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問：f(x,y)=2x^3+24xy^2-3x^2+48xy+12y^2+24x+24y の極値を求めよ。

家計の効用関数 U=u(C1)+1/1+p×u(C2)と予算制約式　I=C1+1/1+rC2とします。 このとき効用関数を最大にするようなC1とC2をもとめます。二つの式をあわせて、Ｃ１だけの式 V(C1)=u(C1)+1/1+p×u[(I-C1)(1+r)]にします。このとき、効用最大化条件はＶ’（Ｃ１）＝０になると教科書に書いているのですが、どうしてなのかわかりません。だれか解説お願いします。

密度関数値f(y)から分布関数値F(y)を求めたいのですが、わかりません。 f(y)=0.0104 になりました。 これから、 F(y)を求めたいのですが、ネットで調べてもどうも分かりません。 もしかして、f(y)=0.0104がおかしいのでしょうか？ どなたか教えてください＞＜

Σ(n=1～∞)(t^n*2^n/n!) （tは任意の実数）の解法について教えていただきたいです。 収束するようなのですが、 Σ(n=1～∞)(t^n*2^n/n!)=lim(n→∞) 2t(1-(2t/n)^n)/(1-2t/n) としたあとがうまくいかないのです。 どなたかお願いします。

こんな40代男性がいます。なぜ、こんなに無知なのか疑問です。 ・東西南北が分からない 例)「正面が北なら、左は？」に答えられない ・歴史が分からない 例)弥生～江戸までが並べられない ------------------ 40代の男性のことです。薄々気づいていましたが、無知すぎて困惑しています。 難しいことを要求したつもりはないのですが、コミュニケーションに苦労しています。 ましてや「太閤さん所縁の地やね」とか言っても、誰か分からず？を浮かべています。 興味がないと言えば、そうなのですが…方角や歴史の名称ぐらい小学生だって分かりそうです。 地図を読むのも、一苦労。観光も、歴史や知識ゼロなので大変です。

今、高２で真剣に受験勉強を始めなければと思っているのですが、 志望校の大阪大学経済学部の２次試験では、 数学を取るか、社会を取るか選べるみたいな噂を聞いたんですが、本当なのでしょうか？ 詳しい方教えてください。お願いします。。 できれば、２次試験の科目を教えていただけると嬉しいです。

座標A(x1,y1,z1)から座標B(x2,y2,z2)への線分ABと 座標C(x3,y3,z3)から座標B(x4,y4,z4)への線分CDがあり、 線分ABと線分CDが交点を持つかどうかのプログラムを作りたいです。 C言語かVBかFortranで記述され、DirectXやOpenGLのライブラリを使わない方法の サンプルソースの載っているページを教えていただけませんか？ また、ご迷惑でなければソースコードを記述していただけると助かります。

現在高３です。 東洋大学の経済、または経営学部に行きたいんですが、高校で文系クラスに入っていて、理系科目は３年以降やらないのです。 経済、経営は理系は必須でしょうか？ 入れたとして、厳しいでしょうか？

タイトルの通りです。ラジアンという考え方に違和感があります。 僕は新高３で、数学は好きで、まあわりと得意なほうだと思います。 どのような違和感かというと、 180°＝πradなどと最初に学習しましたが、 そのうちに「radは省略できる」ということにして、 角度と数をが一緒くたにされているところに違和感があります。 なぜ数学では、弧度法での値のみを数として扱うのでしょうか？ たとえばｆ(x)を、 f(x) = x cos(x) と定めた場合、 (1)ｆ(π) = π cos(π) = -π となりますよね。 この計算の際に、radは省略ではなくむしろ無視されているように思うのです。 もし仮に度数法の°を省略（つまり無視）するとしていれば、 f(180) = 180 cos(180) = -180 となります。 (2)f(π) = π cos(π) ≒ 3 となって、 弧度法での計算結果とは大きく違ってくるように思います。 他にも、たとえばですが、 180°＝ 2πrad' などという角度の単位を考えることもできそうですし、 いろいろな角度の表し方はあると思うのですが、 その中でなぜ、ラジアンだけが、単位を持たない数として扱われるのでしょう？ 半径と角度から、弧の長さや扇形の面積も求められて便利ですし、 無理数πが出てくることで、 三角関数を通した物と、数値とで因数に違いが出て、 後から度数法に換算しなおすこともやりやすい、とは思います。 ですが、それだけの理由で、(1)(2)のように計算結果に大きな違いが出てくるのは、 変な感じがするのですが、どうでしょうか？

