別のプロバイダーを使ってメールを送信したいのですが・・・

済みません、私も質問です。
私は、WindowsMeとOutlookExpressを使用し。
ＨプロバイダとＹプロバイダに契約しています。
メールを読む場合は、Hプロバイダにダイアルアップ接続し、
ＹプロバイダのＰＯＰサーバから読んだ後、Hプロバイダの
ＰＯＰサーバから読んでいます。（ＯＥで自動的に行う）
これは、アカウントの追加をしただけです。

ymdaさんがおっしゃるように法律違反だとすると、
どうして簡単にこんな設定が出来るのでしょうか？

もし外部プロバイダーからのアクセスが禁止されている
プロバイダーだったとしても、そのプロバイダーの
他のアクセスポイントを利用する事ができるかも知れません。
いわゆるローミングサービスってヤツです。
MTCIにローミングサービスがあるかどうかまでは
知らないので、申し訳無いのですが・・・。

正直言って、ここの質問でこれ以上続けるのはhiyamesiさんに申し訳ないと思っているのですが……どなたか新たに質問を立てていただけますか？

# 自分で立てると自分で回答できない(^^;

＞ymdaさん
それでは、「不正アクセス禁止法」では「不正アクセス行為」にあたる行為を3つ挙げていますが、他のプロバイダーのメールサーバーを利用することはそのうちのどれにあたるでしょうか？
日本は（曲がりなりにも）法治国家なので、法律の文面にないことが犯罪になることはありえません。
メールの第三者リレーやproxyの無断利用はやるべきではないという考えはymdaさんと同じですが、それが即座に犯罪になるという考え方には危険なものを感じます。（もちろん、「犯罪にならないからやってもかまわない」という考えは決して支持していません。念のため）

ちなみに、「警視庁のその系の担当の方」は自分達の権力を強大にしたいと考えるのが常なので、そのまま鵜呑みにするのはちょっと問題です。

＞質問者へ
Pop&Before以外にも、メールアドレスのドメイン等で
判断するプロパイダもあります。
メールアドレスで送信許可、不許可をしますので、正しいメールアドレスをいれてください。
１／４ぐらいの固定制プロパイダは、多分該当します。
もちろん、そのようなプロパイダはPOPも外部から
できるかもしれません。
＃ですが、この方法は実際のSPAM対策には完全に有効ではないんですが・・・

＞komoro-hさん
＞メールサーバーをクラックするとか・・・
実は、SMTPサーバーを勝手に利用するだけで、クラックと
同等の行為として判断されることが十分ありえます。

現実世界においても、「女性の体に触った」だけでも
「傷害」が成立したり（いわゆるセクハラ）、
「しつこい新聞勧誘」等が「家の中の人が閉めようと
するドアをむりやりあけようとした」だけで、
「家宅侵入」が成立するのと一緒です。
（現実的にはそれの監視というのはほとんどないですが・・・）

消えてしまった別スレッドでも話しましたが、プロクシサーバーにおいても同等です。
メールサーバーであっても、プロクシサーバーであっても
管理人が警察に訴えれば事件捜査がはじまる可能性が
あります。
＃これに関しては、不正アクセス法ができる前に、
警視庁のその系の担当の方から直接話しを聞いています。

質問の方の使われているMTCIなんですけど、一部の新聞でも報道されていますが、経営状態の悪化によりアクセスポイントが停止しています。
一応お知らせまで。

Kanataさんの仰るとおり、通常は SMTPサーバを ダイアルアップ先のプロパイダのものを設定すれば大丈夫です。
実際私はそのようにして使っております。

それではじかれる場合には、POP Befere SMTP を採用しているプロパイダもしくは無料のメールサービスなどのSMTPサーバを設定して、そのプロパイダの受信をした直後に 送信すれば 普段使っている方のメールアドレスからも送信できますね。

POPサーバとユーザ名、パスワードは普段使っているプロパイダのものを設定します。

アウトルックは使った事がないので少し名前が違うかも知れません
まずアウトルックのアカウント設定をいつも使ってる物に変更してその後につなぐプロバイダーをいつもの所にすればできるはずです。

ただしプロバイダーのアクセスポイントが近くにない時は市外通話になるので電話代が高くなるので気おつけて下さい。

MacのOutlookを使ったことはないのですが、メールアカウントの設定のところに返信用のメールアドレスの設定欄は無いのでしょうか。

私が使用しているOutlookExpressには返信用のメールアドレスの設定欄がありますので、一時的に送信したい別のプロバイダーのメールアドレスを記載して送れば、相手が返信した場合、別のプロバイダーに送られることになり問題は無いのですが。

POPサーバ名，メールアカウント，メールパスワードが
わかれば、メール送受信可能な便利なサイトがあります。
ファイルを添付することもできます。
WEBブラウザを使用しますので、OS，メーラについて
気にかける必要はありません。

「不正アクセス行為の禁止等に関する法律」を見てみました。とっても理解しにくい文章でしたが(^^;

法律の専門家ではないのであれなんですが、まず犯罪にはならないでしょう。不正アクセスとは、基本的に「アクセス制御機能」を不正に解除する行為（他人のパスワードを盗むとか、メールサーバーをクラックするとか）であって、メールサーバーを使って送ろうとしたけどはじかれた、あるいはなぜかたまたま送れてしまった、などの場合は該当しそうにありません。