの数が与えられたときに、その大小を比較するにはどうすればよいでしょうか？ 例えば1,2という二数が与えられたとき、大小を直感に頼らず比較するにはどのように理論を展開すればいいでしょうか。 質問を少しだけ言い換えると 　　a-b > 0 　ならば　　a>b なので、ある数が0より大きいか小さいかを判断すれば大小の比較ができると思います。 では任意の実数が与えられたとき、それが0より大きいか小さいかを判断するにはどうすればいいでしょうか。 理系大学生ではありますが、あまり深い知識もないので、お手柔らかにお願いします。

実数または複素数（この集合をＫとする）を成分とするm×n行列全体の集合は、Ｋの上のベクトル空間であることを証明し、この場合、零ベクトルとなるものを求め、このベクトル空間の次元を求めよ。 という問題で、ベクトル空間になっていることは示せたのですが、 １．零ベクトルについて 「すべての成分が0である行列をOとすると、明らかにOは零ベクトルである。また、零ベクトルは唯1つしかないからこれが零ベクトルである。」 で問題ないですか？ ２．次元について m×nだと思うのですが、どう証明すればよいかわかりません。おしえてください。 以上2つありますが宜しくお願いします。

(1)でnの規則性(一般項)を推測して、(2)でそれを帰納法で証明する問題なのですが、(1)では偶数と奇数の場合で別々に求めさせる問題です。極限で言えば振動という感じなので。(2)では２つの場合を上手くしき変形して証明します。模範解答を見ても納得できました。 しかし、僕はその変形が分からず、(聞いたことがなかったですが)帰納法でも場合分けをして考えました。つまり、偶数の時はn=1ではなく、n=2のときこれこれは成り立つ、というような感じでやりました。n=k+1の時は奇数、偶数ともに普通に出来ました。 でも、この解法は×を食らいました。今までに聞いたことがない回答なのでしょうがないかとも思いますが、どこが間違えなのか教えてください。つまり、「偶数の時はn=1ではなく、n=2のときこれこれは成り立つ」としてはいけない理由を教えてください。 具体的な問題がなくてすみません・・・・・

問題で、定数mを含む２つの２次方程式の共通解を求めよってのがあったのですがf(a)=0 g(a)=0 ならば f(a)-g(a)=0を利用して解いたのですが、『一般的に２つの方程式をたしたりひいたりしてできるほうていしきの解は、もとの方程式の解であるとは限らない』というのがあるようなんで…　mの値がでたら、これが答えだ。としないで、その答えは題意を満たすか？と確認が必要だと思われるのですが…。 どういうときに確認が必要になってくるのかっていうのがいまいちピント来ません…。 『』の中をみると、連立方程式ってあれは足したり引いたりして求めるわけで、例えばx=1とでたら、それを代入して式が成立するから答えはx=1だ。とする必要があるんでしょうか…？ いまいち理解できないのですが…　これは解が十分条件になっているかどうか？の確認ですか…？ 回答よろしくおねがいします(>_<)

Ｘ，Ｙ，Ｚを０でない整数として、もしもＸ3乗＋Ｙ3乗＝Ｚ3乗が成立しているならば、Ｘ，Ｙ，Ｚのうち少なくとも一つは３の倍数であることを証明せよ。（フェルマーの定理を知らないものとする。） と言う問題で、どのような順序をもって証明するべきなのかがわかりません。 また、実際にＸ、Ｚに３や６等の数字を代入したのですが答えが出ませんでした。 このような、質問は初めてなのでこのようなカンジで良いのかわかりませんが、よろしくお願いします。

|x-2|=y yの値を求めよ。(xで場合分けをして)という問題があったとします。 このとき答えはxが2より大きいか小さいかで答えがわかれますが このとき等号はどちらにつければいいのでしょうか。 つまり (1) x≦2の時 y=-x+2 x>2の時 y=x-2 (2) x<2の時 y=-x+2 x≧2の時 y=x-2 の(1)(2)どちらが正しい(回答として望ましい)のでしょうか。 (1)(2)どちらでもx=2の時の値は同じなので両方とも○なのでしょうか? また (3) x<2の時 y=-x+2 x=2の時 y=0 x>2の時 y=x-2 というような書き方はOKなのでしょうか。 どちらが望ましいのか、また何故かを書いていただけるとありがたいです。 よろしくお願いします。

