at06 の回答履歴

今高校一年の勉強をしているのですがわからない事が一つあります。 整数、有限小数、循環小数のいずれかであれば必ず有理数であるのは解ります。この逆（有理数であれば循環少数、有限小数、整数のいずれかである）も納得です。 ここで循環しない無限小数は上から有理数ではない、もわかります。 ここで質問なのですが有理数でないものは必ず循環しない無限小数であるといえるのでしょうか？

ある気体Xは圧力を上げていくと体積は、はじめは減少したが、さらに高い圧力をかけると逆に増加した。この理由を答えなさい。 という問題なのですが、分かりません。答は「圧力を上げていくとはじめは分子間力が働くため、収縮して体積が小さくなるが、さらに圧力を上げると、分子自体の体積が影響力を増して体積が大きくなる。」です。 「分子自体の体積が影響力を増す」事は分かるのですが、そうするとなぜ体積が大きくなるのでしょうか。分かりやすく、簡単に教えてください。

整数x,yが等式(3x+2y+1)(2x+3y+2)=12を満たすとき、和x+ｙの最大値、及び、そのときのx,yの値をすべてもとめる問題で 3x+2y+1=m,2x+3y+2=nとおくと mn=12から (m,n)=(±1,±12),(±2,±6),(±3,±4),(±4,±3),(±6,±2),(±12,±1) までは考えたのですがこの後が分かりません。

数cの教科書に 双曲線の説明として、 ２定点ｆとｆ’(焦点)からの差が 一定である点ｐの軌跡を　双曲線と呼ぶ。 ただし距離の差は、線分ｆｆ’の長さより小さいものとする。 とあるのですが、 もし距離の差が線分ｆｆ’の長さよりも大きかったら どのような曲線になるのでしょうか？ 自分で計算してみたら、楕円の式になってしまい、 それだと距離の和が一定になってしまって、 差が一定ということをみたしませんでした。。。 そもそも距離の差が線分ｆｆ’の長さよりも大きい曲線 というものは存在するのでしょうか？　 なぜ双曲線の定義の中に 「線分ｆｆ’の長さより小さいものとする」 という言葉が含まれていなければならないのかを わかる方がいたら教えてください。

いつもお世話になっております。 2の3乗などをあらわすときは2の左上に小さく3を書きますが、 それとは違い左下にかかれたものが見かけられます。 これはいったい何のことなのか、ご存知の方がいらっしゃいましたら ご教授願います。 何卒よろしくお願いいたします。

実数f(x,y)が次の場合に対しての極値を求める。 1.f(x,y)=x3-y3-3x+12y 2.f(x,y)=xye-(x2+y2) どちらも偏導関数を出してから解くんだと思いますが、そこから先ができません;;2は特にわからないです;; よろしくお願いします。

　oを原点とする座標平面上で、a>0として2点 A1(a,0),B1(0,a)をとる。つぎに、△OA1B1の内心 C1を通って直線A1B1に平行な直線をひき、x軸、 y軸との交点をそれぞれA2,B2とする。さらに、 △OA2B2の内心C2を通って、直線A2B2に平行な直線を 引き、x軸、y軸との交点をそれぞれA3,B3とする。 このような操作を限りなく続けていくとき、△OAnBnの 面積をSnとしてn→∞のときのSの値を求めよ。 　図は書くことができないので勘弁してください。 簡単にいうと直角三角形の中に内接円があって その中心を通る直角三角形があってまたそのなかに 内接円があるののくりかえしです。 　ちなみに答えは(4√２＋５）a^2/１４です。すべての 答えじゃなくて解く方針だけでけっこうです。 ちょっと文章が長くなってしまいましたが、ぜひ数学 が得意な人、僕に助け舟を出してください！

∫0～t log{1+θ(t-θ)}dθ　においてtが一定の値なら、解も一定であることを言いたいのですが、∫0～t log{1+θ(t-θ)}dθ　＝∫0～t log{1+θt-θ＾2}・１dθ　＝∫0～t log（1+θt-θ＾2）・(θ)'dθ　＝[log（1+θt-θ＾2）θ]0～t－∫0～t １/1+θt-θ＾2・θdθ　この先がわからないのですが…教えていただきたいっす。おねがいします。　