物理の問題に関する質問です。 xがtの関数として x = 1/2αt^2 + v0t + x0 で与えられるとき（α、v0、x0：定数）速度vを計算せよ という問題があり解答は 題意により x (t + ⊿t) - x (t) = 1/2α[ (t + ⊿t)^2 - t^2 ] + v0⊿t となり、⊿xを求めその値を⊿tで割り、平均の速さを求め⊿ｔ → 0の極限をとって 速度vを求めているのですが、なぜ解答の右辺がこのようになるのかわかりません。

式１ ｐｖ∧γ＝ｐ１ｖ１∧γ 式２ ｗ１２＝∫１→２ｐｄｖ 式３ ｗ１２＝ｐ１ｖ１／（γー１）＊（１ー（ｖ１／ｖ２）∧γー１） 式４ 式３＝ｐ１ｖ１／（γー１）＊（１ー（ｐ２／ｐ１）∧（γー１）／γ） 上記式２に式１変形を代入し積分すると式３になります 式３を変形すると式４になります 質問１　式３を導出する過程がわかりません…簡単な積分についてはある程度は出来ますが、指数の扱いが苦手でわかりません 質問２ 式３→式４の変形過程がわかりません 質問３ ついでに質問ですが…教本によると絶対仕事をｗ１２、工業仕事をｗｔと表記しています。ｗの右側に１２、ｔと記載していますがそれぞれに意味はあるのでしょうか？単なる区別だけでしょうか？ 蛇足ですが、最近になり高校数学及び熱力学を勉強していますので、出来るだけ解りやすく説明頂ければ幸です

知人の娘さんが今年大学受験を控えています。 福岡教育大学について教えて下さい。 娘さんは現在、福岡の修猷館高校の理系に通っています。 将来、高等理科（地学）の教員になりたいということで、福岡教育大学をめざそうとしたいと昨日話があったそうです。 修猷館の中でもトップの成績だったそうで、友人は九州大学に行くものと思っていてショックを受けています。 学校で人は判断されるものでもないですし、福岡教育大学もとても良い大学ということはもちろん分かっているようですが、学力的にもったいない気がして仕方ないそうです。 言い方が悪いかと思いますが・・・・ 彼女にしてみれば、楽々合格圏内なので（もちろん受験に絶対はないのですが）それでいいのか？と・・・ また、今までよりの色々なレベルの人がいるので、実際に入っていみて気持ちが落ち込まないか・・・ 大学の名前で見られた時に・・・・ などと、思っていしまうそうです。 本当に失礼で申し訳ありません。 （夫婦ともに東京の有名私大を出ていて、基本的にそのような考え方の人達なのです） 修猷館では、とてもいい友人や先生方に恵まれて、大学でも同じような人たちと時間を過ごして欲しい、というのも気になっているようです。 なんというか、修猷独特の雰囲気というか・・・みな賢いので、凛とはつらつとしていて「エリートだなあ」と文化祭に行って感じたことがあるので、何となくその気持ちは分かるような気もするのですが・・ 失礼、非常識を承知で質問していますので、どうか、そのような点でなく質問にお答えいただければと思います。 何とか友人を納得させて、彼女のしたいように進路を進ませてあげたいのです。 友人は、九州大学から教員になるように勧めています。 なれないことはないそうですが、もう、なりたいものが決まっているのにそれは遠回りだと、地学教員を目指すならやっぱり福岡教育大学が一番の近道だと、娘さんは言うそうです。 まだ将来の夢が定まっていないのであれば、自分の行ける中で一番良い大学に行く、というのも、進路の幅を広げられていいような気もしますが、もう決まっているのであれば、娘さんの言うことが正しいように思えます。 ブランドネームや体裁やプライドにこだわらず、大学なんて4年間のことですし、大事なのはその先何年も、自分のなりたい職業についていい人生を送っていくこと。だと思うのですが、中々捨てられないようです。 修猷館を出て、福岡教大学に行かれた方の意見をお聞かせいただきたいです。 学校の雰囲気、クラスメイトの雰囲気、行ってよかったかなど、修猷と比べてこんなところが違うよ、など何でも構いません。 良いところも悪い所も、体験された方のお話が一番参考になると思うのです。 宜しくお願いいたします。