ある雑誌のこの設問で意見が対立しています。 「あるタレントに隠し子が２人いることが発覚！ １人は女の子。もう１人は男女どちらの確率が高いか？」 A.男　 B.女　 C.確立は半々 答えはもちろん「C」と思いきや、なんと「A」だというのです。 その理由は「すでに２人いる子供の男女の組み合わせ」は１.女・女　２.女・男　３.男・女　４.男・男 となりすでに１人は女なので可能性があるのは １.女・女　２.女・男　３.男・女　の組み合わせになる。つまりもう１人が男である確立が３分の２だから、正解はA。 最初はこの答えに納得できなかったのですが、しばらく考えて確かにそうだと思いました。 でもあくまで違う、確率は５０％と主張する方がいてそれに反論もできずにいます。 果たして真実はどちらなのでしょうか？ 納得できる理由も書いてもらえるとありがたいです。

物体を仰角θで投げ上げた。空気抵抗は無視できるとして、次の設問に理由をつけて答えよ。 １)θ=50°と60°ではどちらの到達距離が大きいか ２)到達距離が大きい方と同じになる他の仰角はあるか。あるならばその角度は何度か。 上の問題です。 自分の考えとしては、１）は50°で45°のとき最大となるからと考えています。また、２)は40°だと思いました。これは45°を境にしてると思ったからです。 的確なアドバイスよろしく御願いしますm( __ __ )m

ある雑誌のこの設問で意見が対立しています。 「あるタレントに隠し子が２人いることが発覚！ １人は女の子。もう１人は男女どちらの確率が高いか？」 A.男　 B.女　 C.確立は半々 答えはもちろん「C」と思いきや、なんと「A」だというのです。 その理由は「すでに２人いる子供の男女の組み合わせ」は１.女・女　２.女・男　３.男・女　４.男・男 となりすでに１人は女なので可能性があるのは １.女・女　２.女・男　３.男・女　の組み合わせになる。つまりもう１人が男である確立が３分の２だから、正解はA。 最初はこの答えに納得できなかったのですが、しばらく考えて確かにそうだと思いました。 でもあくまで違う、確率は５０％と主張する方がいてそれに反論もできずにいます。 果たして真実はどちらなのでしょうか？ 納得できる理由も書いてもらえるとありがたいです。

こんにちは。高校の数学の講師仲間である議論になりました。 ----------- 次の等式が成り立つように，定数a，bの値を定めよ． lim[x→1](x^2+ax+b)/(x-1)=3 ----------- これを解くのに、 lim[x→1](x^2+ax+b)=lim[x→1]{(x^2+ax+b)/(x-1)}(x-1) =lim[x→1]{(x^2+ax+b)/(x-1)}lim[x→1](x-1) =3*0=0 だから、 1+a+b=0 b=-(a+1)を与式に代入して、約分して、 lim[x→1](x+a+1)=3 より、 1+a+1=3 a=1、また、b=-2 ここまでは異論ありませんが、その後、 「逆にa=1、b=-2のとき、与式が成立する」 と逆が成り立つことを書いておく必要があるかないか、議論になりました。 ある人は、書くべきだ、生徒にもそう指導すべきだ、といいます。 ある人は、特に書くべきでない、書くべきというならすべての数値決定問題に書くべきだが実際にはそうなっていない、なぜこの場合だけ特別視して逆を確かめるのか、といいます。 どうなのでしょうか？

ある雑誌のこの設問で意見が対立しています。 「あるタレントに隠し子が２人いることが発覚！ １人は女の子。もう１人は男女どちらの確率が高いか？」 A.男　 B.女　 C.確立は半々 答えはもちろん「C」と思いきや、なんと「A」だというのです。 その理由は「すでに２人いる子供の男女の組み合わせ」は１.女・女　２.女・男　３.男・女　４.男・男 となりすでに１人は女なので可能性があるのは １.女・女　２.女・男　３.男・女　の組み合わせになる。つまりもう１人が男である確立が３分の２だから、正解はA。 最初はこの答えに納得できなかったのですが、しばらく考えて確かにそうだと思いました。 でもあくまで違う、確率は５０％と主張する方がいてそれに反論もできずにいます。 果たして真実はどちらなのでしょうか？ 納得できる理由も書いてもらえるとありがたいです。

