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対数関数問題の解法と個数求め方
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- 2^10 < (5/4)^n < 2^20を満たす自然数nの個数を求めよ
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＞どこがどう怪しいのか教えていただけるとありがたいです。 代入とか最大最小とか言ってる時点で話が観念論になっています。 注意書きに書いたのは、単に言葉遣いが気に入らないというよう なたぐいの作法上のことではなく、代入できないのに代入して得ら れた結果を正しいかどうか考察することに意味が無いということです。 それに、log[10]2が0.301や0.3011になるときだけ考察していて、 log[10]2が「0.301 < log[10]2 < 0.3011」 を満たすすべての値について(1)を評価していると主張する根拠 がみえません。
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#1ですが間違いがあったので以下と差し替えお願いします。 ------------------------------------------------ 「ここで、左の数の最小値が」以下のロジックがアヤシイです。 log[10](5/4)>0なので (10log[10]2)/log[10](5/4)<n<(20log[10]2)/log[10](5/4) としてしまいましょう。 0<t<1/2のとき、関数f(t)=t/(1-3t)は増加関数なので、 10×0.301/(1-3×0.301)<n<20×0.3011/(1-3×0.3011) すなわち 31+(3/97)<n<62+(266/967) です。 （以下略） 文章の表現について気になったこと。 ・代入という言葉を使っている箇所がありますが、その 値は取れないので不適切です。 ・最小値、最大値という言葉も同様の理由で不適切です。 ・小数を表示するときに…を使うのはやめたほうがいい です。 ・「左の数」とか「右の数」はどの数のことを言っているか わからないのでこういう曖昧な表現はやめたほうがい いです。
「ここで、左の数の最小値が」以下のロジックがアヤシイです。 log[10](5/4)>0なので (10log[10]2)/log[10](5/4)<n<(20log[10]2)/log[10](5/4) としてしまいましょう。 0<t<1/2のとき、関数f(t)=t/(1-3t)は増加関数なので、 10×0.3011/(1-3×0.3011)<n<20×0.301/(1-3×0.301) すなわち 31+(133/967)<n<62+(6/97) です。 （以下略） 文章の表現について気になったこと。 ・代入という言葉を使っている箇所がありますが、その 値は取れないので不適切です。 ・最小値、最大値という言葉も同様の理由で不適切です。 ・小数を表示するときに…を使うのはやめたほうがいい です。 ・「左の数」とか「右の数」はどの数のことを言っているか わからないのでこういう曖昧な表現はやめたほうがい いです。
補足
回答ありがとうございます。 文章上の至らない表現の訂正までしていただき感謝です。 回答内容に関してですが、正直なところ "「ここで、左の数の最小値が」以下のロジックがアヤシイです。" についての詳しい内容が一番ほしいところです。 どこがどう怪しいのか教えていただけるとありがたいです。 nについて (10log[10]2)/log[10](5/4)<n<(20log[10]2)/log[10](5/4) として解くやり方はわかりました。ありがとうございます。