四角錐（正確には四角錐台？）の展開図の求め方を教えてください。 具体的に寸法も書きますのでよろしくお願いいたします。 底面ＡＢＣＤ　ＡＢ50ｃｍ　ＣＤ50ｃｍ　ＡＣ100ｃｍ　ＢＤ50ｃｍ 上面ＥＦＧＨ　ＥＦ30ｃｍ　ＧＨ30ｃｍ　ＥＧ80ｃｍ　　ＦＨ80ｃｍ 高さ80ｃｍです。 底面から立ち上げた四角錐を高さ80ｃｍのところで平行に切った感じです。Ａの上がＥ。ＢがＦ。ＣがＧ。ＤがＨ。です。 ようは斜め（斜辺）の求め方が解りません。 簡単な求め方があれば光栄です。 よろしくお願いいたします。　

空間内の原点Ｏを中心とする半径１の球面をＳとする。同一平面上にないＳ上の相異なる４点Ａ1、Ａ2、Ａ3、Ａ4がベクトルa1＝ＯＡ1、a2＝ＯＡ2、a3＝ＯＡ3、a4＝ＯＡ4とおくとき、ベクトルa1＋a2＋a3＋a4＝０を満たしているとする。 （１）で内積a1・a2＝a3・a4、a2・a3＝a1・a4の証明をしました。 （２）で四面体Ａ1Ａ2Ａ3Ａ4の４つの面が合同であることを証明しました。 ここからがわからないのですが、 （３）△Ａ1Ａ2Ａ3の面積をt＝a1・a2、u＝a1・a3（内積）を用いて表せ。 （４）ベクトルa1=a2=a3=a4=0かつt=uを満たすようにA1,A2,A3,A4を動かすとき、四面体A1A2A3A4の表面積が最大のものは正四面体であることを示せ。 という問題です。読みにくいですがどなたかよろしくお願いします。

ちょっと前に一部質問させていただいたのですが、マナーをわきまえていなかったことを反省した上でやはりどうしても分からないので、アドバイス下さい！ (2x^2+3)^2-4x(2x^2+3)-45x^2を因数分解です。 (2x^2+3)=Aとして A^2-4Ax-45x^2 =(A+5x)(A-9x) ={(2x^2+3)+5x}{(2x^2+3)-9x} =(2x^2+5x+3)(2x^2-9x+3) とここまできて、(2x^2+5x+3)=(x+2/3)(x+1)は分解できたのですが、(2x^2-9x+3)がすっきりせずにやり方が正しいのかと困っています。 上記の考え方でいくと、解の方程式を使うことになるかと思うのですが・・・アドバイスお願いします。

「両辺に底～の対数をとる」という意味がよくわかりません。 例えば整数「１」に底２の対数を取る場合の表し方はどうなるのでしょうか。 小さい数字が出ないのでlogのすぐ横にある２は底だとお思い下さい。 「１」に底２の対数をとった場合log2 1、log2 2の1乗のどちらに表せるのでしょうか。 ご回答よろしくお願いします。