ある雑誌のこの設問で意見が対立しています。 「あるタレントに隠し子が２人いることが発覚！ １人は女の子。もう１人は男女どちらの確率が高いか？」 A.男　 B.女　 C.確立は半々 答えはもちろん「C」と思いきや、なんと「A」だというのです。 その理由は「すでに２人いる子供の男女の組み合わせ」は１.女・女　２.女・男　３.男・女　４.男・男 となりすでに１人は女なので可能性があるのは １.女・女　２.女・男　３.男・女　の組み合わせになる。つまりもう１人が男である確立が３分の２だから、正解はA。 最初はこの答えに納得できなかったのですが、しばらく考えて確かにそうだと思いました。 でもあくまで違う、確率は５０％と主張する方がいてそれに反論もできずにいます。 果たして真実はどちらなのでしょうか？ 納得できる理由も書いてもらえるとありがたいです。

こんにちは。高校の数学の講師仲間である議論になりました。 ----------- 次の等式が成り立つように，定数a，bの値を定めよ． lim[x→1](x^2+ax+b)/(x-1)=3 ----------- これを解くのに、 lim[x→1](x^2+ax+b)=lim[x→1]{(x^2+ax+b)/(x-1)}(x-1) =lim[x→1]{(x^2+ax+b)/(x-1)}lim[x→1](x-1) =3*0=0 だから、 1+a+b=0 b=-(a+1)を与式に代入して、約分して、 lim[x→1](x+a+1)=3 より、 1+a+1=3 a=1、また、b=-2 ここまでは異論ありませんが、その後、 「逆にa=1、b=-2のとき、与式が成立する」 と逆が成り立つことを書いておく必要があるかないか、議論になりました。 ある人は、書くべきだ、生徒にもそう指導すべきだ、といいます。 ある人は、特に書くべきでない、書くべきというならすべての数値決定問題に書くべきだが実際にはそうなっていない、なぜこの場合だけ特別視して逆を確かめるのか、といいます。 どうなのでしょうか？

ある雑誌のこの設問で意見が対立しています。 「あるタレントに隠し子が２人いることが発覚！ １人は女の子。もう１人は男女どちらの確率が高いか？」 A.男　 B.女　 C.確立は半々 答えはもちろん「C」と思いきや、なんと「A」だというのです。 その理由は「すでに２人いる子供の男女の組み合わせ」は１.女・女　２.女・男　３.男・女　４.男・男 となりすでに１人は女なので可能性があるのは １.女・女　２.女・男　３.男・女　の組み合わせになる。つまりもう１人が男である確立が３分の２だから、正解はA。 最初はこの答えに納得できなかったのですが、しばらく考えて確かにそうだと思いました。 でもあくまで違う、確率は５０％と主張する方がいてそれに反論もできずにいます。 果たして真実はどちらなのでしょうか？ 納得できる理由も書いてもらえるとありがたいです。

ある雑誌のこの設問で意見が対立しています。 「あるタレントに隠し子が２人いることが発覚！ １人は女の子。もう１人は男女どちらの確率が高いか？」 A.男　 B.女　 C.確立は半々 答えはもちろん「C」と思いきや、なんと「A」だというのです。 その理由は「すでに２人いる子供の男女の組み合わせ」は１.女・女　２.女・男　３.男・女　４.男・男 となりすでに１人は女なので可能性があるのは １.女・女　２.女・男　３.男・女　の組み合わせになる。つまりもう１人が男である確立が３分の２だから、正解はA。 最初はこの答えに納得できなかったのですが、しばらく考えて確かにそうだと思いました。 でもあくまで違う、確率は５０％と主張する方がいてそれに反論もできずにいます。 果たして真実はどちらなのでしょうか？ 納得できる理由も書いてもらえるとありがたいです。

ある雑誌のこの設問で意見が対立しています。 「あるタレントに隠し子が２人いることが発覚！ １人は女の子。もう１人は男女どちらの確率が高いか？」 A.男　 B.女　 C.確立は半々 答えはもちろん「C」と思いきや、なんと「A」だというのです。 その理由は「すでに２人いる子供の男女の組み合わせ」は１.女・女　２.女・男　３.男・女　４.男・男 となりすでに１人は女なので可能性があるのは １.女・女　２.女・男　３.男・女　の組み合わせになる。つまりもう１人が男である確立が３分の２だから、正解はA。 最初はこの答えに納得できなかったのですが、しばらく考えて確かにそうだと思いました。 でもあくまで違う、確率は５０％と主張する方がいてそれに反論もできずにいます。 果たして真実はどちらなのでしょうか？ 納得できる理由も書いてもらえるとありがたいです。