gotouikusa の回答履歴

n次元Rベクトル空間Ｖおよび線形写像φ：Ｖ→Ｖについて φの行列表現Ａについて、detA≠０ならばφは線形同型写像であることを示せ 全射は分かったんですが、単射の示し方が分かりません。 詳しく教えて欲しいです。

ディラックのδ関数を含むδ(x)/x、ここでlim(x→0)は、感覚的には1となるような気がしますが、正解はどうなのんでしょうか。また数式の展開についても教えてください。

二重和（ΣΣ）の計算方法について Σ[i＝1 to 10]Σ[j＝1 to 5]xij という二重和はどのように計算すればいいのでしょうか？ 数学初心者なので・・・・

この関数が正則なのでしょうか？導関数も教えてください。 (1) ｆ（ｚ）＝ｅ^x(cosＹ+ｉsinＹ) (2) ｆ（Ｚ）＝e^x(cosY-ｉsinY) ちょっとした解説付だと理解に助かります。どうかよろしくお願いします。

確率密度関数： p(x) = {1/x^2 (x>=1), 0 (other)} の平均値？ 上記の確率密度関数の分布の平均値 E[X] を自力で求めようと試みたところ、 E[X] = ∫[∞,-∞]xp(x)dx = ∫[∞,1]x・(1/x^2)dx + ∫[1,-∞]x・0dx =∫[∞,1](1/x)dx = [ln(x)][∞,1] = ∞ となってしまい、平均値が∞という結果となり、少し違和感があります（平均値が1を超える結果を今まで見たことがないので）。 一方で、数学が得意でない私にとって平均値：∞が絶対に変だという自信もありません。 私が間違った計算方法をしているのかもしれませんが、確率密度関数の平均を求める公式（下記URL）： (http://www.nyanya.sakura.ne.jp/es/math/kaku001.html) を適用できると思い、これを用いて計算しました。 どなたか私の計算結果（計算方法も含めて）の正誤の判断をして頂ける方、ご回答の程よろしくお願い致します。

位相空間と写像について学習している者です。 位相空間における閉包の概念等の理解に苦しんでいます。。。 では、質問させていただきます。 位相空間(X,Т)の二つの部分集合A,Bについて、 cl(A∩B) ⊂ cl(A)∩cl(B) ※cl(X)で集合Xの閉包(closure)を表すとします。 を証明したいのですが、過程が分かりません。 以下で、証明できていますか？ x∈cl(A∩B) ⇒ x∈cl(A) かつ x∈cl(B) ⇒ x∈cl(A)∩cl(B) x∈cl(A) かつ x∈cl(B)にたどり着くまでの過程が足りない気がしています。 ご教授よろしくお願いいたします。

位相空間と写像について学習している者です。 位相空間における閉包の概念等の理解に苦しんでいます。。。 では、質問させていただきます。 位相空間(X,Т)の二つの部分集合A,Bについて、 cl(A∩B) ⊂ cl(A)∩cl(B) ※cl(X)で集合Xの閉包(closure)を表すとします。 を証明したいのですが、過程が分かりません。 以下で、証明できていますか？ x∈cl(A∩B) ⇒ x∈cl(A) かつ x∈cl(B) ⇒ x∈cl(A)∩cl(B) x∈cl(A) かつ x∈cl(B)にたどり着くまでの過程が足りない気がしています。 ご教授よろしくお願いいたします。

留数定理を用いた実定積分の計算 下記(1)の左辺のような積分の値を求めよという問題です。 下記のように解いたのですが、 答えでは回答の形がsinαとe^βかe^(-β)を使った形式になっています。 (4)式からcos(iβ)=(e^β+e^(-β))/2などを使ってもｍ きれいに変形できません。 答えは次のうちのどれかなのですが、 どなたか教えていただけるとうれしいです。 1.πe^βsinα/β 2.πe^βsinα/（2β） 3.πe^(-β)sinα/β 4.-πe^βsinα/β 5.-πe^（-β）sinα/（2β）