以下の　問２がわかりません。 問１＞ 2 枚の円形の金属板を帯電させて並行に置くことでその間に静電場を作り出す。（静電場Ｅの向きは高さ方向） そしてそれに対して十分幅の広い極を持つ磁石を２つ、左右にＮ、Ｓ極を対向させて置く。　（静磁場Ｈの大きさは一定） この空間の中央に置かれた電子に働くローレンツ力Ｆを計算せよ。 ＜ これは　わかります。 問２＞ 上の電子は、どのような運動をするか。 ＜ これが　わかりません。 よろしくお願いします。

xy平面上の放射線y=x^2をＣとする. a>0として、Ｃ上の点Ｐ（a,a^2）を通り、点ＰにおけるＣの接線と垂直な直線をｌとする. ｌとy軸の交点をＱとし、Ｑを通りｌと垂直な直線をｍとする. ｍとＣの交点の一つが点（3/2,9/4)であるとき、aの値を求めよってあるんですが求め方が全然わかりません わかるかた解説お願いします

こんばんは、Ｇｉａｎｔｓと申します。 e^-jωｔの積分で添付ファイルのような解説があります。 （２）式の１／ｊωのところがわかりません。 私は１／（－ｊω）だと思うのですが？ 回答お願いします。

高3です。この度経済学部に合格したんですが、大学に受かってから数学IIICの知識が必要（になることもある）と聞きました。 しかし自分は高校では文系のコースを選んでおり数学はIIBまでしかやっていないので、 今のうちから、理系の友人に簡単な参考書を譲り受け、少しでもIIIC分野の知識をつけておこうと思っているのですが 如何せん具体的にIIICの中のどのあたり範囲の知識が必要になるかがわからないので手が付けにくい状況に陥っています。 友人の先輩曰く誤魔化し誤魔化しでも十分やっていけるとのことなんですがそれでもやっぱり不安で 汗 そこで数IIICで絶対にここはやっておくべきだという部分などがありましたら是非教えてください。お願いします。

積分　問題 ∫xlog（1-x）dxについて。 部分積分を使って解きました。 ∫xlog（1-x）dx=∫（（1/2）x^2）´log（1-x）dx =（1/2）x^2・log（1-x）-∫（1/2）x^2・1/（1-x）・-1dx ∫（1/2）x^2・1/（1-x）・-1dxについて考える。 ∫（1/2）x^2・-1/（1-x）dx=1/2∫-（x^2）/（1-x）dx =1/2∫-（x^2）+1-1/（1-x）dx=1/2∫（1-x）（1+x）-1/（1-x）dx =1/2∫（1+x）-（1/（1-x））dx=1/2（x+（1/2）x^2-（-log（1-x）））+C =1/2（x+（1/2）x^2+log（1-x））+C よって、 ∫xlogx（1-x）dx= （1/2）x^2・log（1-x）-1/2（x+（1/2）x^2+log（1-x））+C としたのですが、答えはどうでしょうか？ 間違っている場合は、どこが間違っているのか 教えて頂けるとありがたいです。また、もっと簡単な 解き方があれば教えて下さい。 以上、よろしくお願い致します。

地球の自転の遠心力で赤道に近づくほど体重、物の重さが軽くなるので 体重計や量りは北海道と沖縄とでは仕様がちがうとききました だとすると公転の遠心力で夜の方がさらに軽くなるのではないでしょうか 公転速度は自転速度よりも早いだろうから 夜は相当軽くなるはず 太陽系が銀河系の中で回って…　銀河系も移動してて… 全部の遠心力の影響を受けているとしたら 遠心力の働く方の逆をたどれば宇宙の中心がわかるかも… 詳しい方教えてください

問題文は 『真数の増加が小なるとき、それに応ずる対数の増加は真数の増加に比例するとしてよい』で、したのような証明がありました。 ε=log[10](a+h)-log[10]a-h{log[10](a+1)-log[10]a} =log[10](1+h/a)-h*log[10](1+1/a) =log[10]e*{log[e](1+h/a)-h*log[e](1+1/a)} <log[10]e*{h/a-h^2/(2a^2)-h/a+h/(2a^2)} =(log[10]e)*{h(1-h)/2a^2} =0.43・・・/(8a^2) <1/(16a^2) という展開において、3行目から4行目にかけてどのように考えれば、上記のような不等式に展開できるのかわかりません。 アドバイスをお願いできればと思います。 宜しくお願い致します。

時間tにおける1つの量子の波動関数が以下の式で与えられるとする。 Ψ(x,t)=Aexp(-x^2/2β^2)exp(-iEt/H) ここで、A、βおよびEは定数である。また、H=h/2πである。このとき、以下の設問に答えよ。 (1)規格化定数Aを算出せよ。 (2)量子を座標x近傍に見出す確率は確率密度分布に従う。の期待値を算出せよ。 (3)この量子のエネルギーの期待値を導出せよ。 この問題はどの参考書を見ても載っていなくて困っています。誰か答えて下さい。