零ベクトルでない三つのベクトルa→、ｂ→、ｃ→がａ→＋２ｂ→＋３ｃ＝０かつ（ａ→、ｂ→）＝（ｂ→、ｃ→）＝（ｃ→、ａ→）＝ｋを満たす時 （１）｜ａ→｜、｜ｂ→｜、｜ｃ→｜をｋで表せ。 （２）ｂ→、ｃ→のなす角を求めよ。 この問題、回答の部分でわからない部分があります。 ａ＝－２ｂ－３ｃこれを（ａ，ｂ）＝ｋ、（ｃ，ａ）＝ｋにあてはめて、（－２ｂ－３ｃ，ｂ）＝－２｜ｂ｜＾２－３（ｂ，ｃ）＝ｋ （ｃ、－２ｂ－３ｃ）＝－２ｂ（ｂ，ｃ）－３｜ｃ｜＾２＝ｋ ⇔質問１．a=を当てはめて左辺が上のようになったのは理解したのですが、右辺はどうしてこうなるのですか？ -2|b|＾2-3(b.c)って何かの考え方ですよね？？ これらと、（ｂ、ｃ）＝ｋから　 ｜ｂ｜＾２＝－２ｋ　｜ｃ｜＾２＝ーｋ ..... (A) また｜ａ｜＾２＝（ａ、ａ）から ｜ａ｜＾２＝４｜ｂ｜＾２＋１２（ｂ、ｃ）＋９｜ｃ｜＾２．　ここへ(A)と（b,c)=kを用いて｜ａ｜＾２＝－５ｋ。　 ⇔質問２|a|＾2=4|b|＾2+12(b.c)+9|c|＾2となるのはナゼですか？？ よってｋ＜０のときのみ｜ａ｜、｜ｂ｜、｜ｃ｜はもとまり、｜ａ｜＝√ー５ｋ、｜ｂ｜＝√ー２ｋ ｜ｃ｜＝√ーｋ （２）ｂ、ｃのなす角をΘとすると、（0≦Θ≦180) (b,c)=|b||c|cosΘ=√2k＾2cosΘ=k ここでk<0であるからー√2kcosΘ=k (質問４） cosΘ＝-1/√2 ∴Θ＝135 ⇔質問３ 内積の公式を用いたのは理解したのですけど、 k<0であるから-√2kcosΘ＝ｋという部分が理解できませんでした。√2k＾2cosΘのｋに負の値、仮にー１を代入したとしても、√２ＣｏｓΘとなってしまい、 ｋは負と（１）で決まった時点で、√２k＾２と自乗では負にはならないと思うのですけど。。

１１月の模試から５教科で行われます。 気になるのは志望校の判定や偏差値などは３教科（国数英）ででるのでしょうか？それとも５教科ででるのでしょうか？大変気になります。お願いします。

小４で、数検８級を受けようと思います。 数検の過去問が見れるサイトとかはありますか？

今、行列で一次変換という分野を勉強していますが、一次変換というのがなんなのか全くわかりません。よろしくお願いします。 問題は、xy平面において、直線Y＝－２xに関する対称移動は一次変換となる。このとき、この一次変換を表す行列を求めよです。 テキストをみると、一次変換とは、一次式によって平面上の点をうつしていく変換、とあります。が、この説明の意味が全く意味がわかりません。その後も続いていますが、何度読んでもだめでした。 問題の「直線・・・は一次変換となる。」この部分です。 この問題の解説では、「原点を通る直線に関する対称移動は、一次変換となる。」とありますが、これもわかりません。 点を移していくこと。が一次変換なら。問題文の中の「一次変換となる。」とはどういう状態になった、といいたいのでしょうか。 勉強不足ですが、どなたかアドバイスをお願いいたします。きっと説明不測の点もあると思いますので、そこはご指摘いただければ、補足させていただきます。

“［数研出版］サクシード数学II＋B”の解答がYahoo!オークションでよくあるのですが、僕は高校生(17歳)なのでオークションができませんし、仮に親の名義で登録するにせよ、クレジットカードが必要になる上に月額数百円かかります。 “［数研出版］サクシード数学II＋B”の解答がある月額無料のオークションはないでしょうか？

「座標平面上に４点　Ａ(0,1)，Ｂ(0,0)，Ｃ(1,0)，Ｄ(1,1)を頂点とする正方形を考え、この正方形の頂点上を点Ｑが1秒ごとに１つの頂点から隣の頂点に移動しているとする。さらに点Ｑはｘ軸平行な方向の移動について確率ｐ、ｙ軸と平行な方向の移動について確率１－ｐで移動しているものとする。最初に点Ｑが頂点Ａにいたとするとき、ｎ秒後に頂点Ａ、Ｃにいる確率をA_n、C_nとする。A_n、C_nを求めよ」 確率漸化式の問題だと思い、漸化式をn-1秒後とｎ秒の関係に注目しながら解こうとしているのですが、式がたくさんできてわけがわからなくなりました。 頂点B、Dにいる確率をB_n、D_nとして、 A_n+1＝（1-p）B_n＋ｐD_n B_n+1＝（1-p）A_n＋ｐC_n C_n+1＝（1-p）D_n＋ｐB_n D_n+1＝（1-p）C_n＋ｐA_n この4式から題意のA_nとC_nを求めることは可能なのでしょうか？なんだかうまくできませんでした。 回答いただければ幸いです。よろしくお願いします

センター試験だけでの私大入学も考えているのですが、ボーだ-の一覧表があるサイトありませんか？