「中心極限定理でサンプリング分布は元の分布の如何に関わらず正規分布に近づく」とあるのですが？ 元の分布が右に偏った形をしていてもサンプリング分布は△←こういう正規分布になるんですか？ それだとサンプルにならない気がするのですがいまいち意味がよくわかりません

以下の積分の解答とその過程をご教授していただきたく思います。 フーリエ変換などでも良いのですが、可能であれば、複素解析を用いた解法でお願いします。 ∫[-∞ -> ∞] (sinx/x)^n dx 識者の方、ご教授願います。

3重積分に関する問題です。 |||v x^3・y^2・z dxdydz 1（※ | は、インテグラルの代わりです＾＾；） v = {x^2 + y^2 + z^2 ≦ 1, x,y,z ≧ 1} 某大学受験の過去問にあるのですが、考え方が分からずに困っています。 このような問題を解く場合、積分範囲はどのようにして決定すればいいでしょうか？ 範囲を決定した際の式の変形などがあれば、それも記載していただけると助かります。 解く際のポイントなど、ご教授よろしくお願いいたします。

3重積分に関する問題です。 |||v x^3・y^2・z dxdydz 1（※ | は、インテグラルの代わりです＾＾；） v = {x^2 + y^2 + z^2 ≦ 1, x,y,z ≧ 1} 某大学受験の過去問にあるのですが、考え方が分からずに困っています。 このような問題を解く場合、積分範囲はどのようにして決定すればいいでしょうか？ 範囲を決定した際の式の変形などがあれば、それも記載していただけると助かります。 解く際のポイントなど、ご教授よろしくお願いいたします。

ガウスの定理の問題について 次の証明ができなくて困っています。 ＊＊＊ （v(n)はベクトルnを表す） 原点Oを通る閉曲面Sに対して、 Oを中心とする半径aの球面において Sの内部に含まれる部分をTとする。 またOからS上の点Pへの動径をr、 PにおけるSの外側へ引いた単位法線をv(n)、 rとv(n)のなす角をtとする。 このとき ∫S(cos(t)/r^2dσ)=1/a^2*∫T(dσ) が成り立つ。 ＊＊＊ 回答よろしくお願いします。

独立な確率変数A、Bについて、その分散がそれぞれ1のとき、確率変数A-Bの標準偏差はどうなるのでしょうか。

独立な確率変数A、Bについて、その分散がそれぞれ1のとき、確率変数A-Bの標準偏差はどうなるのでしょうか。

教えていただけないでしょうか

教えていただけないでしょうか

数学に関する質問です。 ｎ次エルミート多項式Hn(x)を含む次の関数hn(x)のフーリエ変換を求めたい。 hn(x)=Hn(x)exp(-(x^2)/2)=exp(x^2)/2)(d/dx)^(n)exp(-x^2) わかる方がいましたら参考にさせていただきたいです。 よろしくお願いいたします。

数学に関する質問です。 ｎ次エルミート多項式Hn(x)を含む次の関数hn(x)のフーリエ変換を求めたい。 hn(x)=Hn(x)exp(-(x^2)/2)=exp(x^2)/2)(d/dx)^(n)exp(-x^2) わかる方がいましたら参考にさせていただきたいです。 よろしくお願いいたします。

来年院試受験です。 東大の確率の問題解いてます。 http://www.i.u-tokyo.ac.jp/edu/entra/pdf/archive/10math-j.pdf ↑の３番の確率のような複合の確率の場合、 つまり、Uが開区間(0,1)において一様分布で、X = －(1/λ)*ln Uのような場合、 （１）の分布関数と確率密度関数はどうなるのでしょうか？ 自分は、まずUが(0,1)において一様分布なので(x-0)/(1-0)=xとなり、 F(x)=∫(上1下0) －(1/λ)*lnxになるとまでは考えたのですが、 この方針であってるのかわかりません。 また、確率密度関数はこれを積分すればいいことは分かりますが…。 基礎的な問題集にこのような問題がなかったので戸惑っています。 このような問題を解説付きで勉強するにはどうしたらいいでしょうか？ また、参考書等、確率と確率過程に関する理解しやすい参考書があれば教えてください。 よろしくお願いします。